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1.风切变指数定义
在近地层中,风速随高度的变化显著。造成风在近地层中垂直变化的原因有动力因素和热力因素,前者主要来源于地面的摩擦效应,即地面的粗糙度,后者主要表现为与近地层大气垂直稳定度的关系。当大气层结为中性时,湍流将完全依靠动力原因来发展,这时风速随高度变化服从普朗特经验公式:
式中:k为von Karman常数,k=0.4;u*为摩擦速度,u*=(τ/ρ)1/2,其中τ为表面剪切应力,ρ为空气密度。
假设混合长度随高度变化有简单指数关系,由此推导的风切变指数律为:
式中:un和ui分别为高度在zn和zi处的风速,α为风切变指数。
2.风切变指数的影响因素
风切变指数受大气稳定性的影响严重,在中性(neutral)、稳定(stable)与不稳定(unstable)等不同大气条件下,风廓线的变化很大。此时,需要考虑大气稳定性的影响,式(1)表示的对数律公式需要进行大气稳定性的修正,修正后的表达式为:
式中:φ为与大气稳定性相关的函数,不稳定条件时φ为正值,稳定条件时φ为负值,中性条件时φ为零。
大气稳定性可以采用Ridson数来描述,其表达式为:
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