【好文推荐】考虑分布式电源出力不确定性的主动配电网量测配置-北极星输配电网

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1 研究意义

态势感知技术是电力系统安全稳定运行的有力保障，状态估计作为态势感知技术的核心模块，是获得全网运行状态的重要途径，在主动配电网（activedistributionnetwork，ADN）中不可或缺。ADN中分布式电源（distributedgeneration，DG）的大量接入，增加了不确定性因素，提高了对估计精度的要求。另外，配电网自动化水平提高，ADN中网络结构变化更加灵活。作为提高状态估计精度的有效方法，ADN的量测配置应在考虑DG影响的基础上，兼顾经济性与多种网络结构的估计精度。

针对ADN的特点，在考虑DG出力不确定性的基础上，建立了兼顾经济性和多种网络结构估计精度的多目标量测配置模型：以高斯混合模型（Gaussianmixturemodel，GMM）模拟DG出力的不确定性，并利用测量误差协方差矩阵的非对角元素表征DG间出力的相关性；基于层次分析法确定量测配置费用和含环网的多种网络结构的目标权重；最终利用贪婪算法确定ADN的量测配置方案。

2 基于高斯混合模型的DG出力不确定性模拟

目前ADN往往难以获得所有DG出力的实时信息，若采用与负荷相同的处理方式，将未配置量测的DG出力当作伪量测，则将DG出力的不确定性转化为量测系统的不确定性，并未体现DG本身对ADN的影响。实际运行中DG出力随时间的波动性较大，单一的高斯分布难以描述其概率密度函数（probabilitydensityfunction，PDF），故采用能够模拟任意PDF的GMM模拟DG出力的不确定性。GMM是多个高斯分量的加权，各高斯分量的均值、方差及权重可根据实际数据由最大期望算法求得。

为表征DG出力不确定性对状态估计的影响，进行多次蒙特卡洛采样模拟。在每次状态估计计算过程中，基于GMM中的每个高斯分量产生一个随机数，以这些随机数的加权作为DG的出力，并看作伪量测；每个伪量测的权重为整个GMM方差的倒数。鉴于处于邻近地带DG间的出力可能具有相关性，故将各DG出力的协方差作为测量误差协方差矩阵中相应的非对角元素，以此表征各DG间出力的相关性。

3 量测配置模型与求解

1 量测配置模型

在考虑DG出力不确定性的基础上，提出的量测配置模型兼顾了环网等多种网络结构的估计精度，同时保证了量测配置的经济性。量测配置的目标函数是量测配置经济性与估计精度两个子目标的加权：量测配置经济性由量测的类型及数量决定，考虑了功率和电流两种量测类型；估计精度由多种网络结构估计误差的加权和表示，考虑了正常、弱环网、优化重构以及故障重构四类主要网络结构。约束条件包括最大允许系统估计误差约束和量测设备的安装数量上限约束。目标函数中涉及的权重系数由层次分析法求得。

考虑到估计误差与量测经费的绝对数值相差较大，为保证两者在目标函数中的作用，在计算过程中，分别以最大允许系统估计误差和各量测设备单价之和作为基准值，将估计精度和量测设备单价标幺化。这种标幺化方法对量测配置具有导向作用：在量测配置前期，系统估计误差较大而量测配置经费较小，量测配置以估计精度为主；随着量测设备的增加，系统估计误差减小而量测配置经费增大，后期量测配置以经济性为主。

2 求解方法

本文采用贪婪算法求解量测配置模型，即遍历所有可选方案，新增量测位置及类型的选取使目标函数最小，具体过程如下：

1）固定一种量测类型，计算量测在所有可选方案情况下的目标函数值并保存；

2）改变量测类型，计算此时量测在所有可选方案情况下的目标函数值并保存；

3）比较上述所有目标函数值，使目标函数最小的情况即为新增量测的安装类型和位置；

4）重复上述过程，直到满足最大允许系统估计误差约束或达到量测设备的安装数量上限。

4 算例分析

文中以IEEE33节点配电系统和119节点配电系统为例进行仿真计算，并将本文算法与遗传算法进行比较，以证明本文算法的有效性。

IEEE33节点配电系统中，在节点13和节点30处接入DG，各DG有功出力以及节点20和节点24的负荷有功需求由GMM模拟。图1和图2分别给出了节点30的DG有功出力和节点24负荷有功需求的样本直方图以及由GMM模拟的近似PDF。由图1和图2可以看出GMM能够较准确地模拟DG有功出力及负荷有功需求的波动。

图1节点30DG有功出力的直方图和GMM近似PDF

图2节点24负荷有功需求的直方图和GMM近似PDF

对于IEEE33节点配电系统，设该系统量测设备数量上限为12，最大系统允许估计误差为0.001。由贪婪算法和遗传算法确定的量测配置结果如表1所示。

表1IEEE33节点配电系统量测配置结果

由表1可知，当量测数量为11时，本文算法确定的量测配置方案使系统估计误差满足精度要求。在量测数量相同的情况下，相比于遗传算法，本文算法确定的量测经费低而估计误差略高，但其综合目标F低于前者，所以本文算法能够更好地协调量测配置经济性与系统估计精度的关系。另外，由最终量测位置可知，量测设备易安装在DG接入节点（如位置12，14，29，30）及负荷波动较大的节点（如位置19，20，22，23）附近。

5 结论与展望

本文提出的量测配置方案在考虑DG出力不确定性的基础上，同时兼顾了经济性及多种网络结构的估计精度，提高了量测配置的经济性和鲁棒性。仿真结果表明：GMM能够较好地模拟DG出力的不确定性；量测设备易安装在DG接入节点及负荷波动较大的节点附近；所建立的量测配置模型能够较好地协调经济性与系统估计精度的关系。

ADN运行方式复杂多变，忽略运行状态的传统配电网量测配置方法已不再适用。本文考虑了不同网络结构对量测配置的影响，实际运行中可能遇到各种不确定工况，复杂性更高。另外，DG出力的相关性受多种因素影响，不同类型的DG之间，以及DG与负荷间也可能存在相关性，论文并未考虑。后续工作将针对上述问题进一步开展相关研究。

投稿与新闻线索：陈女士微信/手机：13693626116 邮箱：chenchen#bjxmail.com（请将#改成@）

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