基于TT变换的T型输电线路行波测距

摘要：提出了一种故障分支判别的新判据和故障测距的新方法。故障分支判别充分利用双端行波定位原理和三端行波量测数据，考虑了测距误差因素对分支误判情况的影响，确保分支判别的有效性;故障点的测距通过对三端故障电压行波进行TT变换，然后提取信号TT变换模矩阵的对角线元素序列，利用TT变换对角线元素的频谱特性，精确标定行波波头到达量测点的时刻。MATLAB仿真结果表明，该方法正确可行，具有较高的测距精度，且在较大的环境干扰下可以实现T型线路的分支判别和故障测距。

关键词：T型线路;行波;故障测距;TT变换

0引言

输电线路故障测距一直是电力系统的研究热点。随着电力系统的不断发展，T型输电线路因其输送功率大等特点在高压输电线路中的应用变得越来越广泛。对T型线路故障测距算法的研究也越来越受到关注。T 型线路的故障测距主要分为两大类：故障分析法和行波法。故障分析法易受过渡电阻等因素的影响，测距精度不高，因此行波法是目前研究的热点。

目前，国内外学者针对T型线路行波测距已经提出了多种故障定位方法[12]。文献[2]和文献[3]首先利用双端行波原理进行故障分支判别，然后进行精确的故障测距。文献[4]利用现有的两端测距公式推导出了三端测距公式，在故障点的测距过程中消除了波速对测距结果的影响。文献[3]消除了波速对定位结果的影响，但需要通过波速来判断故障分支。

TT变换是近年来出现的一种时时分析方法。TT变换源于S变换，S变换是短时傅里叶变换和连续小波变换的延伸。TT变换[5]在2003年由PINNEGAR C R等人首先提出，是一维时间序列的二维实时表示，具有很强的局部时间分析能力，目前TT变换在电能质量检测中取得了良好的效果，应用于故障诊断分析则较少。

本文提出了T型线路故障分支判别的新判据和故障测距的新方法。先通过三端量测数据对T型线路进行故障分支判别，再对相模变换后的故障电压行波进行TT变换，得到TT模矩阵，检测TT模矩阵对角线元素的幅值突变点即行波首波头到达量测点的精准时刻。该方法只需获取行波首波头的到达时刻，不需考虑行波折反射，能在T节点附近发生故障时正确判别故障分支并进行精确的故障测距。

1故障分支判别及测距

如图1所示,以PT段发生单相短路故障为例说明分支的判别方法。当M点发生单相接地短路故障时,输电线路产生故障电压行波并以接近光速的速度向三端传播。

故障分支判别由以下公式计算：

式中，lij是两个量测端的线路长度，ti是行波到达量测端的时间，v是行波波速。故障分支的判据为：若dRT≤lRP且dRS≤lRP，则故障在RP支路;若dRS>lRP且dSTlRP且dST≥lSP，则故障在TP支路。

故障分支判别后进行测距。故障在RP支路时，dRM=dRT+dRS/2;故障在SP支路时，dSM=(lRS-dRS)+dST/2;故障在TP支路时，dTM=(lRT-dRT)+(lST-dST)/2。

2TT变换检测行波首波头到达时刻

2.1TT变换及其对角线元素分析

信号的S变换定义为：

S变换的窗函数定义为：

对S变换进行傅里叶逆变换，就得到TT变换：

TT变换对角线元素定义为[6]：

式中，F-1为傅里叶逆变换，H(f)为信号h(t)的傅里叶变换;G(f)由积分变换可得：

式中pk(1)是常量，k=tτ，p1(1)-0.021 99，p3(1)-0.006 79，p5(1)-0.004 05。

式(8)表明，G(f)与|f|成正比，|f|越大，G(f)越大，即对角线元素值越大，因此在t=τ时，信号的高频部分比低频部分的振幅更高。输电线路短路故障会产生高频分量，因而可用TT变换来精确定位行波首波头的到达时刻。

2.2故障行波首波头到达时刻检测

本文选取三端故障电压行波作为量测量。先截取故障前后三端母线的故障电压行波，然后利用Clark变换对其进行解耦，选取解耦后的α模电压分量进行故障测距研究。

当T型线路某处发生短路故障时，线路中将产生故障行波。对α模电压分量进行TT变换得到TT模矩阵，提取模矩阵对角线序列。对角线序列中模最大值对应的采样时刻即为故障电压行波首波头到达该量测点的时刻。

假设输电线路某处发生单相短路故障，故障电压经Clark变换后得到故障前后一段时间的α模电压波形，如图2所示。