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图1 热泵储电系统示意图
图中所示箭头方向为顺时针的充电循环,压缩机利用电网供应的谷电或过余电能将氩气压缩至高温高压的状态,将电能转化为氩气的内能。接着氩气流经储热罐,由热罐内的相变储能介质吸收热能,罐体内斜温层从顶端移动到底端,氩气的温度恢复到常温状态。然后,常温高压的氩气流入膨胀机,膨胀冷却至常压低温的状态。膨胀机出口的常压低温的氩气从储冷罐的底端流入,罐内的储冷相变材料吸收冷能。氩气流出储冷罐时,达到常温常压态,完成一次储能循环。当电能全部转换为热能储存在系统中或储能罐达可充电容量最大值时认为充电过程完成,本工作充电时间为5 h。
放电过程中,氩气在系统内反向流动,即为图中的逆时针方向,储能过程中的可逆装置压缩机与膨胀机转换为释能过程中的膨胀机与压缩机。氩气吸收储冷罐中相变材料的冷能变为低温常压状态,随后,从储冷罐中流出至压缩机转变为常温高压的氩气,接着流入储热罐,罐内的高温相变材料与氩气换热,储热罐内的斜温层由底端移动至顶端。氩气在罐内吸热后变为高温高压的状态,流入膨胀机中,在膨胀机内膨胀做功驱动发电机进行发电。最后,流经换热器回到初始状态从而完成一个放电过程。当储存的电能完全释放或储热/冷罐恢复到环境温度时,认为完全放电,本工作放电时间为5 h。
图2为热泵储电系统储能罐设计结构的物理模型。储能罐整体是一个带有进出口的圆柱体结构,由耐热材料制成。同时为了尽可能减少热损失,储能罐外部额外添加了一层保温材料。在储能罐内部的出入口附近均装有散流器装置,从而保证氩气进入罐内后的均匀流动,保证工作流体与相变储能材料的充分换热。储能罐内部设有几个一定间距的支撑网结构,相变材料由相同直径的毫米级聚合物外壳包裹并层层有序地堆积在支撑网上。在储能过程中,高温氩气是从储热罐顶端流入,而后从底端流出;低温氩气是从储冷罐的底端流入,而后从顶端流出。在释能过程(放电过程)中,氩气在罐内的流向相反。根据储能罐的容量和储热温度,选取NaNO3共晶水合盐作为储热罐内的储热材料,选取质量分数为0.5%的CaCl2作为储冷罐内的储冷材料。表1中列出了10 MW/5 h的热泵储电系统设计的几何参数以及材料物性。
图2 相变胶囊和储能罐堆积结构示意图
表1 10 MW/5 h热泵储电系统的几何参数及材料热物性
在储能罐相变储能介质填充床的换热过程的模拟中作出如下简化假设:储能罐的外层壁面绝热,忽略系统内部各处连接管路的热损失以及储能罐顶部和底部的热损失,同时忽略相变胶囊内部沿径向的温度变化以及外壳的热阻影响;相变储能介质的热物性只与状态有关;压缩机与膨胀机的等熵效率均为定值;忽略换热流体氩气在罐内沿径向的传热温度变化。
基于上述假设可得到填充床换热模型的控制方程为:
式中,ε为氩气占储能罐内体积的孔隙率;图片,图片为换热流体和储能材料的密度;cpf,cps为换热流体和储能材料的定压比热容;Tf,Ts为换热流体和储能材料的温度;t为时间;u为换热流体的流动速度;z为填充床的轴向高度;图片为换热流体的有效热导率;Afs为比表面积;图片为储能材料的导热系数;L为相变材料的潜热。其中,孔隙率ε的计算式为:
式中,fs为表面形状因子,此处取2.04;APCM为相变胶囊的有效横截面积。
图片有效热导率的计算式为:
式中,图片为换热流体热导率;图片为扩散热导率。
在初始时刻系统中换热流体的温度和罐内相变材料的温度均为环境温度T0;在储能以及释能的过程中,两个储能罐的入口温度均保持不变并且等于工作流体在入口处的温度,即Thot,in=T2,Tcold,in=T5,同时储能罐四周壁面均保持绝热。
用于模型验证的是来自于Meier等的结果,其以空气为换热流体对1.2 m的显热砂石堆积床进行实验,验证模型的相关实验参数如表2所示。图3为时间在0.5 h、1 h、1.5 h时换热流体随罐内高度的变化情况。在t=0.5 h时,模拟结果相对于实验值的最大误差在高度为0.3 m处达到10.71%;在t=1 h时,最大相对误差在高度为0.5 m处达到7.98%;在t=1.5 h时,最大相对误差在高度为0.9 m处达到9.67%,其余模拟值与验证值误差很小,均在7%以内。可见数值模型较为准确,可以用于热泵储电系统的热力学分析。
表2 验证模型实验的相关参数
图 3 不同时间下换热流体随罐内高度的温度变化示意图
2 储能单元
图4依次为储热罐与储冷罐在不同时刻下罐内的温度在轴向的分布曲线。在充电过程刚开始时,储能罐入口处的相变材料与氩气发生换热,温度开始上升,在出口处的相变材料仍处于环境温度T0。随着充电时间的增长,换热的深入,储能罐内的斜温层开始逐步向出口进行移动,并且促使出口处的相变材料进行相变;同时,由于罐内氩气与储能材料的温度差逐渐降低,斜温层的温度梯度也逐渐减小。从运用显热材料及相变储能介质的两个系统的对比中看出:使用显热材料的系统储罐内部温度变化更为快速,即斜温层向出口处的移动速度更快;这是由于砂石等显热材料只能存储很少的显热热量,而相变材料在发生相变时额外吸收大量潜热,罐内的温度变化也因此较为缓慢。这进一步显示出运用相变储能介质的热泵储电系统的优越性,即在相同的储罐大小下可以存储更多能量或者两者在存储相同能量的情形下运用相变材料可以进一步节省整体系统的占地空间,更有利于大规模的能量存储。
图 4 对比显热/潜热不同时刻储能罐的温度分布:(a) 热罐;(b) 冷罐
图5、图6展示了在t=2 h时,不同孔隙率以及不同压缩/膨胀比两种情况下储能罐内部温度分布情况。由图5可知,当孔隙率由0.2增大到0.8时,斜温层的移动速度明显增加,且由于储热罐的进出口温差大于储冷罐,储热罐内斜温层移动得更快。同时,在储能罐内的同时刻的相同高度处,储热罐内的温度会随着孔隙率增加而升高,储冷罐内的温度会随着孔隙率增加而降低。这是由于随着孔隙率的增加,工作流体的流动空间增大,大幅提高了储能罐内工作流体与相变胶囊的对流换热速率。图6展示了压缩比在4~10之间变化带来的罐内温度变化情况,也表明所研究的系统的最大压力范围为0.4~1 MPa。初始时刻储热/冷罐的出口温度都为环境温度,随着压缩比的增加,储热罐的进口温度增加,而储冷罐的进口温度降低,储能罐的传热温差增大,传热速率也增大,使得储罐达到充满状态所耗费的时间更短。
图5 初始时刻下不同孔隙率下储能罐的温度分布:(a) 储热罐;(b) 储冷罐
图 6 初始时刻不同压缩比下储能罐的温度分布:(a) 储热罐;(b) 储冷罐
图7为两次储能与释能的充放电循环中储热与储冷罐进出口温度随时间的变化示意图。由图7可知,T2和T3分别为储热罐顶部、底部处氩气的温度,T5和T6分别为储冷罐的顶部、底部处氩气的温度。在系统储能充电的过程中,T2和T5的温度是基本保持恒定的,与工作流体的来流温度相等。这是由于换热器确保了工质进入压缩机和膨胀机的温度恒定,且压缩机与膨胀机的压缩膨胀比均保持不变,因此两者出口的温度也能保持恒定。对于储热罐和储冷罐的出口温度T3和T6,当储热/冷罐内的斜温层由进口向出口靠近,并接近出口位置时,出口温度就会发生变化。在系统释能放电的过程中,氩气向相反的方向流动,T3和T6为放电过程的储罐的进口温度,保持恒定;随着放电过程接近结束,斜温层移动到出口处,出口温度也逐渐接近环境温度。
图7 两个储能罐进、出口温度在两个循环内的随时间的变化
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