考虑综合收益的多电压等级配电网柔性互联装置协同规划方法

编者按

配电网作为分布式电源高效利用的关键平台，是推动能源结构转型的重要支撑。分布式电源（distributed generators，DGs）的大规模接入加剧了配电网运行状态的波动，为配电网的安全运行带来了巨大挑战。随着电力电子器件的发展，以智能软开关（soft open point，SOP）为代表的柔性互联装置，逐步接入配电网以替代传统的联络开关，形成高度灵活可控的柔性配电网（flexible distribution network，FDN），极大提高了配电网运行的灵活性和可控性。

《中国电力》2025年第1期刊发了贺春光等撰写的《考虑综合收益的多电压等级配电网柔性互联装置协同规划方法》一文。文章提出考虑经济性、可靠性综合收益的多电压等级SOP协同规划方法。考虑FDN典型运行场景和预想故障场景，建立耦合正常运行调度和故障辅助供电恢复环节的SOP协同规划模型。借助混合整数二阶锥规划方法进行求解，并在河北省某实际配电网算例中进行测试，优化配置最大化经济性、可靠性收益的SOP装设方案，实现了多电压等级配电网的柔性互联方案设计，有效提升高比例DG接入下FDN运行的经济性和可靠性。

摘要

提出了一种考虑综合收益的多电压等级配电网柔性互联装置协同规划方法，通过优化配置智能软开关等柔性互联装置在多电压等级配电网中的安装位置和容量，改善运行时潮流分布并支撑故障时供电恢复，提升系统的经济性、可靠性综合指标。基于河北某实际配电网数据开展算例研究，验证所提方法的有效性，并分析该方法对高比例分布式电源接入下配电网经济性、安全性、可靠性的提升。

01

考虑综合收益的SOP规划模型求解

多电压等级FDN中，可以通过合理配置SOP实现区域内与区域间的多电压等级柔性互联，充分利用各区域内分布式电源和负荷特性的显著差异，并整体优化FDN运行时潮流分布和电压水平。为了充分体现SOP在FDN正常运行时的改善潮流分布作用和故障时的辅助支撑供电恢复能力，本文提出考虑综合收益的SOP规划模型，以得到SOP的最优装设位置与容量。

1.1  目标函数

将SOP的建设运维成本和SOP接入后FDN的年运行损耗成本、年停电损失成本作为SOP规划的综合目标函数，具体如下。

1）综合目标函数f为

式中：为SOP年投资建设成本；为SOP年运行维护成本；为FDN年运行损耗成本；为FDN年停电损失成本。

2）SOP年投资建设成本为

式中：为配电网所有SOP集合；d为贴现率；y为SOP的经济使用年限；为安装在支路ij上SOP的容量；为ij处SOP单位容量投资成本。

3）SOP年运行维护成本为

式中：η为SOP年运行维护费用系数。

4）FDN年运行损耗成本为

式中：为配电网所有支路集合；为单位电价；为整个配电网1天内运行损耗的期望值，包括线路损耗和SOP损耗；N_H为运行场景个数，N_T为单个场景中时间断面数；r_ij为支路ij的电阻值，为场景h下t时刻支路ij电流幅值的平方；为场景h下t时刻安装在节点i上SOP的损耗；ρ_h为场景h的概率。

5）FDN年停电损失成本计算方法详见文献[17]。

1.2  约束条件

为优化SOP的装设位置及容量并同时模拟多电压等级FDN的正常运行和故障后供电恢复过程，需要考虑以下约束。

规划过程中考虑电力电子模块单台容量的限制，设定SOP的最小配置容量，并考虑多电压等级SOP的协同规划建设，对应SOP多电压等级协同规划建设约束为

式中：为表示

基于典型日运行场景，以节点电压、线路潮流、线路损耗、DG出力、SOP出力等作为优化变量，建立典型运行场景下FDN经济性约束，包括配电网潮流、配电网运行、分布式光伏运行、SOP等约束可参考文献[21-23]。

基于预想的故障场景，建立FDN在故障后供电恢复场景下的可靠性运行约束，以节点电压、负荷恢复系数、线路拓扑状态、线路潮流、线路损耗、DG出力、SOP出力、SOP状态等作为优化变量。建立故障场景下FDN可靠性约束，具体包括配电网辐射运行、配电网潮流、运行、分布式光伏运行、SOP运行、SOP协调供电恢复、节点电压等约束。

1.3  SOP二阶锥规划求解

本文依据上述模型建立SOP运行规划耦合的单层规划模型，分别选取FDN典型的运行场景和预想故障场景，并借助混合整数二阶锥规划的方法，调用商用求解器Cplex求解，具体的规划流程如图1所示。得到的规划结果包含最优的SOP接入位置和容量，以及规划方案对应的各项指标。

图1  SOP规划流程

Fig.1  Flow chart of SOP planning

02

算例分析

2.1  多电压等级配电网算例

本文选取河北省某实际多电压等级配电网的局部作为算例，规划设计SOP的最优配置方案并验证所提规划方法的有效性。该区域2021年列入国家整县屋顶分布式光伏开发试点，光伏开发容量超过160 MW，具有光伏装机容量大、分布广等特点，但也使得当地电网出现潮流返送、电压越限、线损增加等问题，危及配电网运行经济性、安全性。该算例主要涉及3个变电站及4条10 kV馈线，覆盖配电网的中、高电压等级。算例共计含有241个节点和239条支路，共计55个节点有光伏接入，光伏的功率因数均为1.0。算例首端平衡节点设定为110 kV变电站S1的节点2和220 kV变电站S2的节点1、节点2，其电压水平分别为1.0 p.u.、1.03 p.u.、1.03 p.u.。算例中各区域的负荷情况、DG接入情况简要记录在表1中。

表1  算例基本情况

Table 1  Basic information of the case study

SOP装设上限为5 MV·A，单位配置容量为0.1 MV·A；损耗系数为0.02；10 kV馈线处SOP单位投资成本为800元/(kV·A)，变电站内SOP单位容量投资成本为500元/(kV·A)；贴现率为0.08，使用年限为20年，运行维护费用系数为0.01；故障侧节点电压下限为1.0 p.u.，上限为1.05 p.u.。

为保证配电网安全稳定运行，10 kV线路电流幅值上限设为A，其他线路设为200 p.u.；FDN安全运行电压范围设为0.95 p.u.~1.05 p.u.。负荷和DG出力曲线如图2所示，共考虑2个典型日的运行曲线作为SOP规划考虑的典型运行场景，每个场景包含12个时间断面。预想故障仅考虑算例中10 kV线路的三相接地故障，通过线性插值的方法获得各线路故障率，再根据停电造成损失最大原则选取其中60条线路故障作为SOP规划考虑的预想故障场景。线路故障修复时长为5 h，分段开关动作时间为1 h，SOP恢复供电时间为5 min。算例中单位停电损失成本为10元/(kW·h)，电价为0.5元/(kW·h）。

图2  负荷与DG出力曲线

Fig.2  Operation curves of load and DG

2.2  优化方案效果分析与验证

为充分验证本文提出规划方法的有效性和体现SOP在多电压等级配电网中的显著作用，针对上述算例给出如下3种方案进行对比分析。

方案1：不规划SOP，得到配电网的初始运行状态；

方案2：不规划SOP，允许弃光和弃负荷，并以1.8元/(kW·h)和0.06元/(kW·h)的惩罚系数计入运行损耗成本，优化得到满足运行条件的配电网运行状态和年综合成本；

方案3：考虑中高压SOP的协同规划建设，以配电网年综合成本最小配置SOP。

使用提出的规划方法以及商业求解器Cplex对上述方案进行求解，得到各方案对应目标函数值以及SOP最优配置方案。执行优化计算的计算机处理器为Intel Xeon Gold 6226R，主频为2.90 GHz，内存为383 GB，软件环境为Windows10，求解器精度设置为1%。3种方案的优化结果、方案3对应的SOP最优配置结果分别如表2~3所示。方案1给出了该配电网的初始运行状态，其中存在电压越限、220 kV变电站潮流倒送等问题。方案2模拟了通过弃光、弃负荷解决上述问题的场景，但是成本的大幅增长严重降低了系统经济性，并且没有提升系统可靠性。注意方案2中的停电损失成本也略高于方案1，这主要是由于求解器精度限制导致的数值误差。

表2  各方案下的优化结果

Table 2  Optimization results in the three schemes

表3  方案3对应的SOP最优配置

Table 3  Optimal designs of SOP in the third scheme

相比于方案1和方案2，方案3在充分考虑配电网各方面综合成本的基础上，通过在关键位置合理装设SOP有效降低了FDN的运行损耗和故障停电损失，同时也实现了减少电压越限、减少潮流倒送的目标。方案3对应的SOP装设结果如图3所示。通过多电压等级SOP的协同规划与配合，实现了馈线间、台区间的柔性互联与能量互补。方案1中，线路损耗较大，当用电负荷达到高峰或光伏出力达到高峰时，馈线电压越限严重，配电网运行经济性较差。

图3  SOP规划结果

Fig.3  Optimization results of SOP

馈线B和馈线D各节点的电压最值分布如图4~5所示。可以看出，方案3中优化配置SOP后，系统电压水平得到明显改善，各节点电压可以维持在安全运行范围[0.95,1.05]内。避免了重负荷时馈线末端电压越下限情况及DG出力过多时DG接入处电压越上限情况，保障了配电网的安全性、可靠性，也降低了线路损耗成本。

图4  馈线B节点电压最值

Fig.4  Maximum and minimum voltage of nodes in Feeder B

图5  馈线D节点电压最值

Fig.5  Maximum and minimum voltage of nodes in Feeder D

03

结语

为应对大规模新型源荷接入给多电压等级配电网安全经济运行带来的挑战，本文提出考虑综合收益的多电压等级配电网SOP协同规划方法，以合理规划未来配电网多端、多电压柔性互联设计。所提方法能够在规划中有效考虑配电网运行损耗、故障停电损失、SOP成本等方面因素，获得经济性、可靠性综合性能最优的SOP建设方案。同时，通过对多电压等级配电网中SOP进行合理规划，解决了算例中出现的电压越限、潮流倒送等问题。配电网中源荷的不确定性对SOP的规划会产生一定影响，当前SOP的协同规划方法仍具有一定的局限性。未来可结合负荷、分布式电源的概率性分布对模型进行改进，并继续结合多端柔性互联、储能等技术探索配电网未来柔性互联新形态。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。