计及㶲效率和多重不确定性的区域综合能源系统双层优化

来源：《中国电力》2025年第1期

引文：鲁玲, 苑涛, 杨波, 等. 计及?效率和多重不确定性的区域综合能源系统双层优化[J]. 中国电力, 2025, 58(1): 128-140.

编者按

为了推动可再生能源持续发展，助力建设新型能源体系，如期实现“双碳”目标任务，须加快构建完善综合能源系统（integrated energy system，IES）。多能耦合的区域级综合能源系统（regional integrated energy system，RIES）能够实现大规模新能源并网和源网荷储协同调度，更加凸显高效用能、低碳环保等优势，是实现能源转型、改善能源短缺、解决气候变化等问题的关键途径。

《中国电力》2025年第1期刊发了鲁玲等撰写的《计及?效率和多重不确定性的区域综合能源系统双层优化》一文。文章提出了一种计及?效率和多重不确定性的区域综合能源系统的优化方法。引入“?”的概念，将?效率作为区域综合能源系统的能效评估指标，旨在反映能量真实的利用情况。同时考虑风光出力、负荷和能源价格的不确定性，并通过分析其特点采取对应方法处理。建立以经济性和?效率为优化目标、考虑多重不确定性的RIES的双层优化模型，实现容量配置和能量调度迭代优化。最后，以某区域综合能源系统为例，验证该方法的有效性和实用性。

摘要

为实现能量高质量、高效率的利用，同时提高系统供能可靠性，针对含高比例的可再生能源的区域综合能源系统，引入“?”的概念，提出了一种计及?效率和多重不确定性的双层优化方法。首先，建立了区域综合能源系统的多能耦合模型，进行?分析和多重不确定性分析，并且针对风光不确定性、负荷和能源价格波动的不同特点，分别采取多场景随机规划和区间优化的方法进行处理。然后，建立了上层以?效率和经济性为优化目标，下层以运行成本最低为优化目标，兼顾系统容量规划和调度运行的双层协同优化模型。最后，选取某园区进行算例分析，验证了所提方法的有效性，与其他不确定因素相比，电负荷的波动对系统的经济和?效率影响更大。

01

区域综合能源系统结构

RIES可以实现多种异质能源子系统之间的协同调度、互补互济，从而提高RIES的灵活性、经济性和综合能源利用效率。

本文所研究的RIES基本结构如图1所示，包括风机（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）、太阳能集热器（solar thermal collector，STC）等新能源设备，利用可再生能源来发电产热；冷热电联产装置（combined cooling，heating and power，CCHP）在燃气轮机发电的同时，利用其余热来制冷、供热；电热锅炉（electric boiler，EB）和燃气锅炉（gas boiler，GB）供热；吸收式制冷机（adsorption chiller，AC）和电制冷机（electric chiller，EC）供冷；为了提高新能源消纳水平，加入了电转气（power to gas，PtG）装置和储能装置。

图1  区域综合能源系统基本结构

Fig.1  Basic structure of regional integrated energy system

为了便于分析，以能源集线器（energy hub，EH）为基础，通过矩阵的形式描述整个系统复杂的能量耦合关系，即

式中：L为负荷矩阵；P为输入功率矩阵；P_s为储能矩阵；C为耦合系数矩阵。其表达式分别为

式中：、、、分别为电、气、热、冷负荷；、、分别为电能、天然气、热能的输入量；分别为WT、PV的发电量；为STC提供的热量；分别为购买电量和天然气量；分别为电、气、热、冷储能设备的充放功率；α、β、γ分别为输入电能分配给PtG、EB、EC的分配系数；ε、δ分别为输入天然气分配给CCHP和GB的分配系数；为PtG的电能转化为天然气的效率；分别为EB、GB的产热效率；为EC的制冷系数；分别为CCHP设备转化为电、热、冷的效率；为天然气热值。

02

?分析和多重不确定性分析

2.1  ?分析

以热力学第二定律为依据的?分析理论方法，将?作为评价能量价值的参数，赋予了能量“价值”。本文采用了能量品质系数（以下简称“能质系数”）λ来衡量能量的品质，定义为?量和能量的比值。为不同的能量赋予相应能质系数λ，将不同品质的能量折算为?量进行分析，即

式中：λ∈[0,1]，数值越大，表示能量品质越高；

表1  能量品质系数

Table 1  Energy quality coefficient

此外，本文构造的RIES涉及风机、光伏、太阳能集热器等新能源装置。可再生能源来自自然界，无穷无尽，可以近似理解为风能和太阳能的利用并没有造成任何形式的能量损耗和温度形式的变化。因此，本文从能量利用的角度将风能和太阳能的能质系数设置为0。

?分析模型如图2所示，能量在传递过程中，做功能力会不断降低，即?在传递过程中不断被消耗，该部分被定义为?损

图2  ?分析模型

Fig.2  Exergy analysis model

式中：E_xin、E_xout分别为输入?（支付?）、输出?（受益?）；η_ex为?效率，可以有效反映能量利用情况和表征能效。

2.2  不确定性分析

2.2.1  风光不确定性处理

本文基于风光出力的特点，采取多场景随机规划方法，将风光出力不确定性问题转化为确定性问题来求解。

多场景随机规划表征风光出力的不确定性，主要包括场景生成和场景削减2个方面。场景生成主要通过随机抽样来完成，常见的有拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling，LHS）、蒙特卡洛抽样和轮盘赌抽样等。LHS在每个维度上都确保了样本点的均匀分布，避免了蒙特卡洛抽样可能出现的聚集现象，可以更好地覆盖输入空间，提高采样的效率和准确性。而且LHS通过确定性的方法选择样本点，相比轮盘赌抽样的样本点选择基于随机性，可以避免抽样选择不均匀或不准确。

因此，相较于蒙特卡洛抽样和轮盘赌抽样，本文采用抽样更加均匀高效且准确的LHS，生成M个初始场景集。然后为了减少相似场景数目和降低计算难度，采取同步回代法对初始场景进行特征归类分析，得到缩减的S个典型场景，具体流程如图3所示。

图3  场景缩减流程

Fig.3  Scene reduction process

2.2.2  负荷和能源价格不确定性处理

在实际中获取负荷和能源价格的概率密度函数较为困难，同时负荷需求和能源价格之间相互影响，难以准确预测精准负荷需求以及未来能源价格。相对而言，获取其取值范围较为容易。

区间优化更适宜处理概率密度函数函数未知的情况，能够提供确定性的最优解的区间范围，相比模糊优化具有更强的可靠性。而且由于区间能够清晰地表示变量的范围和不确定性，结果的可解释性较好，计算和求解也相对简单。

因此，本文在考虑负荷和能源价格波动不确定性条件下的RIES容量配置和运行调度问题时，选取区间优化方法来处理。通过获取历史数据，利用实时预测值和预测范围构造的区间来表示其不确定性，即

式中：为预测电价/天然气价；为预测电价/天然气价的最小值和最大值；为预测负荷；为预测负荷的最小值和最大值。

03

双层优化模型

本文提出RIES的双层优化模型兼顾设备容量规划和运行调度模型，将配置和调度纳入统一框架，如图4所示，上下2层模型通过数据的传递实现迭代优化。

图4  RIES双层优化模型

Fig.4  Two-layer optimization model for RIES

3.1  常规双层优化模型

3.1.1  目标函数

上层即规划层考虑RIES整体的经济性和综合能效。将RIES的总成本C_total和?效率η_ex作为目标函数，决策变量为各类设备的容量。

下层为运行层以运行成本C_run作为目标函数，包括维护成本C_op、能耗成本C_ec。此外，考虑到环境指标，引入了碳排放成本C_ce，旨在降低碳排放，充分利用可再生能源，决策变量为各设备机组的出力情况。具体数学模型为

式中：C_in为投资成本；C_in.j、S_j，C_in.k、S_k分别为第j种能源生产设备和第k种储能设备的单位容量配置成本和容量；r为贴现率；N为规划年限；D为天数；C_op,j、P_j,t，C_op,k、P_k,t分别为第j种能源生产设备和第k种储能设备的单位运维成本和功率；分别为购买的电量和天然气量；分别为电能和天然气的单位价格；μ_ele、μ_gas分别为电能和天然气的碳排放因子；C_c,tax为碳税价格；T为一天小时数，本文取24。

式中：E_i.out、E_i.in分别为输出和输入的第i种形式的能量；Ω_in、Ω_out分别为输入和输出能量形式的集合；λ_i为第i种形式能量的能质系数；λ_ele、λ_gas、λ_heat、λ_cool分别为电、气、热、冷负荷能质系数；P_re,t为时刻t可再生能源出力；λ_re为可再生能源的能质系数。

3.1.2  约束条件

1）功率平衡约束为

式中：分别为CCHP设备消耗的天然气以及提供的电功率、热功率和冷功率；分别为PtG、EB和EC消耗的电功率；为PtG提供的天然气；为GB消耗的天然气；分别为EB、GB提供的热功率；为AC消耗的热功率；分别为AC、EC提供的冷功率。

2）容量约束为

式中：S_j.、S_j.，S_k.、S_k.为分别表示第j种能源生产设备和第k种储能设备的容量配置的上下限。

3）机组出力和爬坡约束为

式中：P_j,t为机组j时刻t出力；P_j,、P_j,为机组运行功率的下、上限；P_j,、P_j,为机组爬坡能力的下、上界。

4）储能约束为

式中：分别为第k种储能设备充、放能的功率；分别为充、放能的功率的上限；分别为充、放能的效率；t为调度的时间步长。

5）网络约束为

式中：分别为从电网和天然气网络购买能量的上下限。

3.2  计及多重不确定性双层优化模型

计及多重不确定性的双层优化模型采用区间优化处理，区间线性优化模型的一般形式可以表示为式（18），可以将常规的数学模型构建为最优子模型和最劣子模型，此处不再赘述。

式中：为不等式约束中的系数矩阵；为不等式约束中的优化变量；为不等式约束中的约束量；为目标函数中的系数矩阵；f为优化目标的优化区间，表示优化模型中的目标函数值。

3.3  求解方法

本文构建的RIES双层规划模型，上层模型采用NSGA-Ⅱ算法求解，得到RIES总成本和?效率的Pareto前沿解集。然后采用主客观组合赋权的评价模型，模型融合层次分析法和熵权法，从Pareto前沿解集中选取一组最优解。下层模型在Matlab中使用yalmip工具箱建模仿真，调用求解器CPLEX求解，具体求解流程如图5所示。

图5  双层优化模型求解流程

Fig.5  The solution process of two-layer optimization model

首先，采用多场景随机规划处理风、光不确定性，得到典型场景下概率最高的一组数据，和各类参数、约束条件同时作为输入数据。上层模型在约束范围内随机生成设备容量初始种群，并对种群进行拥挤度计算和非支配排序。然后，将数据代入下层重新构建的计及多重不确定性的区域综合能源系统的区间优化模型，作为机组出力上限约束。调用CPLEX求解器，将其分别求解得到的最优解区间和最优决策变量区间，返回上层模型，求解多目标函数。最后，进行遗传操作，并且通过精英选择策略生成新的父代种群。重复上述过程，直至满足终止条件，输出最优容量配置和运行调度方案。

04

算例仿真与分析

4.1  算例数据设置

为验证本文所提方法的有效性，进行算例分析。设置规划年限N为15年，折现率r为5%。价格参数如表2所示，设备参数如表3所示，各类负荷和可再生能源预测数据如图6所示。本文采用的LHS抽样生成的初始场景总数M设定为，采用同步回代法将典型场景缩减S为10个。

表2  价格参数

Table 2  Price parameters

表3  设备参数

Table 3  Parameters of equipment

图6  典型日负荷和可再生能源预测出力

Fig.6  Typical daily load and renewable energy forecast output

4.2  常规模型下的优化结果分析

为验证本文所提计及?效率的双层优化模型有效性，设置了如下4种方案。

方案1：经济性单目标优化；方案2：传统意义上的能源综合利用效率单目标优化；方案3：?效率单目标优化；方案4：兼顾经济性和?效率的多目标双层优化。

4种方案的优化结果如表4所示，可以看出，方案1经济性最佳，但是其?效率和能源利用效率较低，造成能源浪费；方案2能源利用效率最高，但是其能耗成本也是最高，浪费了大量高品质的能量，换取传统综合能源利用率的提升，同时导致碳排放的成本最高；方案3的碳排放成本是最低的，说明将?效率作为RIES评价指标，在优化?效率的同时，会降低碳排放量，但是其成本远高于其他方案。以上3种方案都片面地追求单一目标，造成了其他指标结果较差。

表4  不同方案下经济性和能效对比

Table 4  Comparison of economy and energy efficiency under different schemes

本文所提优化方案4?效率为66.89%，比方案1提升了4.17%，比方案2提升了10.7%，同时碳排放成本也低于方案1和方案2，相较于方案3仅牺牲了3.88%的?效率，却大幅降低了13.18%的总成本，综合来看，方案4各项评价指标均处于较优的水平。

4.3  多重不确定性分析

算例选择出现概率最高的一组场景进行仿真分析。设置负荷、能源价格以及碳税价格波动范围±7.5%，得到上、下限子模型的电能调度结果，如图7~8所示。

图7  上限子模型电能调度

Fig.7  Upper limit sub-model power scheduling

图8  下限子模型电能调度

Fig.8  Lower limit sub-model power scheduling

由图7可知，由于负荷波动，在15:00—23:00时间段，投入了电热锅炉和电制冷机消耗电功率提供热能和冷能。由图8可知，几乎没有其他设备消耗电功率，这是由于在11:00—22:00时间段，CCHP提供的电功率明显高于上限子模型，CCHP设备提供电能的同时会提供热能和冷能，而且负荷较小，基本上无需其他设备额外提供能量。

对比图7、8可知，多重不确定因素的波动明显会影响电能的购买量，同时影响设备的出力情况。在不确定因素向上波动的情况下，电热锅炉和电制冷机会增加出力，CCHP出力反而会减少，同时对储能的充放电也有一定影响。

此外，求解得到最优解区间和最优决策变量区间。并通过式（19）描述区间平均值、式（20）描述区间宽度F_width，优化结果如表5和表6所示。其中，区间平均值可以反映上下波动是否规律，区间宽度可以反映波动的范围的大小。但是由于各类指标基准值不同，多种不确定因素的波动对各类指标造成的影响，互相之间无法比较，所以采用式（21）相对区间差

表5  区间优化运行经济结果

Table 5  Economic results of interval optimization operation

表6  区间优化运行能效结果

Table 6  Energy efficiency results of interval optimization operation

式中：、为各类指标的区间上下限。

由表5可知，碳排放成本的相对区间差43.4%是最大的，这是由于各类波动都会直接影响RIES的碳排放量以及碳排放成本。此外能耗成本的相对区间差为37.0%，波动幅度也很大，同样是由于各类负荷和能源价格的波动直接影响能源的消耗量以及成本，由此也造成了运行成本波动幅度较大。投资成本区间相对差只有4.8%，这是由于小范围的波动基本上不会导致系统增加或减少设备配置容量，只需要在某时间段增加或减少机组出力就可以满足负荷需求。总成本的相对区间差为24.5%，综合反映了多种不确定因素波动比例为±7.5%的情况下对RIES经济造成的影响。

由表6可知，传统能源利用效率的相对区间差仅为1.15%，说明多种不确定因素波动对RIES的传统能源利用效率影响较小。?效率的相对区间差为5.30%，约是传统能源利用效率的相对区间差的4.5倍，这是由于算例中电负荷和天然气负荷比重较大，而电负荷的波动范围要大于其他负荷，同时电能的能量品质系数也远高于其他能量，所以造成了?效率波动幅度相对较大的结果。而传统能源利用效率不加以区分能量“品质”，由此再次验证了?效率相比传统能源利用效率，可以更好地表征能效。

为了明确不确定因素的波动比例对系统设备配置和调度结果的影响，在波动比例±7.5%的基础上，增加了±2.5%、±5%、±10%、±12.5%的波动比例，设备容量配置结果如图9所示。

图9  不同波动比例下设备容量的配置

Fig.9  Device capacity configuration under different fluctuation ratios

由图9可知，PtG设备容量配置的平均值和最大值保持不变，是由于双层优化模型中，规划层输出的PtG配置容量较小，以至于该设备在多重不确定因素上下波动时均达到了容量配置上限。随着波动比例的增加，燃气锅炉、吸收式制冷机和电制冷机容量配置的最大值保持不变，但是其容量配置的平均值随着波动比例的增加，出现下降的趋势，是由于这三类设备的最大容量配置已经达到了容量配置约束上限。

CCHP设备容量配置的平均值和最大值随着不确定因素波动比例的增加，总体上呈现先增加后减少的趋势，与其他设备单调变化不同，出现了波动的情况，在波动比例为±7.5%的情况下配置容量达到最大值。电热锅炉设备容量配置的平均值和最大值随着不确定因素波动比例的增加，总体上呈现上升的趋势。

区间优化各类指标的平均值和区间宽度如图10~11所示，随着不确定因素波动比例的增加，投资成本、运维成本、碳排放成本的平均值都很平稳，传统综合能源利用效率的平均值也几乎保持水平。总成本、运行成本和能耗成本的平均值有小幅上升的趋势，这说明随着不确定因素波动比例的增加，经济成本平均值上升。?效率的平均值则出现先增后减的趋势，在波动比例为±7.5%的时候?效率出现最大平均值65.985%。

图10  多种不确定因素不同波动比例下的区间平均值

Fig.10  The interval average value under different fluctuation ratio of multiple uncertain factors

图11  多种不确定因素不同波动比例下的区间宽度

Fig.11  The interval width under different fluctuation ratio of multiple uncertain factors

随着不确定因素波动比例的增加，能耗成本、运行成本和总成本的区间宽度呈明显上升的趋势，这是由于能耗成本在运行成本和总成本中所占比例较大。碳排放成本占比小，其区间宽度呈现小幅度上升趋势。运维成本和投资成本占比同样较小，其区间宽度的趋势小幅度先升高后降低。

不同波动比例下各类指标的区间相对差结果如图12所示。随着波动比例的增大，碳排放成本、能耗成本、运行成本和总成本的波动幅度越来越大，?效率和的传统综合能源利用效率波动幅度小幅度增加。

图12  多种不确定因素不同波动比例下的区间相对差

Fig.12  The interval relative difference under different fluctuation ratio of multiple uncertain factors

运维成本和投资成本则出现波动幅度先增加后减小的情况。这是由于开始波动较小，系统会选择增加设备容量从而增加机组出力以满足负荷需求。但是随着波动继续增大，如果继续增加投资容量，会导致机组仅在高峰时工作，低谷时期不运行，增加投资成本，为了满足经济性目标，系统会选择直接购买电能和天然气。

总体来看，碳排放成本的波动幅度是最大的，这说明不确定因素的波动对碳排放成本影响是最大的。其次是能耗成本、运行成本和总成本，此外对运维成本的影响也较大。相比较而言，多重不确定因素的波动对投资成本、?效率和传统能源利用效率的影响较小。

4.4  单一不确定性分析

为了进一步验证各类负荷、能源价格单一不确定性对区域综合能源系统经济和能效的影响，本文选取比较典型的电价和气价，分析电负荷和气负荷波动比例±7.5%的情况，结果见表7。

表7  单一不确定因素波动下的相对区间差

Table 7  The relative interval difference under the fluctuation of one single uncertain factor

根据表7单一不确定因素波动得到的相对区间差数据，纵向比较来看，电价波动影响最大的是能耗成本，进而导致运行成本和总成本的波动幅度也较大。电负荷波动对碳排放成本影响最大，对能耗成本、运行成本、总成本以及?效率也有较大影响。气价波动对能耗成本的影响较大。气负荷波动对运维成本的影响较大。

横向比较来看，碳排放成本、能耗成本、运行成本、总成本和?效率最大相对区间差都是电负荷波动造成的。运维成本和投资成本最大区间差是由气负荷波动造成的。

综合来看，相比能源价格，负荷波动对经济造成的影响更大，而负荷波动中，电负荷波动造成的影响远大于气负荷波动。价格波动中，电价波动对系统的影响大于气价波动，所以该系统会优先选择天然气作为能源输入。此外，电负荷波动下RIES的?效率相对区间差7.39%，远高于其他不确定因素。

由于电负荷波动在所有不确定因素中影响最大，继续探究电负荷不同波动比例对RIES经济和能效的影响，如图13所示。

图13  不同电负荷波动比例下的区间相对差

Fig.13  The relative interval difference of the interval under different electric load fluctuation ratio

根据图13电负荷不同波动比例下各类指标的区间相对差，碳排放成本波动幅度最大，其次是能耗成本、运行成本、总成本，投资成本、运维成本和传统能源利用效率的波动幅度相对较小。与图12相比，电负荷波动对?效率的影响更大，在波动±12.5%的情况下，多重不确定因素的?效率区间相对差为5.98%，而单一电负荷不确定因素的?效率区间相对差为8.78%。这说明电负荷的波动会对系统?效率造成较大影响，电能的能量品质系数最高，合理规划储能设备，尽量避免电负荷波动，才能够实现高质量用能。

05

结论

本文在现有研究区域综合能源系统配置与调度双层优化的基础上，引入?效率作为综合能效的评估指标，同时考虑风光不确定性、负荷和能源价格波动对系统的影响，建立了计及?效率和多重不确定性的RIES双层优化模型，得出以下结论。

1）针对风光出力的随机性较大、负荷和能源价格预测误差波动性较小的特点，采取多场景随机优化-区间优化方法有效处理RIES中多重不确定性因素，降低了系统对预测数据精度的依赖性。以经济性和?效率为优化目标，兼顾RIES成本和碳排放水平的同时，实现了能量的高质量利用，能够为RIES低碳经济、高质量用能提供参考方案。

2）多重不确定因素对RIES中各类设备的容量配置均有影响，尤其对CCHP装置影响相对较大，其容量配置易波动。随着多重不确定因素波动比例的增大，对系统的经济性和能效都会产生不利影响，尤其是对碳排放成本造成的影响最大。

3）单一不确定因素中，电负荷的波动对整个系统的影响最大，而且对?效率造成的波动幅度要大于多重不确定性。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。