基于超模博弈的共享储能容量租赁价格决策

编者按

在新型电力系统建设下，为减少新能源随机出力对电力系统安全稳定运行带来的冲击，“两个细则”提出将新能源场站作为并网主体须承担辅助服务责任。2021年以来，中国鼓励新能源场站自建储能或者购买储能容量以增加并网规模，为此，多个省份已经明确要求新建新能源场站需要按照规定比例配备一定规模的储能。与自建储能相比，共享储能容量租赁由于其资金占用少、容量灵活、利用效率高等优点，成为了新能源场站满足配储要求的新型方式，受到广泛关注。但由于共享储能作为新兴商业模式，其容量租赁价格制定缺乏依据与标准，市场价格机制尚不完善。因此，如何综合考虑新能源场站对于共享储能的容量租赁需求及储能自建成本的影响，制定合理的共享储能容量租赁价格，实现共享储能容量租赁模式的经济运行，是当前亟须解决的关键问题。

《中国电力》2025年第1期刊发了王雨晴等撰写的《基于超模博弈的共享储能容量租赁价格决策》一文。文章针对由共享储能容量租赁商和储能设备集成商构成的“新能源配储”市场，综合考虑市场主体利益诉求，通过模拟市场主体间的动态博弈过程，以储能服务提供商的利润最大化建立了基于超模博弈的共享储能容量租赁价格决策模型，求解市场均衡状态下的共享储能最优价格策略，并围绕主体间定价变化波动对均衡价格的影响开展分析，进而以某区域“新能源配储”市场为例开展算例分析，验证了所提定价决策模型的可行性与有效性。

（来源：《中国电力》作者：王雨晴, 张敏, 王嘉兴, 等）

摘要

在新型电力系统建设下，多省政策强制新建新能源场站配置储能，共享储能容量租赁作为新能源场站满足配储要求的新型模式，其定价机制尚不完善。鉴于此，考虑自建与租赁2种新能源场站配储方式，针对由共享储能容量租赁商和储能设备集成商构成的“新能源配储”竞争市场，构建基于超模博弈的共享储能容量租赁价格决策模型，求解市场均衡状态下的共享储能容量租赁最优价格策略，并以某区域“新能源配储”市场为例开展定价仿真。算例结果证明了所提模型的有效性，可为共享储能价格制定与投资规划提供决策支撑。

01 共享储能容量租赁运营模式与市场分析

1.1  共享储能容量租赁运营模式

共享储能容量租赁模式是由第三方或厂商负责投资建设储能电站，并作为出租方将储能系统的功率和容量以商品形式租赁给目标用户的一种商业运营模式，秉承“谁受益、谁付费”的原则向承租方收取租金。

共享储能的运营机制如图1所示。新能源场站（光伏、风电）和共享储能容量租赁商通过协商签订租赁合同，明确双方的权利和义务。具体而言，新建新能源场站按照自己实际需求向共享储能容量租赁商购买一定容量的储能服务，在服务时限内享有储能充放电权力来满足自身供能需求，并按合同约定按时、定期向共享储能容量租赁商支付租金；共享储能容量租赁商则负责储能电站的运维，同时须按照合同约定按时、定期向新能源场站提供约定容量的储能服务，定时向新能源场站收取租金。

图1  共享储能运营机制

Fig.1  Operation mechanism of shared energy storage

共享储能容量租赁一般按容量定价，即设定单位千瓦或单位千瓦时的储能服务价格。对于共享储能容量租赁商而言，容量租赁费用是稳定的收入来源，其核心在于为新能源场站提供储能容量长期租赁服务，以此来满足新建新能源电站配置储能的硬性要求，弥补储能容量成本。新能源场站选择租赁储能容量可以减少储能电站建设初始资金投入，大幅降低原始资金投入，提高资金利用效率。因此在容量共享模式下，储能容量承租方与共享储能电站可实现共赢，一方面，承租方可节省储能的相关建设与运维成本，另一方面，容量租赁收益将保障储能电站回收成本。

1.2  新能源配储市场主体分析

新能源场站可以选择自建储能电站或者租赁储能容量满足自身的配储要求，因此在该市场环境下主要存在3类主体：新能源场站、销售安装一体化的储能设备集成商和共享储能容量租赁商。

1）共享储能容量租赁商。共享储能容量租赁商作为一大储能服务提供商，通过向新能源场站出租一定储能容量获得利润。当新建新能源场站选择通过向共享储能容量租赁商租赁储能容量以满足配置需求时，双方通过协商签约，最终签订租赁合同。新能源场站按照合同条款定期支付租金，共享储能容量租赁商按时向新能源场站提供所需的储能容量。

2）销售安装服务一体化的储能设备集成商。其作为储能服务提供商之一，通过向新能源场站售卖储能设备获取收益，当新能源场站选择自建储能电站满足自身的容量需求时，可以通过储能设备制集成商购买储能设备。储能设备集成商提供销售、安装服务，并负责储能设备的后续维修，新能源场站支付购买费用和每年的维修费用。

3）新能源场站。新能源场站主要作为“消费者”的角色，各地区新建新能源场站综合考虑成本、收益等因素选择自行投资建设实体储能获取储能容量，或者通过共享储能电站租赁储能容量满足配置需求。如果新能源场站选择自建实体储能固然方便，但是会占用大量资金，增加风险；如果新能源场站选择租赁共享储能容量，可以有效缓解资金压力，但是由于储能容量租金不能确认为资产，在一定程度上可能会影响财务状况。2种配储模式对比如表1所示。

表1  新能源场站视角下2种配储模式对比

Table 1  Comparison of two energy storage allocation modes from the perspective of new energy stations

目前，共享储能容量租赁商和储能设备集成商所提供的服务近似于同质。当新能源场站出现储能容量需求时，共享储能容量租赁商与新能源场站签订租赁合同，按时出租相应的容量给新能源场站。储能设备集成商则基于新能源场站的需求出售合适的储能设备给新能源场站，在为新能源场站完成销售、安装服务之后，新能源场站自行决定使用容量。2者的产物都是储能容量，最终目的都是新能源场站获得需求容量。因此可以假设新能源场站在选择时只有共享储能容量租赁商和储能设备集成商2类利益相关主体，统称为储能服务提供商。在此基础上，本文构造包含共享储能容量租赁商和储能设备制集成商在内的新能源配储市场，由新能源场站选择租赁储能容量或者自行投资建设储能。

1.3  新能源配储市场博弈关系分析

由1.2节分析可知，共享储能容量租赁商与储能设备集成商之间存在竞争关系。新能源场站进行选择时，首要考虑的便是价格因素，假设新能源配储的总需求量不变，任何一方主体的需求量都会随着价格的变化而变化。在新能源配储市场中，共享储能容量租赁商为了吸引新能源场站选择租赁储能而非投资实体储能，在初次按容量定价时，单位容量的年度租赁价格应不大于投资实体储能的单位造价年均值，此时新能源场站对共享储能容量租赁的需求增加，部分新能源场站选择租赁储能容量，而选择购买储能设备的新能源场站会相应减少，储能设备集成商的需求量降低。在这种情况下，储能设备集成商则会选择降价吸引更多新能源场站选择自建储能。因此，在价格竞争下共享储能容量租赁商与储能设备集成商会不断降低价格，直至最终达到均衡。通过上述博弈过程可以看出，共享储能容量租赁商和储能设备集成商间的价格竞争过程属于动态博弈。

02 共享储能容量租赁定价博弈模型

2.1  博弈假设

假设储能服务提供商均具有有限理性，并且主体间信息不对称，可以进行重复博弈，基于此进行参数选择及假设。

1）假设1：考虑该博弈下的主体数量。由n（其中n≥2，n为储能服务提供商的总数量）类利益主体组成完整的新能源配储市场，每类主体为新能源场站所提供的服务没有显著性。并且各方主体都以利润最大化为目标提高竞争力，增加市场占有率，彼此之间没有合作。

2）假设2：考虑容量需求与价格的关系。任意一类储能服务提供商i，它的市场需求量由整个市场的价格向量P=[P₁,P₂,⋯,P_n]共同决定。同时，市场需求量q_i与本储能服务提供商的定价价格P_i成反比，即∂q_i/∂P_i＜0，与其他储能服务提供商的价格P_j成正比，即∂q_i/∂P_j⩾0，(j≠i)。因此，本文假设储能容量价格对市场的需求量为线性，储能服务提供商i在市场中的需求容量为

式中：α_i为储能服务提供商i在新能源场站选择时可提供的需求量；β_i为储能服务提供商i本身的需求价格系数，即∂q_i/∂P_i；γ_ij为储能服务提供商i关于另一类储能服务提供商j的需求价格系数，即∂q_i/∂P_j。很明显可以得到，α_i＞0，β_i＞0 ，γ_ij＞0；i=1, 2, ···,n；j=1, 2, ···,n。

3）假设3：考虑消费者价格敏感度因素。当任意一方储能服务提供商降价时，消费者会得到储能服务提供商之间可能即将会出现价格竞争的有效信息，此时市场中的新能源场站作为消费者分为2类，一类是价格敏感类消费者，会立即选择购买降价后的储能容量，另一类消费者则会持理性等待态度，在其他储能服务提供商价格降低之后再做决定。鉴于此，本文引入消费者价格敏感度因素θ，用以表示市场中价格敏感类消费者占比，即降价后立刻进行消费的新能源场站比例，

图2  博弈流程

Fig.2  Game process

4）假设4：考虑各主体间定价的影响大小。在提高自身市场占有率的价格博弈竞争中，对于任意一类储能服务提供商的自身定价价格变化带来的影响程度要大于其他储能服务提供商定价价格变化的影响程度，即i,＜γ_ij＜β_i,f_i(P_i+P|P=(P₁,P₂,⋯,P_n))＞maxf_i(P_j+P|P=(P₁,P₂,⋯,P_n))，其中f_i指储能服务提供商i自身定价价格变化带来的影响程度。

上述假设及各储能服务提供商间的博弈过程符合超模博弈的特点，即，1）各市场主体通过调整价格的方式进行竞争；2）各市场主体提供的服务是同质的；3）各类市场主体之间没有直接或间接的关联方关系，也没有正式或非正式的串谋行为。鉴于此，本文基于超模博弈构建储能服务提供商价格竞争模型，探究在价格竞争过程中储能服务提供商的价格决策过程，求解市场均衡状态下的共享储能容量租赁价格。

2.2  博弈模型构建

2.2.1  市场需求函数

基于上述假设，本文构造了由2类利益主体参与的以价格为决策对象的竞争博弈。当仅有共享储能容量租赁商和储能设备集成商进行价格博弈时，此时储能设备集成商和共享储能容量租赁商的需求量分别为q₁和q₂，可以得出总的需求量Q_t=q₁+q₂。

当引入消费者价格敏感度因素后，市场中的新能源场站可以据此分为2类，降价后立刻购买的新能源场站，占比为θ，选择等待其他储能服务提供商降价再进行购买的新能源场站，占比为(1−θ)。因此任一储能服务提供商价格降低之后，选择立刻购买的价格敏感型新能源场站需求量为θq_i，非价格敏感型新能源场站需求量为(1−θ)q_j。此时可以用θq₁+(1−θ)q₂代表储能设备集成商的需求量，用θq₂+(1−θ)q₁代表共享储能容量租赁商的需求量，总需求量当任意一方率先降价，其需求量将受到市场价格向量P=(P₁,P₂)和θ的共同影响，其表达式变为

相应地，当有一方降价时，其他的储能服务提供商为了争夺市场资源，有效提高竞争力，增加市场份额，在意识到主体i降价时，也会采取相应的降价策略进行回应。与此同时，每一类主体所作出的每一次价格调整都是依据当前竞争对手的价格战略追求自身利润最大化的决策。

2.2.2  效用函数

1）储能设备集成商。

用利润表示储能设备集成商的效用函数，如式（3）所示，即

式中：E(π₁)为储能设备集成商的利润；P₁为储能设备集成商的销售价格；C₁为储能设备集成商的总成本。

2）共享储能容量租赁商。

共享储能容量租赁商的利润表达式如式（4）所示，即

式中：E(π₂)为共享储能容量租赁商在租赁储能容量的期望利润；P₂为共享储能容量租赁商的储能容量单位定价；C₂为共享储能容量租赁商提供服务所需的成本。

共享储能容量租赁商的成本可以表示为

式中：C₂为共享储能电站容量租赁商的总成本；C₂为共享储能电站容量租赁商的建设成本；C₂为年均运维成本；C₂为年均充电成本；ρ为共享储能电站的运维费率；Q为储能电站年均充电量；η为充电效率；p为充电电价；H为共享储能电站年利用小时数。将公式（2）和公式（5）代入公式（4）后，可以得到共享储能容量租赁商的期望利润E(π₂)，用关于价格的函数可以表示为

2.3  博弈均衡分析

当共享储能容量租赁商改变储能容量租赁价格时，新能源场站对共享储能容量租赁的需求会随之改变，此时大部分新能源场站会根据价格变动做出最有利于自身的选择，而储能设备集成商会采取相应措施，吸引更多的新能源场站选择购买储能设备进行自建实体储能，双方通过价格竞争进行反复博弈，最终达到均衡。

根据式（8）对价格P₂求一阶偏导可以得到如下等式，即

对价格再次求二阶偏导可得

根据假设条件3和假设条件4，易得

根据上述公式可以证明储能设备集成商和共享储能容量租赁商价格决策竞争的博弈为超模博弈，可以参考 Topkis、Vives和 Milgrom和 Roberts的研究结果。由于超模博弈的性质是存在唯一解，因此可以得出上文建立的价格竞争博弈拥有纳什均衡，并且存在唯一的纳什均衡解，下文对此进行证明。

定理 1：储能设备集成商和共享储能容量租赁商价格决策竞争的博弈存在唯一纳什均衡解，且为超模博弈。

此外，由于共享储能容量租赁商的期望收益是关于自身价格的二次函数，并且很明显开口向下，根据二次函数的性质可以得到该收益函数存在唯一的最大值。说明此时市场趋于稳定，即市场中的所有主体都可以实现自身期望利润的最大值。

在市场达到这一稳定状态时，任一主体的边际利润率为0，即由式（5）~（9）可以得出共享储能容量租赁的均衡价格为

因此，当共享储能容量租赁商和储能设备集成商双方的收趋于稳定时，任意一类利益相关主体都会得到自己的最大期望利润，当需求函数体现为线性时，式（14）为共享储能容量运营商的最优价格决策。给定n和θ时，任意一类利益主体的最佳定价都通过式（14）求得，此时为定价博弈的唯一均衡解。

03 算例分析

3.1  基础数据

本文以某地区新规划的新能源场站配储市场为例，该区域新增储能需求规模为50 MW·h，考虑新能源场站对储能容量的需求可以通过自建储能电站或者租赁储能容量来满足。假设自建储能与共享储能均采用磷酸铁锂电池，储能系统投资运行数据及“新能源配储”市场基础数据如表2所示，其中消费者价格敏感度系数通过调查问卷调研获得。

表2  基础数据

Table 2  Basic data

选取现有自建储能年均价格作为储能设备集成商的博弈初始价格，由于目前已开展的共享储能容量租赁多将储能参与现货市场的收益归共享储能所有，现有共享储能容量租赁价格通常不包含现货市场收益。而本文所研究的共享储能容量租赁模式下现货收益归新能源场站，因此考虑现货市场下的价差收益与容量补偿收益，将现有共享储能容量租赁价格平均水平与现货市场年收益之和作为共享储能容量租赁商博弈的初始价格。

3.2  储能服务提供商博弈均衡演化

新能源配储市场中储能服务商间的定价博弈过程如图3所示，可以看出共享储能容量租赁商和储能设备集成商的价格总体都呈下降趋势，随着价格降低，2类主体的容量需求在逐渐增加，但是储能设备集成商的容量需求占比在减小。这说明随着博弈过程的演化，共享储能作为新兴产业的接受度逐渐提高，市场份额占有率在不断增加，从而导致储能设备集成商的市场份额逐渐减少。随着博弈次数增加，2类利益主体的价格均出现小幅度的先升后降的趋势，随后迅速达到均衡，保持不变。这是因为当价格下降到一定程度时共享储能容量租赁商和储能设备集成商会考虑到自身成本利润和市场份额等问题，从而试图提高价格，但是效果并不显著，因此双方又回归到均衡价格并保持稳定。

图3  储能服务提供商的均衡演化

Fig.3  The balanced evolution of energy storage service providers

3.3  共享储能容量租赁商定价结果分析

在市场均衡状态下，共享储能容量租赁价格为420.75元/(kW·h)，该价格水平下新能源场站的储能容量租赁需求占比为44.34%，这是由于共享储能电站属于储能行业的新概念，建设数量较少，对新能源场站的吸引力较小，影响小于自建储能电站，因此需求量占比较小，但通过优化定价，也占有了一定的市场份额。为显著体现主体间定价变化和消费者价格敏感度对共享储能容量租赁价格与市场份额的影响，本节从主体间定价变化波动、消费者价格敏感度和需求价格系数3个角度进行分析。

1）储能设备集成商定价变化对均衡价格与需求的影响。

当一方利益主体调整价格时，不同的定价变化幅度会对另一方主体的价格调整造成一定影响，为了进一步明确主体间定价变化幅度大小的相互关系，本文在储能设备集成商初始价格水平的基础上上下浮动5%和10%进行分析，结果如图4所示。

图4  不同主体间的定价变化幅度影响

Fig.4  The influence of pricing changing amplitude between different entities

从图4可以看出，储能设备集成商和共享储能容量租赁商的定价互相影响，2者表现出较为明显的正相关关系，呈现同一方向变化。当储能设备集成商将价格提高5%时，共享储能容量租赁价格增加2.16%，对应需求增加4.09%，当储能设备集成商将价格降低10%时，共享储能容量租赁价格降低4.31%，均衡需求降低8.19%。说明储能设备集成商的价格变化对共享储能容量租赁商的定价变化影响较小，这是由于共享储能电站的建设数量较少，普及度不高，因此当储能设备集成商的价格变化波动较大时，共享储能租赁商呈同方向小幅度变化。

2）消费者价格敏感度对均衡价格和需求量的影响。

当一方利益主体做出价格调整决策时，消费者对价格的敏感度也会不同程度导致均衡价格变化。为进一步分析不同的消费者价格敏感度水平对均衡价格和需求量造成的影响大小，本文分别选取θ=0.80、0.85、0.9、0.95，模拟不同消费者价格敏感度下的市场均衡价格与需求量，结果如图5所示。

图5  不同消费者价格敏感度对博弈均衡的影响

Fig.5  The influence of different price sensitivity of consumers on game equilibrium

由图5可得，共享储能容量租赁均衡价格是关于消费者价格敏感度的单调减函数。由于需求量是关于价格的减函数，共享储能容量租赁商均衡需求量是关于消费者价格敏感度的单调递增函数。当消费者价格敏感度为0.95时，均衡价格为420.75元/(kW·h)，此时的共享储能容量需求占比44.34%；当消费者价格敏感度降低为0.8时，此时的均衡价格增加至611.45元/(kW·h)，共享储能容量需求仅占比10.91%。可以得到，市场中对价格变化表现较为敏感的消费者占比越大，双方主体的博弈越激烈。同时，消费者价格敏感度对价格的影响小于对均衡需求量的影响，说明消费者对价格越敏感，容量需求变化越显著，即价格向下调整的幅度越大，直至整个市场达到稳定状态，均衡价格会更低，需求量则呈现增加趋势。

3）需求价格系数对均衡价格和需求量的影响。

当需求价格系数发生变动时，共享储能容量租赁商的均衡容量租赁价格和需求量会随之变动。本文选取共享储能租赁商自身的需求价格系数β₂和关于储能设备集成商的需求价格系数γ₂₁，在原基础上分别上下变动5%、10%，结果如图6所示。

图6  需求价格系数对均衡价格和需求量的影响

Fig.6  The influence of price elasticity of demand on equilibrium price and demand

当共享储能容量租赁商自身的需求价格系数变化时，此时对均衡价格的影响大于对需求量的影响。β₂增加5%时，均衡价格和需求量的变动趋势与β₂相反，均表现为降低，其中均衡价格降低3.98%，需求量降低1.72%；当共享储能容量租赁商关于储能设备集成商的需求价格系数发生变化时，对均衡价格和需求量的影响程度相近，

因此，可以得到共享储能租赁商自身的需求价格系数对定价决策的影响大于共享储能租赁商关于储能设备集成商的需求价格系数的影响，在2.1节的假设4也提到了这一点，即在提高自身市场占有率的价格博弈竞争中，对于任意一类储能服务提供商的自身定价价格变化带来的影响程度要大于其他储能服务提供商定价价格变化的影响程度。

3.4  共享储能容量租赁商定价决策评价

本节将从共享储能运营商的角度，测算上述均衡价格下的共享储能电站投资经济性，并选取目前已经投入运行的共享储能容量租赁模式下的运营商的平均价格水平进行对比分析。测算结果如表3所示。

表3  定价决策结果评价

Table 3  Evaluation of pricing decision results

从表3可以看出，共享储能容量租赁商在这一均衡价格下的净现值为554.69万元，内部收益率为11%，投资回收期为8.99年，共享储能电站具有投资经济性。而当前共享储能容量租赁商的市场租赁价格虽然高于本文所提价格，且内部收益率为8%，具有投资经济性，但其市场需求量较低，总体的经济效益低于本文提出定价模型的经济效益，证明本文所提模型更优，同时验证了超模博弈下共享储能容量租赁商定价决策的经济可行性。

04 结论

本文针对包含共享储能容量租赁商和储能设备集成商在内的“新能源配储”市场，构建了基于超模博弈的共享储能容量租赁价格决策模型，以求解市场均衡状态下的共享储能容量租赁最优价格策略。经算例仿真分析，得出以下主要结论。

1）市场均衡状态下的共享储能容量租赁最优价格低于当前市场平均价格水平，但其作为新兴产业的市场接受度有所提高，市场份额占有率增加，共享储能投资运营的整体经济效益实现有效提升。

2）共享储能容量租赁价格受需求价格系数及消费者价格敏感度的影响，市场中对价格变化敏感的消费者占比越大，2类储能服务提供商间的博弈越激烈，则市场均衡价格越低。

3）在共享储能容量租赁商与储能设备集成商的竞争博弈过程中，双方价格总体呈下降趋势，共享储能容量租赁模式的出现不仅增加了“新能源配储”方式，也降低了新能源场站配置储能的整体成本。

后续将进一步计及共享储能对新能源消纳的促进作用，考虑新能源场站为共享储能提供碳减排量及绿色电力交易证书补偿，建立与碳市场相衔接的共享储能价格机制。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。