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3.分布式无功优化与电压控制方法
直接应用交替方向乘子法(ADMM) 并不能带来全分布式的算法。尽管本地的原始变量的更新可以各区域并行执行, 全局变量需要控制中心来存储以及进行全局的更新。这里的主要改进是消去了全局变量 以及全局更新步, 大大简化了ADMM算法, 提高效率。最终D-SOCP算法流程如下(以两个区域a, b为例):
虽然D-SOCP的收敛性在理论上得到满足, 但如果罚因子选值不恰当, 会使得D-SOCP收敛得很慢。对基于ADMM的算法, 一种可能的拓展是根据每轮迭代实时的情况, 动态改变罚因子的取值。这里, 我们提出一种全分布式罚因子调制策略(VPP), 来改善基于ADMM的D-SOCP算法。
算法细节可参阅原文。
4.算例分析
全分布式的D-SOCP, 以及带罚因子调制策略的D-SOCP(简称VPP), 在4区域IEEE 69节点系统以及5区域IEEE 123节点系统上得到测试。假设每个区域从属于不同利益主体。
(1) D-SOCP的收敛性
图3展示了D-SOCP的收敛性, 罚因子取值为1.0。(a)和(d)描述了目标函数的收敛。两个系统的网损都得到了最优化。而DG以及无功补偿装置的最优无功出力也得到收敛, 如(b)和(e)所示。(c)和(f)表示了残差的收敛, 呈现分段线性的收敛特性。小的残差表示边界间隙很小, 这量化了不同区域在边界处的失配量以及本地解的稳定性。残差在一开始的时候下降十分快, 直到D-SOCP收敛到中等精度(~10-3), 然后收敛速度会稍微慢一点。通常来说, ~10-3的精度对于实际主动配电网而言已经足够。
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