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第一个概念:KVL
KVL就是基尔霍夫电压定律。KVL告诉我们,在闭合的网络中,各处的电压代数和为零。利用KVL,我们可以把电源电压写在等号的左边,而等号右边为环路中各电压之和。也即:
U电源=U1+U2+U3+......+Un
第二个概念:电感电压
当流过电感的电流发生变化时,其变化率为di/dt,则电感两端的电压为:
在这里,di是电流改变量,dt是对应的时间长度。
这个式子说明:当流过电感的电流发生改变时,电感两端将出现反向电动势,或者反向电压;若电流未发生变化,则电感电压为零。当然,这里假定电感的电阻为零。
现在,我们就可以写出表达式了:
在这里,等号左边的就是交流电源,等号右边的第一项是电感上的电压,第二项是电阻上的电压,第三项是触头之间的电弧电压。我们把上式改写一下,从中解出di/dt,如下:
现在我们来仔细分析这个表达式与限流断路器的关系。
在深入讨论之前,我们需要确定一件事:
我们知道,工频频率是50Hz,所以交流电流半个周波时间是10毫秒。如果限流断路器的开断时间大于10毫秒,则交流电流必然过零,于是我们就要考虑过零前后在主触头上的电弧变化;反之,我们就只考虑过零前电流减小的熄弧过程就可以了。
另外,若限流断路器的分断时间小于10毫秒,电弧事实上已经变成直流电弧,我们也可以参照直流电弧的理论来讨论。
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好,我们来看看ABB的塑壳断路器参数:
我们看到断路器的分闸时间在10毫秒以下,特别是“L”限流开关,分闸时间只有3毫秒。这样一来,我们的讨论也就方便了很多。
现在我们来仔细分析上述表达式与限流断路器的关系:
在分析电弧的伏安特性时,di/dt的值是关键因素。我们可以这样想:如果改变电路的各项参数都不变,电弧电流当然也不变,那么di/dt=0;如果电流上升,则di/dt>0,电弧的电离程度加强,弧柱直径加大,电弧电阻Rh的减少率大于电流的增加率,因此电弧电压Uh反而会下降;如果电流下降,电弧电压会上升。
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