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式中:Ωg、Ωnes和Ωng分别为现有常规机组、待选储能机组和待选常规机组的集合;Nt为场景考虑的时段数;xi为表征待选常规机组i是否投资的0-1变量;Cicons为待选常规机组i的建设费用;Pi和Ei分别为储能机组i的额定功率和额定容量;αi和βi分别为储能单位功率和单位容量的建设费用;ξi为储能年限折算系数;Pr(s)为场景s发生的概率;pi,s,t为常规机组i在场景s第t时段的功率;Ci为常规机组i的运行费用;ri,s,t为相应的旋转备用功率;Cire为常规机组i的旋转备用费用,0-1变量vi,s,t表征常规机组是否启动;Cist为常规机组i的开机费用;Ciout和Ciin分别为储能机组i的充电和放电运行费用;和
分别为储能机组i在场景s第t时段的充放电功率;wcs,t和dcs,t分别为切负荷和弃风的功率;Ciwc和Cidc分别为切负荷和弃风的费用。
1.2 基于场景的运行约束
运行约束基于典型日常场景和典型爬坡场景,保证投资决策能满足不同运行场景下系统的功率平衡。
1.2.1 系统功率平衡约束
各场景下的系统功率平衡约束如式(2)所示,
式(3)和式(4)分别限制了弃风和切负荷的比例。
式中:Ωw和Ωd分别为风电场和负荷的集合;ws,t和ds,t分别场景s第t时段的风电和负荷功率;φw和φd分别为弃风和切负荷的比例限制。
为方便下文叙述,式(2)—(4)抽象表达为式(5)。
式中:pg、pnes和png分别为现有常规机组、待选储能机组和待选常规机组的功率;wc和dc分别为弃风和切负荷的功率。
1.2.2 常规机组约束
常规机组约束包括常规机组的功率、爬坡、机组启停等约束。现有常规机组和待选常规机组抽象表达分别如式(6)和式(7)所示,鉴于篇幅所限,具体表达式见附录A。
式中:ug为现有常规机组的启停决策变量;ung和xng分别为待选常规机组启停和投资决策变量。
1.2.3 待选储能机组约束
待选储能机组约束如式(8)—(16)所示。
其中:式(8)(9)是储能的功率上下限约束;和
分别表示储能充放电工作状态的0-1变量;μi为裕度系数。式(10)是储能注入功率表达式,pi,s,t是储能注入电网的功率。式(11)是储能的工作状态约束,它保证了储能机组在一个时刻只能工作在吸收功率(
=1,
=0)、发出功率(
=0,
=1)或者停机(
=0,
=0) 3种状态中的一种状态,不能同时充放电。式(12)是储能单位时间爬坡率约束,RUi和RDi分别是储能功率上爬坡和下爬坡的上限,Δt为每个时段的时间间隔。式(13)—(16)是储能的能量约束,对于不同类型的储能,能量约束表达形式的物理意义有所不同,例如电池储能是对SOC的限制,抽水蓄能是对库容的限制。其中,ei,s,t为储能机组ii在场景s第t时段的能量(SOC或库容),δi为储能机组i的能量自损耗系数,ηiin、ηiout分别为储能机组ii充电和放电过程中的能量转化效率;γi,s,tEi、
Ei分别表示待配置储能机组i的能量上下限,Ei是待优化变量,γi,s,t、
分别是[0, 1]区间内的归一化系数。
注意到,式(8)(9)中存在连续变量Pi和0-1变量和
的乘积项,本文使用大M法将其消除,使储能约束保持混合整数线性性质。具体如式(17)—(20)所示,其中M的合理取值需要保证
,Pi∗为储能机组ii最优的额定功率。
为方便下文叙述,将式(10)—(20)抽象表达为式(21)。
式中:pnes、pin(pout)、uin(uout)和e分别为储能机组注入功率、充(放)电功率、充(放)电工作状态和能量的变量。
1.3 储能-常规机组联合配置问题模型
建立的可用于选型、定容的储能-常规机组联合配置模型为式(22)。具体地,以式(1)为目标函数,式(2)—(4)、(6)(7)、(10)—(20)为约束的优化配置问题模型。
模型I(储能-常规机组联合配置模型) :
1.4 对比模型
为便于与本文建立的模型对比,分析不同场景下储能和常规机组技术特点,同时对比各种类型储能之间的相对优劣,将本文第2节建立的储能-常规机组联合配置模型(模型I)进行简化,得到了储能单独配置模型(模型II)和常规机组单独配置模型(模型III)。其表达式分别为式(23)和式(24),其中目标函数obj _ IIbj _ II和obj _ IIIbj _ III见附录B中的式(B1)和式(B2)。
模型I、模型II和模型III都是混合整数线性规划模型,本文使用Cplex软件求解。
模型II(储能单独配置模型):
模型III(常规机组单独配置模型):
以上对比模型的功能在于:1)用于对比说明本文建立的储能-常规机组联合配置模型(模型I)的有效性。2)使用模型II对不同类型的储能进行单独配置,可进行技术经济型分析,得到某种储能价格未来降到何种程度可选用的结论。3)使用模型II和模型III,对比分析不同场景下各类型储能和常规机组的相对优劣势。
不同场景下各类型储能和常规机组的相对优劣势的探讨有助于理解不同场景特点和不同设备特点的相互匹配关系,特别是有助于认识风电爬坡事件的特点以及挖掘储能的应用场景。
2 算例验证
本文使用8节点系统为算例,说明可用于选型、定容的储能优化配置模型的功能,以及如何通过合理配置消除不同场景下电网调度存在的功率平衡问题。
2.1 8节点系统概述
本文采用的8节点系统现有5个常规发电机组和2个风电场,其中风电场W1装机容量为550 MW,风电场W2的装机容量为450 MW。图1为所采用的8节点系统的示意图,表1为该系统现有常规机组的参数,表2为待选常规机组的参数。表3为各种类型储能的技术指标。
图1 8节点系统示意图
Fig. 1 8-bus power system diagram
表1 8节点系统现有常规机组参数
Tab. 1 Parameters of exist conventional generators
表2 待选类型常规机组的技术经济参数
Tab. 2 Parameters of 3-types of conventional generators for ion
表3 待选类型储能的技术经济参数
Tab. 3 Parameters of 3-types of energy storage units for ion
2.2 模型功能叙述
本文的模型适用于储能机组配置(模型II)、常 规机组配置(模型III)和储能常规机组的联合配置(模型I)表4展示了以上几种配置方案的结果对比。
表4 配置方案
Tab. 4 Configuration results
可以发现储能的配置较常规机组单独配置在同样满足所有配置约束的情况下,更加经济。同时,该方法也同样选择出了目前的经济技术指标下,抽水蓄能较铅炭电池、磷酸铁锂电池更适合选用。按该系统的需求,铅炭电池、磷酸铁锂电池的单位能量和功率价格若分别小于抽水蓄能的22.84%、19.61%,则更适合选用。因此,本文提出的方法可用于选型、定容的储能优化配置。
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