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式中:X(t)为待分解信号;hi(t)表示原始信号的第i阶IMF分量;rn(t)表示分解余项。
对电网历史ACE数据的统计分析可根据电网运行方式及波动特性,将全年的电网ACE数据分为几种典型日,在每一种典型日下,基于EEMD方法对ACE信号分解,得到一系列IMF分量,每个IMF分量可以表征原始ACE信号在其对应的某一时间尺度参数上的模态,即不同类型的扰动造成的电网功率波动。借助IMF分量构造时空滤波器,通过选取合适的滤波阶数d,可以将原始ACE功率信号分解成两部分,阶数小于等于d的IMF分量之和为频率较高的部分,由储能承担;阶数大于d的IMF分量之和为频率较低的部分,由火电机组承担。
式中d表示IMF的滤波阶数,也是储能和火电机组分配调频功率的分界点,且0≤d≤n。d=0表示将所有的ACE信号都分配给火电机组,即储能系统没有参与调频。
2 储能容量优化配置模型
由于全年电网运行情况不同,储能容量设置时需综合考虑全年各种运行情况,引入风险评估理念,综合各种典型日下电网净效益及该典型日概率,建立了净效益期望函数,通过优化滤波阶数d,使得火-储联合系统参与调频时净效益期望最大化,同时计及储能功率和容量约束等,时序模拟储能参与调频过程,进而确定系统最优储能配置容量。
优化目标函数设置为储能参与调频后带来的净效益期望最大。净效益主要包括3个部分,分别是第i个典型日调频性能指标提高带来的收益B(i,d)、火电机组参与调频的成本SG(i,d)和储能系统参与调频的成本SC(i,d)。以每种典型ACE运行日出现概率pi为权重,定义系统综合净效益期望最大为目标函数的储能容量优化模型如下:
式中:i为典型日类型编号;B(i,d)、SG(i,d)、SC(i,d)为第i个典型日的滤波阶数d的函数;Σpi=1。使得N种典型日下净效益期望最大时的d值即为火、储分配ACE调频功率的最优IMF滤波阶数。
1)火电机组调频成本。
火电机组成本为两类成本之和:①火电机组因参与自动发电控制频繁爬坡引起的机组磨损成本及维护成本S1;②火电机组分配其发出的一部分功率参与调频,因不能准确跟踪经济调度的基点发电功率而导致的额外成本S2。
式中:PG(t)、PG(t+1)分别为火电机组在t和t+1时刻接收的ACE信号;Sp为每兆瓦火电机组因频繁爬坡产生的额外成本,与功率变化正相关,元/(MW•h)。
So为每兆瓦火电机组因偏离经济调度曲线出力产生的额外成本,元/(MW•h)。
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