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2.2 约束条件
(1)参与调频电量平衡约束。
光储联合系统参与高频响应和低频响应的调频电量
由光伏电站和储能系统共同提供，其表达式如式(8)和式(9)所示。
其中，
分别为光伏电站在系统频率升高时减少的发电量和系统频率降低时增加的发电量，η−和η+分别是储能电池的放电效率和充电效率。
(2)调频电量全响应约束。
由于频率响应属于系统强制性辅助服务，本文认为必须满足根据并网导则要求计算出的调频容量[23]，即：
其中，Ereq,t为根据并网导则计算得出的t时段需要提供的调频容量，与当前出力占光伏电站装机的百分比有关。
(3)光伏电站售电量约束。
式中，PVgen,t为光伏电站第t时段的发电量。
(4)光伏电站发电量约束。
其中，PVres,t为t时段光伏电站可以提供的备用容量，Epvmax,t为t时段光伏最大发电量，由光照条件决定。该约束体现了在电力市场中，常规市场售电量与参与辅助服务的调频电量分开计算这一特点。
(5)备用容量约束。
其中，
为并网导则规定的最恶劣情况(频率偏移-0.5 Hz)下所需的调频容量，也可由光伏电站与电网商议确定并签订合同。备用容量约束保证光伏备用及光储调频总容量足以应对最大频率偏差的情况。Ebcu,t为t时段储能可用容量，满足以下两条约束：
式中Ts为采样数据时间间隔，Ebc,t为t时段储能容量，Tsus为频率响应持续的时间，式保证t时段内储能容量变化不超过最大功率限制的能量变化，式则保证系统能满足持续响应频率变化的要求。
储能系统需满足的其他约束如式(17)～式(23)所示。
(6)储能系统电量平衡约束。
(7)储能能量上下限约束。
(8)储能系统充放电功率限制。
(9)储能系统损耗约束。
其中，SOCmax和SOCmin分别为储能系统SOC上下限，γ为考虑储能自放电后的能量损失比例。
需说明的是，该模型中
等量均为非负值。由于所示的调频容量要求与当前实际出力所处区间有关，为解决此非线性关系，可引入多个0-1变量分段表示该约束条件，因篇幅所限，具体算法此处不再赘述。
3 算例分析
3.1 基础数据及参数
算例采用的光伏电站装机容量Ppvn为90 MW，模型中部分参数设置如表1所示。系统实时频率可由英国管理电力交易市场的Elexon公司网站[25]获得。根据电网规定，系统频率发生偏移后，提供频率响应服务的时间必须持续30 min以上，因此Tsus取30 min。取当地某天实时电价如图2所示[26]，调频电价由电网与发电方商议后签订合同定价，这里取实时电价的2倍。由于全响应约束的存在，发电商需按规定参与频率调节。
表1 算例参数设置
Table 1 Case parameters setting
图2 某典型日实时电价曲线
Fig.2 Real time electricity price of a typical day
根据美国电力研究协会(EPRI)报告，得到几种类型储能电池成本，这里列出技术相对成熟的铅酸电池、处于示范阶段的液流电池以及性能良好发展迅速的锂离子电池相关参数，如表2所示。
表2 储能电池成本及性能参数
Table 2 Cost and performance parameters of energy storage
算例采用的系统频率曲线如图3所示，光伏出力为某光伏电站5天的历史数据，时间步长为1 min，如图4所示。
图3 系统频率曲线
Fig.3 System frequency curve
图4 光伏电站出力
Fig.4 Photovoltaic power profile
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