差价合同分解方式对于现货市场中的市场力有何影响 如何有效利用这一影响？

摘要

差价合同不仅可以规避现货市场价格波动的风险,而且可以抑制市场主体在现货市场中发挥市场力,稳定市场秩序。在中长期电量合同为差价合同、现货市场采用全电量竞价的集中式市场交易模式下,针对差价合同分解算法对市场力抑制效果的影响进行了分析研究。首先介绍了两类差价合同的分解算法,统一化和区别化分解算法,然后基于剩余需求函数建立了用于评估发电企业运用市场力情况的最优价格响应模型。通过模拟市场均衡点并计算Lerner指标来判断发电企业的市场力发挥情况。基于所建模型,对不同分解算法下的发电企业的市场力情况进行了理论分析,认为有助于提高现货市场合同覆盖度的分解算法展现出更好的市场力抑制效果,并通过算例分析验证了该理论分析的正确性。

（来源：电网技术 作者：张琛，颜伟）

0 引言

集中式和分散式交易模式是本轮电力体制改革建议的市场运行模式。其中,集中式交易模式以其更好的适应性和灵活性获得学术界和工业界的支持[1-4]。目前,该模式已在广东省进行了试运行[5]。集中式交易模式[6]以中长期差价合同为主,全电量竞争的现货市场为补充,通过合同市场与现货市场的协调运行实现电力生产工业的市场化转变。两级市场通过金融结算耦合在一起,具体体现在合同分解电量对现货电量的覆盖程度上。电量合同通过提前锁定现货市场中电力商品的数量和价格来规避现货市场的风险。然而,电量合同在抑制现货市场力方面也有不可忽略的作用[7-11],尤其是对于处在电力现货市场建设初期的中国,国有发电企业市场份额巨大,短时间内难以降解,潜在的市场力较大,因此市场力的抑制对于稳定市场秩序、维持电力工业的正常运转是极其重要的。在这个阶段,合同市场的作用更是不可忽略的,恰当的合同电量执行方式是有效发挥其市场力抑制作用的关键因素,以避免出现加州电力市场的危机[12-13]。

在中国的电力工业中,合同电量的执行方式主要是统一分解执行。在电力体制改革之前,无论是三公调度还是节能发电调度,都是由调度部门通过对中长期电量合同的分配制定发电企业的刚性电能生产计划。分解算法的目标多种多样,如以公平性[14]、节能经济性[15-16]、发购电成本最小化[17]等,以及兼顾市场因素的单目标[18]或者综合考虑多个目标[19]的市场过渡阶段分解算法。而在电力市场阶段的集中式交易模式下,合同性质由刚性执行转变为金融交割,即电量合同不会对现货市场的物理交易产生刚性约束。目前针对差价合同分解算法的研究较少,文献[20]以最大化社会福利设计分解算法,将大部分合同电量分解到现货价格较低的时段,发电企业有机会在高价时段运用市场力以增加自身收益,进而破坏市场秩序,这种分解算法忽略了合同电量对于市场力的抑制;文献[1]基于负荷曲线来分解差价合同并作为现货市场的金融交割依据,而这种分解算法对于现货市场中市场成员的行为影响还需进一步研究。

针对差价合同对于现货市场力的抑制程度的评估方面,Lerner Index (LI)是一种直接的评价市场力发挥情况的指标,被应用在理论研究中[11,21-22]。在基于剩余需求函数弹性的LI计算方法中[22],LI的值由剩余需求函数弹性以及市场均衡点位置决定,能够较好地反映市场成员的市场力行使情况。本文基于剩余需求函数建立了考虑差价合同的最优价格响应模型,模型最优解位于边际收益函数曲线与剩余需求函数曲线的交点。该交点对应的市场出清价格和现货成交电量即为市场均衡点。通过研究合同分解电量的差异对边际收益函数的影响,分析出该差异对市场均衡点的影响,进而基于LI指标来评估市场力的发挥情况。最后,在现货市场力抑制和市场秩序稳定的角度为合同分解方式的设计及选择提供参考。

本文各节内容如下：第2节介绍了集中式模式下的合同电量的交易及其执行方式,以及常用的两类合同分解算法;第3节基于剩余需求函数建立了发电企业最优价格响应模型,并引入了Lerner指标;第4节基于边际收益函数曲线分析了差价合同及其分解算法对市场力的抑制作用;第5节通过算例仿真分析验证了本文论点,并对未来电量合同应采用的分解方法提出了建议。

1 集中式模式下合同电量的执行方式

在集中式交易模式下,中长期电量合同为差价合同,合同签订双方不必按照合同分解曲线强制执行,该合同只具有金融结算意义。差价合同的执行依托于分解算法将其分解到各个现货交易时段,然后通过现货市场的全电量竞争确定各个时段实际现货交易电量,按照预先确定的分解曲线进行金融交割。实际中,发电企业在现货市场某时段所竞得电量与合同分解电量存在偏差,被合同所覆盖的电量按照差价合同价格结算,超出或者低于合同分解量的部分则按照现货市场价格结算。如图1所示,阴影部分为发电企业实际发电曲线与合同电量分解曲线的偏差,均按照现货价格进行结算。合同覆盖度决定了发电企业在现货市场中实际竞得电量

图1 差价合同在现货市场中的交割示意图Fig. 1 Delivery of the contract for difference in the spot market

的结算成分。合同覆盖度越高,则按照合同价格结算的电量成分越多。可以看出,分解算法将决定电量在合同市场和现货市场的分配比例,不同的分解算法将产生不同的合同电量分解结果,对于现货市场的影响也是不同的。为分析不同算法所带来的影响,首先简要介绍两类代表性分解算法,统一化和区别化分解算法。

2 合同分解算法

2.1 基于负荷曲线的统一化分解算法

统一化分解算法目前应用于广东电力市场中差价合同的分解,能够为现货市场提供相对公平的结算依据,且分解过程相对简单。该算法对市场中所有机组采用统一的分解因子进行分解。在合同时间范围内,各时段负荷需求占总负荷需求的比例构成分解因子,合同总电量与分解因子的乘积便是最终的分解结果。该过程可由下式表示：

Qmc⋅Γ=Qmc⋅[d1,d2,...,dT]T/∑t=1TdtQmc⋅Γ=Qmc⋅[d1,d2,...,dT]T/∑t=1Tdt(1)

式中：Qmc表示发电企业m(假定为单机组发电企业)在T个时段内总的合同电量;dt表示第t个时段的预测负荷;Γ为统一分解因子。

2.2 购电成本最小的区别化分解算法

在统一调度模式下,考虑发电成本最小化的分解算法常被调度机构用来制定发电计划,以最大化系统效率。这一方法中对不同机组进行了区别对待,使得成本低的机组获得优先发电权。如果机组类型为水电机组,则还需考虑水耦合约束。以火电机组为例,在电力市场阶段发电成本为不公开信息,但是可通过历史数据以及燃料市场价格进行估算,将其近似看作发电成本,进行以购电成本最小化为目标的合同分解。同时,该算法也可作为分解差价合同的选择,其过程可由下式表示：

Qmc⋅Γm=Qmc⋅[qm1,qm2,...,qmT]T/∑t=1TdtQmc⋅Γm=Qmc⋅[qm1,qm2,...,qmT]T/∑t=1Tdt(2)

式中：qmt为发电企业m在第t时段的现货交易电量;Γm为发电企业m的分解因子。

第t时段市场出清模型可简单表示为

式中：Smt表示发电企业m在第t时段的供应函数;N为市场中发电企业的数目;Θm表示机组运行约束集合;Pjt表示第j条线路在t时段的有功潮流;NL表示输电线路总数。

出清模型的目标函数表示总购电费用最小,约束条件为系统功率平衡、机组运行约束和网络安全约束等,为简洁起见并未全部列出。其中网络安全约束用直流潮流方程来表示,进而转化为线性约束,模型求解效率得到提高。

2.3 两种分解算法的差异

从算法设计上,两种分解算法差异主要体现在对发电机组的区别性对待上。统一化分解算法采用无差别对待方式,所有参与市场的机组均按统一分解因子处理;区别化分解算法考虑进各台机组可能的报价参数,通过模拟市场出清结果确定差异化的分解因子。

从分解结果上,两种算法的差异体现在低谷时段的合同覆盖度上。在低谷时段时,基于统一化算法分解得到的合同电量大小取决于低谷时段负荷与高峰时段负荷比例大小,而实际现货市场中该时段所能获得的现货交易电量取决于发电机组的报价参数或者边际成本。边际成本低的发电机组将获得较多电量,而边际成本高的发电机组将获得较少电量,此时按照统一化分解算法所得的合同覆盖度在不同机组上会出现明显的差异。而在高峰时段,由于紧张的供需关系,各台发电机组现货交易电量都很大,此时无论通过哪种分解算法得到的合同覆盖度理论上都是较高的,差异不大。

3 最优价格响应模型

3.1 剩余需求函数

剩余需求函数[23]用来表示市场出清价格和市场参与者的成交量之间的关系,是辅助发电企业制定最优供应策略的重要工具[24]。假定市场中共有N家发电企业,以第m家为研究对象,那么其在现货市场的第t时段的出清电量qmt如下式所示：

qmt=Dt(pt)−S−mt(pt)=Rmt(pt)=−kmtpt+lmtqmt=Dt(pt)−S−mt(pt)=Rmt(pt)=−kmtpt+lmt(4)

式中：Dt(pt)是现货价格为pt时的总负荷需求;S-mt(pt)为其余发电企业的供应函数集合;Rmt(pt)为发电企业m在t时段所面临的剩余需求;kmt、lmt分别为t时段剩余需求曲线的弹性系数和截距,均为正值。

可以看出,Dt(pt)、S-mt(pt)和Rmt(pt)均为市场出清价格pt的函数,Rmt(pt)称为发电企业m在t时段的剩余需求函数。如式(4)所示,剩余需求函数是单调递减的,其含义是随着价格增加,负荷需求减小同时供应增加,见图2。在市场出清价格为p0时,发电企业m对应的出清量为qmt,其余发电企业的出清电量之和为q-mt,总负荷需求Dt(p0)=qmt+q-mt。

图2 剩余需求曲线Fig. 2 Residual demand curve

3.2 最优价格响应原理

市场出清价格pt也可以表示为发电企业m现货交易电量的函数,即式(4)的反函数表达式：

pt=R−1mt(qmt)=(lmt−qmt)/kmtpt=Rmt−1(qmt)=(lmt−qmt)/kmt(5)

那么不考虑差价合同情况下,发电企业时段的收益函数VncmtVmtnc和边际收益函数可表达为

Vncmt=pt⋅qncmt=R−1mt(qncmt)⋅qncmt=qncmt⋅(qncmt−lmt)/kmtVmtnc=pt⋅qmtnc=Rmt−1(qmtnc)⋅qmtnc=qmtnc⋅(qmtnc−lmt)/kmt(6)

式中qncmt为不考虑差价合同电量时的现货交易电量。

发电企业的边际成本函数Cmt表达式为

Cmt=2⋅am⋅qncmt+bmCmt=2⋅am⋅qmtnc+bm(8)

式中：am为发电企业m变动成本的一次项系数;bm为二次项系数。

函数(4)(7)和(8)的曲线形状如图3所示。依据

图3 基于剩余需求曲线的市场均衡点Fig. 3 Market equilibrium point based on residual demand curves

标准微观经济学理论,边际收益曲线与边际成本曲线交点对应的现货交易电量qncmt即为最优响应值,也就是最优现货交易电量(不考虑合同电量),如式(9)所示。该最优响应电量qncmt与市场出清价格pt共同构成了市场均衡点[23]。

qncmt=(lmt−b⋅kmt)/2(am⋅kmt+1)qmtnc=(lmt−b⋅kmt)/2(am⋅kmt+1)(9)

3.3 含差价合同的最优价格响应模型及其分段线性化

为清晰起见,本文在理论介绍部分均采用了线

性函数表示发电企业的剩余需求、收益以及边际收益。但在实际市场中,由于发电企业报价曲线是分段线性函数,导致剩余需求函数、收益以及边际收益函数均是分段线性的。为此,本节建立了分段线性函数形式的发电企业最优价格响应模型。

考虑差价合约后,发电企业m的全时段利润最大化模型的目标函数为

πm=max∑t=1T[(qcmt−Qct)⋅R−1mt(qcmt)+Pc⋅Qct−Cvar]πm=max∑t=1T[(qmtc−Qct)⋅Rmt−1(qmtc)+Pc⋅Qct−Cvar]

(10)

式中：qcmt表示考虑差价合同电量时的现货交易电量;Qct为发电企业m在t时段的合同分解电量;Pc为合同价格;Cvar为发电企业变动成本函数,计算公式为Cvar=aq2mt+bqmt该模型忽略不计固定成本。

约束条件包括系统约束和机组运行约束。将模型进行分段线性化处理可得到如下的混合整数线性规划模型：

式中：S为剩余需求曲线总分段数;umt,s为0-1整数变量,即剩余需求曲线的第s段是否为边际分段。

3.4 Lerner指标的计算

LI根据市场出清价格偏离边际成本的程度来界定发电企业的市场力行使情况,是最直接的市场力评估指标。但这一计算方法需要已知发电企业真实的边际成本,在电力市场环境下并不现实。在微观经济学中[25],LI也可用发电企业m在t时段所面临的剩余需求弹性emt来表示,计算公式如下[22]：

ILI=−1/emtILI=−1/emt(13)

emt=kmt/(pt/Rmt(pt))emt=kmt/(pt/Rmt(pt))(14)

式中：ILI表示Lerner指标LI的值。

本文中发电企业m在t时段的剩余需求函数不变,即式(14)中kmt不变,故可通过各时段市场均衡点来判断市场力的使用情况。

4 合同覆盖度对现货市场力的影响

4.1 有无电量合同的最优响应价格对比

为简化理论分析过程,采用线性剩余需求来代替分段线性剩余需求。基于线性剩余需求函数所得的理论分析结论同样适用于采用形式更加复杂的剩余需求函数时的情况。因为在现货市场中,竞争对手的供应曲线集合是递增的,与此同时,发电企业m的剩余需求曲线是递减的,无论采用线性形式还是分段线性形式,这一规律始终成立[26]。为叙述方便,在本文中定义Qct/qmt为合同覆盖度。基于3.2节讨论的不考虑差价合约的市场均衡点,本节将差价合约对市场均衡点的影响考虑进来。结合式(6)(7)(10),考虑差价合约分解电量Qct后边际收益函数和最优现货交易量qcmt表达式为

qcmt=(lmt+Qct−bm⋅kmt)/2(am⋅kmt+1)qmtc=(lmt+Qct−bm⋅kmt)/2(am⋅kmt+1)(16)

结合前述经济学理论与(15)(16)可以看出,Qct将会通过影响边际收益函数曲线的位置,进而影响市场均衡点位置。考虑差价合同后,边际收益曲线向上平移Qct/kmt个单位,如图4所示。从结算角度来说,未被合同覆盖的部分将按照现货价格结算,其电量数量可用式(17)来计算。可以看出,该部分电量是将向下平移Qct/(1/kmt+ 2am)个单位后,与边际成本Cmt交点对应的现货交易量。

qcmt−Qct=[lmt−Qct(1+2am⋅kmt)−bm⋅kmt]/2(am⋅kmt+1)qmtc−Qct=[lmt−Qct(1+2am⋅kmt)−bm⋅kmt]/2(am⋅kmt+1)(17)

图4中,Rmt(pt)表示不考虑合同电量时发电企业m剩余需求,表示不考虑合同电量的边际收

图4 有无电量合同对最优响应价格的影响Fig. 4 Best-response price with the existence and the absence of energy contracts

益,其与边际成本Cmt的交点(qncmt,pnct)对应于不考虑合同电量的最优现货交易电量以及市场出清价格;与Cmt的交点(qcmt,pct)表示考虑合同电量的市场均衡点,此时最优现货交易电量为qcmt,市场出清价格为pct,按pct结算的电量为qcmt-Qct。通过图4可以看出,pc tqncmt,结合式(13)(14),得ILI|Qct

4.2 不同合同覆盖度下的最优响应价格对比

首先给出同一时段内合同覆盖度大小与分解到该时段的合同电量的关系。对于发电企业m,在第t时段内,覆盖度小于1(qmt>Qct)的情况下,只要存在Q′ct>Qct,则在该时段的合同覆盖度Q′ct/q′ mt>Qct/qmt,下面给出证明。基于式(16),合同覆盖度可表示为

Qct/qmt=Qct/((lmt+Qct)−bm⋅kmt2(am⋅kmt+1))Qct/qmt=Qct/((lmt+Qct)−bm⋅kmt2(am⋅kmt+1))(18)

从式(18)中可见,当Qct增大为Q′ct=Qct+ΔQ时,分子增加量ΔQ大于分母增加量ΔQ/2(1+kmtam),即：

Q′ct/q′mt>Qct/qmtQ′ct/q′mt>Qct/qmt(19)

因此在同一个时段内,分解电量增加但不超过实际现货交易电量时,合同覆盖度提高。

在图4基础上引入合同电量Q′ct>Qct。最优响应价格如图5所示。

图5 合同覆盖度对最优响应价格的影响Fig. 5 Impact of contract coverage on best-response price

在图5中,和分别表示合同电量为Qct和Q′ct时的边际收益。两种情况下的市场均衡点分别为(qcmt,pct)和。观察图中均衡点位置可得出,合同覆盖度高的情况下,现货交易电量更大即,同时市场价格更低即,结合式(13)(14),得ILI|Q′ct

当合同覆盖度大于1时,从盈利的角度来讲,发电企业将倾向于尽量压低现货市场价格,甚至是期盼市场价格能够低于合同价格。因此这种情况下,发电企业在现货市场中不存在发挥市场力的动机。而在成熟的电力市场中,合同覆盖度一般在0.8到0.9之间[27],极少有超过1的情况,因此,本文主要针对合同覆盖度在0~1之间的情况进行研究,认为该范围内的合同覆盖度为有效覆盖度。