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上述数学模型是混合整数非线性规划(MINLP)模型,针对该问题本文通过GAMS的BONMIN求解器来进行算例求解。本文的模型求解还涉及报价系数的确定与市场出清这两个方面,具体的算法流程如图2所示。
图2 算法流程图Fig. 2 Flow diagram of algorithm
如图2经过第一阶段的调度计算得到投标电量上限期望值EEXPn取最大值时对应的第一阶段电出力值pchp,ST1i,t,nmax和市场需要调峰服务的时段Y(t),在这些时段策略主体采用粒子群算法确定自身的最优报价系数,策略主体根据竞争对手的历史报价数据,采用LHS生成竞争对手的报价场景集,利用动态排队法模拟市场出清,得到报价场景s下的中标电量pbidi,t,s和市场出清价格πMCPt,s,以及参与电力调峰辅助服务市场可获更高收益的时段Z(t,s),并输入到第二阶段的调度模型以策略主体收益期望值最大为目标 更新并选取粒子,确定最终的报价系数a、b。
4 算例分析
4.1 基本参数
本文的策略主体为热电厂A其包含2台热电联产机组,其中一台机组的装机容量为330 MW,另一台机组的装机容量为300 MW。假设竞争对手由热电厂B和纯凝火电厂C构成,每个电厂都包含两台机组,机组参数如表2所示,纯凝机组的发电成本函数和运行约束见文献[7]。储热罐的容量为100 MW•h,储热和放热功率为30 MW,储热罐的初始容量为0 MW•h,储热罐单位储放热运维成本系数φheat取102元/(MW•h)。热电厂对热网的售热价格取90元/(MW•h)。深度调峰单位电量增加的成本系数ϕi取58元/(MW•h)。购买调峰服务费用系数ζi取48元/(MW•h)。选取北欧电力市场(Nord Pool)的价格数据以及电负荷数据[26],策略主体热电厂A的热负荷需求曲线如图3所示。热电厂对电网的售电价格取燃煤机组上网标杆电价368元/(MW•h)[27]。本文以07:00为起始时刻,将1天24 h以15 min为间隔划分为96个时段。
本文考虑信息对称情况下的发电商竞价策略,即每个发电商互相掌握其他发电商可能的报价信息[21]。对于热电厂A本文假定μa=375.24、μb=0.326;对于热电厂B有μa=373.45、μb=0.313;对于凝汽式火电厂C有μa=371.56、μb=0.304。
4.2 场景生成质量评估
虽然本文仿真分析的数据来源于北欧电力市场,但是所运用的场景生成算法和建模方法具有通用性,同样适用于东北电力深调峰辅助服务市场,本文的策略主体为热电厂A,为使电负荷数据适应热电厂A的规模对负荷数据进行了缩放。以蒙特卡洛场景生成(MCS)算法作为参考算法与拉丁超立方抽样(LHS)算法进行对比,对比的指标为生成的场景集对原始数据的覆盖率、场景集与历史数据集在相邻时段的相关系数的近似性[18-19]。两种算法都将次日发电负荷预测值场景缩减为20个,缩减后的场景对原始场景的覆盖效果如图4所示。
图4 MCS和LHS场景生成算法对比Fig. 4 Comparison results between MCS and LHS
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