基于联盟博弈的多微网共享储能联合配置与优化-第2页-北极星储能网

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3.3 基于NSGA2的优化模型求解方法

针对多目标优化，不同目标之间可能存在冲突或无法比较的现象，一个解在某种条件下可能是最优的，而在另一种条件下可能是最差的。在改进一部分目标函数的同时，必然导致其他目标函数下降的解称为非支配解或Pareto解。NSGA是基于非支配排序得到的种群Pareto最优解集，而NSGA2在此基础上引入了拥挤度和精英策略，降低了算法的复杂度，提高了运算效率[24]。在NSGA2中，进化群体将按照支配关系分为若干层，第一层为进化群体的所有非支配个体集合，之后的每一层都是去除前几层后的非支配个体集合。同时为了保证群体的多样性，可以通过计算每层个体的聚集距离对每个个体进行排序，在构造新群体时，依据支配关系和个体聚集距离大小进行选择，这样便能使优秀且聚集密度较大的个体得以保留并参与下一次进化，NSGA2新群体产生过程如图2所示。

图2 NSGA2新群体产生示意

Fig.2 Schematic diagram of new group generation in NSGA2

采用模拟二进制交叉算子（simulated binary crossover，SBX）方法产生子代，若新产生的个体越界或不满足约束条件则进行越界处理，使其取到边界值，个体产生方法为

式中： c1,i 、 c2,i 分别为2个子代染色体对应的第 i 个变量； y1,i 、 y2,i 分别为2个父代染色体对应的第 i 个变量； β 为随机变量。

本文建立的储能联合配置多目标优化模型属于混合非线性优化问题，采用NSGA2算法能最大限度地保持多个优化目标之间的独立性，并且具有较好的全局寻优能力和变量处理能力，易于对多目标优化进行分析从而选择最合适的决策。通过多次迭代进行适应度排序、精英策略选择和交叉变异，最终满足收敛条件，得到系统的Pareto最优解集。在计算联盟整体储能容量后再以交互功率最少为原则，采用Gurobi求解器计算各成员内部应分配到的储能容量和储能的充放电功率。从而对不同联盟状态下的最优经济收益进行比较，判定各细胞是否愿意参与联盟，并采用Shapley值对参与联盟的成员进行成本分配。联盟博弈过程与联盟体的多目标优化求解过程如图3和图4所示。

图3 联盟博弈过程

Fig.3 Process of coalition game

图4 多目标优化求解过程

Fig.4 Process of multi-objective optimization solution

4 算例分析

本文采用华东电网某地居民、商业和工业3类典型能源细胞相关数据进行算例研究，以24 h为调度时长，分析基于共享储能设备的联盟博弈。分别采用3种方案对分布式储能进行优化。（1）各能源细胞均不形成联盟，以自身收益最大化为目标优化分布式储能；（2）能源细胞间能够形成联盟，并直接按独立运行时的收益比例分配成本；（3）能源细胞能够形成联盟共同优化储能容量和功率，并根据Shapley值分配成本。

算例中，蓄电池单位容量成本为1 500元/(kW·h)，单位功率成本为1000元/kW；储能使用年限为15年，折旧率为0.06，储能维护系数为0.15；经济比例系数 α 为5；储能的充放电效率均为0.96，变换器效率取0.9；最大荷电状态为0.9，最小荷电状态为0.2，初始荷电状态均为0.4。居民区C1和商业区C2配有光伏发电，而工业区C3配备了海上风电，24 h内各细胞的内部负荷和净负荷如图5所示。

图5 3类细胞负荷、发电和净负荷对比

Fig.5 Comparison of load, power generation, and net load for three cells

由图5可知，各细胞净负荷功率为–500~500 kW，不同细胞的净负荷具有不同的峰谷特性。以3个能源细胞均参与联盟为例，采用Matlab对联盟共享储能进行多目标迭代优化。其中NSGA2算法参数为：种群规模为100，迭代次数为500，求得的Pareto最优解集如图6所示。

图6 多目标优化Pareto最优解集

Fig.6 Pareto optimal solution set under multi-objective optimization

由图6可知，包括投资成本、售购电成本和功率波动成本的多目标优化结果位于一个Pareto前沿面上。三者此消彼长，是一组矛盾的优化目标。期望获得更多售购电和功率波动的收益就要相应支出更多储能成本，相同储能成本下售购电和功率波动也难以同时最优。若微网单独运行，则选择最低成本的储能优化结果，若形成联盟，总成本还包括过网税费。在此基础上计算3个微网均参与联盟时的过网税费，基于Gurobi求解器优化各微网分配到的储能容量和功率，得到各细胞储能容量配比为41.2%、31.2%、27.6%，储能优化结果如图7所示。

投稿与新闻线索：陈女士微信/手机：13693626116 邮箱：chenchen#bjxmail.com（请将#改成@）

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