考虑有功不确定性的配电网新能源无功优化控制

编者按

新能源高渗透率并网发电可以有效减少煤炭等传统化石能源的消耗，将其分布式接入配电网是未来主动配电网发展的重要趋势。但是，新能源分布式接入配电网也将对配电系统的运行调控带来新的挑战：1）改变了有功潮流自上而下辐射状传输的传统模式，存在潮流反向和倒送的问题；2）改变了配电网的电压分布特点，使馈线中部或末端电压升高；3）新能源发电受自然条件影响，存在不确定性和随机性，使得电力系统调控难度进一步增加，电压波动甚至越限等电压质量问题日益凸显。上述问题将给电力系统的安全经济运行带来严重的影响。《中国电力》2024年第3期刊发了张静忠等人撰写的《考虑有功不确定性的配电网新能源无功优化控制》一文。文章考虑电网侧和电源侧的新能源不确定性有功耦合影响，对配电网常规调压手段和新能源并网换流器的无功-电压下垂控制进行协调，提出新能源无功-电压下垂鲁棒优化控制方法，以达到馈线电压优化调控、新能源容量优化利用的目标。

摘要

提出了一种考虑有功不确定性的配电网新能源无功-电压下垂双层鲁棒优化控制模型。首先，在参考点优化层，以多时段总运行成本最小为目标，对静止无功补偿设备与调压变压器的协调控制指令、新能源的无功功率参考值和端口电压参考值等系统中影响无功分布的典型相关控制量进行优化；然后，在斜率优化层，基于双层列生成算法框架，分别建立斜率指令优化主问题模型和极端场景集筛选子问题模型。结果表明，所提出的优化控制方法不仅可以有效适应新能源发电出力的随机波动，同时能够充分利用其并网换流器的无功容量，在优化系统网损和调压设备操作成本的同时，增强系统运行的可靠性。

01 电压调控框架

本文所采用的电压调控框架包括空间调控框架和时间调控框架2个方面，如图1 a)与图1 b)所示。

图1 电压调控框架

Fig.1 Voltage control framework

其中，空间调控框架采用“集中调控-分散执行”的设计思路，将配电网的系统信息传到集中的调控平台进行分析计算，然后将控制指令下发至各分散的执行装备。由于新能源并网换流器在输出有功功率的同时，可以利用剩余容量为系统提供无功支撑，且具有快速、灵活的特点，因此，电压调控空间框架所涉及的分散式无功装置，不仅包含静止无功补偿设备、有载调压器等传统手段，还包含新能源并网换流器的剩余容量。

时间调控框架采用“集中长时间尺度-本地短时间尺度”的双层协调控制策略。如图1 b)所示，考虑到新能源有功功率的随机波动，在集中控制平台层周期性地优化计算，下发静止无功补偿设备、有载调压器的调控指令以及新能源并网换流器的下垂控制参数，静止无功补偿设备、有载调压器则跟踪上述指令对电压进行周期性调控。同时，新能源并网换流器的本地控制器则根据上述指令和端口实际电压在更短时间尺度闭环调整其输出无功功率。

基于上述电压调控框架，本文重点研究集中控制平台中的指令优化计算方法。算法包括2层，分别为参考点优化层和下垂斜率优化层。前者根据新能源预测数据对静止无功补偿设备、有载调压变压器的档位以及新能源换流器的无功-电压下垂控制运行参考点进行优化；而后者则根据新能源有功功率波动范围对无功-电压的下垂控制斜率进行优化。2层算法的计算结果作为集中控制平台的调控指令，周期性地更新和下发。

02 参考点优化层

参考点优化层以最大限度消纳新能源并网发电功率为前提，以提升系统运行经济效益为目标，对不同时间断面的系统运行点及其相应调控指令进行联合优化，包括静止无功补偿设备与调压变压器的协调控制指令、新能源的无功功率参考值、端口电压参考值，其目标函数为

03 斜率优化层

在参考点优化层对常规调压设备进行经济优化调控的基础上，斜率优化层基于无功出力参考值和并网电压参考值，以增强馈线电压对新能源功率波动影响的适应裕度为目标，对新能源并网换流器的无功电压下垂控制斜率进行优化，进一步提升系统运行可靠性，其目标函数为

3.1 斜率指令优化主问题

3.3 主-子问题迭代框架

斜率优化层中，斜率指令优化主问题和极端场景集筛选子问题的迭代计算框架如图2所示。其执行步骤如下。

图2 斜率优化层主-子问题迭代求解框架

Fig.2 Framework of master-slave iteration for droop control slope optimization layer

1）初始化，令极端场景集中的新能源并网功率包括其功率预测值和式（13）所示的功率上下限。2）基于极端场景集优化求解斜率指令主问题，得到并网换流器无功电压下垂控制斜率。3）基于调控指令，优化求解新的极端场景。4）判断极端场景集筛选子问题目标函数是否小于阀值ε，若否，则补充更新极端场景集并执行步骤2，若是，则算法收敛。

其中，阀值ε的选择与所研究系统对极端场景下的新能源出力的耐受能力密切相关，系统对极端场景下新能源出力的耐受能力越低，ε应取值越小；耐受能力越强，ε应取值越大。

04 算例分析

4.1 算例系统说明

本文基于IEEE 33节点系统，对所提出的电压优化调控算法进行算例分析，系统拓扑如图3所示。

图3算例系统拓扑

Fig.3Topology of example system

图3中，节点0为平衡节点，系统基准电压为10 kV，基准容量10 MV·A，电压安全可行域范围为[0.93, 1.07] p.u.。在调压设备方面，传统调压设备包括变压器和无功补偿电容器组，前者分别接入节点0—1、节点5—25、节点6—7之间，调节档位为7档，步进量为2.5%；电容器组的容量均为150kV⋅A×7，分别接入节点17和节点32。系统中分布式新能源接入位置及容量如表1所示。其中，风机、光伏发电并网功率24 h变化曲线分别如图4~5所示。需要说明的是，为突出新能源并网功率变化对系统运行的影响，算例中令同类型新能源出力曲线相同，以叠加其波峰、波谷影响。

表1 分布式新能源接入位置及容量信息Table 1Location and capacity of distributed renewable energy

图4光伏并网功率24 h变化曲线

Fig.4PV output power curve in 24 h

图5风机并网功率24 h变化曲线

Fig.5Wind turbine output power curve in 24 h

在负荷方面，系统总负荷24 h变化曲线如图6所示。由图6可知，负荷用电存在2个高峰时段，分别为08:00—11:00和16:00—19:00。此外，馈线上负荷均匀分布在除节点0外的其他节点，且令负荷功率因数均为0.95感性。

图6负荷总用电功率24 h变化曲线

Fig.6Total load power curve in 24 h

需要说明的是，本文所提出的调压控制算法中，参考点优化层问题为混合整数非线性规划问题，采用改进粒子群优化算法进行求解。斜率优化层以参考点优化层的指令计算结果作为输入，其主、子问题均为连续变量非线性规划问题，基于Matlab平台调用Ipopt算法包进行求解。同时，本文采用牛顿拉夫逊法计算变压器、电容器组以及分布式电源无功-电压下垂控制共同调控下的系统运行状态。此外，为分析指令更新间隔期间新能源功率波动的影响及调压算法对该影响的控制效果，令变压器档位指令、电容器组投切指令以及分布式新能源的无功电压控制参数指令30 min计算并更新一次，指令更新间隔期间，系统状态变化的时间粒度为1 min。

4.2 经济性分析

表2 3种调压方法的系统运行成本对比

Table 2Operation cost comparison of 3 voltage control methods

由表2可知，在对并网换流器的无功容量进行优化调用后，系统调压设备操作成本和系统电能损耗成本均有所降低。以方法2、4为例，调压设备操作成本降低了38.0%，其中由于并网换流器无功功率的灵活补偿能力，使得电容器组的投切变化量减少了46.7%，同时变压器档位调整量也因此下降了53.8%。另一方面，在降低设备操作成本的同时，系统运行的电能损耗成本降低了8.9%，而系统运行的总成本则降低了14.7%。

对比方法2与方法3可知，当以新能源有功功率消纳为前提，并且考虑其并网有功功率的随机波动时，方法3由于在优化系统运行点时考虑了容量备用，因此使用并网换流器对系统进行无功补偿的无功量较少，导致调压设备操作成本和相应的系统运行电能损耗相比于方法2分别增加了19.3%和2.9%。而对比方法1与方法2、方法3可知，方法1的系统运行总成本高于方法2，但2种方法对电容器组和变压器等传统设备都实现了高效的利用。此外，在同样考虑新能源并网有功功率随机波动影响的条件下，方法1相比于方法3在电能损耗和调压设备操作成本2个方面，分别降低了2.7%和16.2%。

4.3 可靠性分析

图7不同调压方法控制下的系统电压可靠性统计结果

Fig.7Statistical results of voltage reliability under different voltage control methods

由图7可知，对于1000组算例场景，方法1能控制整个系统的电压始终维持在安全可行域范围内，不出现任何电压越限情况；方法2和方法3则会由于极端运行情况的出现，在部分场景下发生电压越限的问题。例如，方法2与方法3在所研究的1000组算例场景中分别有24组和5组场景发生了电压越限。其中，方法2、3发生电压越限且越限幅值小于0.03 p.u.的场景分别为13、4组；方法2、3发生电压越限且越限幅值在0.03~0.06 p.u.的场景分别为11、1组。此外，只有在方法2调控下，系统电压越限幅值超过了0.06 p.u.。上述结果说明，相比于方法2与方法3，本文所提方法能够明显提升新能源接入背景下配电网的电压调控可靠性。

同时，对比方法2和方法3可知，指令更新的间隔期间，在优先满足有功功率并网的前提下，受新能源发电功率随机波动的影响，并网换流器无功补偿功率将可能受到限制，无法按照恒功率指令进行无功补偿，进而导致系统电压发生越限。对比方法1和方法3可知，新能源并网换流器采用无功电压下垂控制，并在指令优化时考虑新能源功率波动对系统潮流和换流器容量利用的影响，可以更为可靠地利用换流器的无功容量，保证系统安全运行。因此，在调用新能源并网换流器的剩余容量时，应计及新能源有功功率的随机波动影响，这也是本文所提方法能够提升系统电压调控可靠性的关键因素所在。

另一方面，综合考虑表2中系统运行成本和图7中系统电压调控可靠性统计结果可知，方法1相比于方法2与方法3，不仅能够较大程度提高系统电压调控的可靠性，还可以在少量增加系统运行成本的前提下，高效可靠利用新能源并网换流器的无功容量。

05 结论

本文以最大限度消纳新能源并网发电为前提，针对新能源有功出力不确定性所导致系统侧电压不确定性变化和电源侧无功容量不确定性变化的新能源并网网源协调问题，提出了考虑不确定性有功耦合的配电网新能源无功-电压下垂鲁棒优化控制方法。以经济性最优为目标，优化系统运行参考点和相应的静止无功补偿设备、调压变压器控制指令；以增强电压适应裕度为目标，优化换流器的无功电压下垂斜率。数值实验结果表明，所提方法可以较为有效地适应新能源发电出力的随机波动，充分利用其并网换流器的无功容量，在优化系统网损和调压设备操作成本的同时，增强系统运行的可靠性。