基于共享储能站的多能互补微能源网外衍响应双层优化

来源：《中国电力》2025年第2期

引文：李金, 刘科孟, 许丹莉, 等. 基于共享储能站的多能互补微能源网外衍响应双层优化[J]. 中国电力, 2025, 58(2): 43-56.

编者按

在“双碳”战略的推动下，电力行业对以传统化石燃料为主的能源结构低碳转型意识逐渐增强，绿色能源来源的多样化趋势日益显著。以风能和光伏为代表的新能源高比例渗透，被认为是实现能源系统低碳转型的有效途径。风电、光伏具有显著的不确定性和波动性，其大规模接入微能源网系统，势必会对微能源网的灵活性、经济性及稳定性运行带来严峻挑战。此外，微能源网中风光不确定性风险甚至有可能向上级电网扩散，影响电网稳定运行。

《中国电力》2025年第2期刊发了李金等撰写的《基于共享储能站的多能互补微能源网外衍响应双层优化》一文。文章提出一种基于共享储能站的多能互补微能源网系统外衍响应双层协调优化策略。首先，将多能互补微能源网系统分为上下双层结构。其中，上层为微能源网系统，直接与外界电网相连；下层为共享储能站，与微能源网系统相连。其次，分别构建微能源网系统能源设备的运行模型及共享储能站能量储存模型。然后，考虑到系统中风光不确定性，构建燃气轮机和柴油发电机功率型灵活性指标，并且采用Hong的(2m+1)点估计法量化风光不确定性，以此提升系统运行的稳定性与可靠性。最后，采用KKT条件和Big-M法将双层非线性优化模型转为单层混合整数线性模型求解。

摘要

高比例新能源接入能源系统带来的强不确定性使系统内部优化运行变得困难，同时可能导致不确定性风险外溢，从而影响到上级电网稳定运行。为此，提出了一种基于共享储能站的多能互补微能源网系统外衍响应双层协调优化策略。首先，构建了微能源网系统能源设备运行模型，并提出了共享储能站运行方式和盈利机制。其次，以微能源网系统运营商为上层，共享储能站运营商为下层，建立考虑2个不同利益体的双层协调优化模型。然后，通过Hong的(2m+1)点估计法量化风光不确定性，并利用基于KKT条件和Big-M将双层非线性优化模型转化为单层混合整数优化模型。最后，仿真结果表明该策略能有效防止风光不确定性风险外溢，减少了微能源网运营商6.3%的运行成本。

01 研究场景

本文研究基于共享储能站的多能互补微能源网系统包含微能源网系统运营商，共享储能站运营商及外部电网与气网，如图1所示。微能源网系统运营商拥有柴油发电机、燃气轮机、光伏机组、风力机组、电热泵、燃气锅炉、溴化锂制冷机组和电制冷机组的使用权。作为电网与用户之间的中间商，微能源网系统能够与用户进行能量交互。本文假定优先消纳光伏、风机出力。若新能源出力盈余，其余能源设备可以利用这部分能量来启动运行；若新能源无法满足用户的电能需求，不足的电能将通过燃气轮机和柴油发电机来弥补。燃气锅炉与电热泵供给用户热负荷需求。其中，燃气锅炉与燃气轮机所需的燃料由微能源网系统运营商向外界气源站购买。电制冷机组和溴化锂制冷机组供给用户冷负荷需求。电制冷机组作为电能消耗设备，其能量由燃气机组与柴油发电机组供给。溴化锂制冷机组作为热能消耗设备，其能量由燃气锅炉供给。此外，微能源网系统还可直接与外界电网、气网进行能量交互，以此降低系统运行成本。

图1  多能互补微能源网系统外衍响应结构

Fig.1  External derivative response structure of multi- energy complementary micro energy grid system

共享储能站运营商是独立于电网、微能源网系统运营商的盈利主体，其服务对象是微能源网系统运营商，通过提供储能服务，将微能源网系统内部的风光不确定性带来的风险通过外衍响应加以缓解，从而减小对系统运行的影响。在微能源网系统处于电力需求低谷期时，将盈余的电量存储至共享储能站中；而在电力需求高峰期，则从共享储能站中提取该部分电量以满足需求。同时，共享储能运营商得保证单个微能源网系统不能存、取过多的电量，使得共享储能站超过自身容量最大限制或者使其没有多余电量为其他系统服务。共享储能站运营商盈利模式：通过收取微能源网系统运营商在不同时刻储入与取出电量的服务费来盈利。

与传统的储能设备相比，共享储能具有如下优点：1）共享储能站可以将投资，运行成本以服务费的形式分摊到多个用户。从微能源网系统角度看，无需微能源网系统运营商后期维护，省去储能设备安装费用，节省巨额的储能投资成本，从而降低系统的经济负担。2）共享储能提供了更大的灵活性和扩展性，用户可以根据需求调整使用时间。

02 基于共享储能站的多能互补微能源网系统模型

2.1  微能源网系统运营商模型

2.1.1  不可调节设备模型

1） 光伏发电机组模型。光伏机组出力取决于太阳辐射度的大小、光伏组件总数。其中，太阳辐射度受气象条件的影响具有强不确定性，通常将其不确定性描述为β概率密度函数，数学表达式为

式中：为t时刻太阳辐射度的不确定性；Γ为伽玛函数；为t时刻形状参数；s_t为t时刻太阳辐射度；为t时刻太阳辐射度平均值；为t时刻太阳辐射度标准差。

光伏发电机组出力的数学表达式为

式中：P_solar为光伏发电机组的输出功率；N_solar为光伏组件总数；F为光伏组件填充系数；V_solar为实际电压；I_solar为实际电流；V_MPP为光伏组件最大功率点的电压；I_MPP为光伏组件最大功率点的电流；I_SC为光伏组件的短路电流；V_OC为光伏组件的开路电压；K_v为电压温度系数；T_C为电池温度；K_i为电流温度系数；T_A为环境温度；T_OT为标称工作电池温度。

2） 风力发电机组模型。通常将风速的不确定性用Weibull概率密度函数表述，数学表达式为

式中：为t时刻风速的不确定性；v_t为t时刻风速；分别为t时刻形状参数；为t时刻风速的平均值；为t时刻风速的标准差。

风力发电机组出力的数学表达式为

式中：P_wind为风力发电机组的输出功率；a和b为相关量常数；v_cin为切入风速；v_o为切出风速；v_coff为额定风速；P_r为风力发电机组的额定输出功率。

2.1.2  可调节设备模型

在多能互补微能源网系统中安装柴油发电机组、燃气机组等可调节设备机组，以便在可再生能源的发电不能满足负荷要求的情况下提供足够的能量。

1） 柴油发电机组模型为

式中：为t时刻柴油发电机组输出的电功率；分别为柴油发电机组输出的最大、最小功率。

2） 燃气机组模型为

式中：为t时刻输入燃气机组的天然气功率；μ_GT为燃气机组的发电效率；为t时刻燃气机组输出的电功率；分别为燃气机组输出最大、最小的电功率。

3） 燃气锅炉模型。燃气锅炉通过燃烧天然气来为微能源网系统提供热功率，其转化关系为

式中：为t时刻输入燃气锅炉的天然气功率；为t时刻燃气锅炉输出的热功率；为输入燃气锅炉天然气功率的最大、最小值；η_GB为燃气锅炉的制热效率。

4） 电热泵模型为

式中：为t时刻输入电热泵的电功率；为t时刻电热泵的输出的热功率；η_HP为电热泵的制热效率；分别为电热泵输入的最大、最小电功率。

5） 电制冷机模型。电制冷机组通过消耗电能来为微能源网系统提供冷功率，其能量转换关系为

式中：为t时刻输入电制冷机组的电功率；为t时刻电制冷机组输出的冷功率；为电制冷机组输入的最大、最小电功率；η_RM为电制冷机组的制冷效率。

6） 溴化锂制冷机模型。溴化锂制冷机通过将系统中的盈余热量转化为所需的冷功率，其能源转换关系为

式中：为t时刻输入溴化锂制冷机的热功率；为溴化锂制冷机输出的冷功率；η_LBR为溴化锂制冷机的制冷效率；分别为溴化锂制冷机输入的最大、最小热功率。

2.1.3  功率型灵活性指标模型

为具体化分析各个可控设备的灵活性，本文采用功率型灵活性指标对可控设备的灵活性水平进行评价。功率型灵活指标为设备某时刻可输出功率调节的范围与设备额定功率的比值，反映可控设备实际运行状态与实际调节能力映射关系。

本文重点以燃气轮机、柴油发电机作为可控灵活性调节设备，为系统提供向上、向下灵活性。其中，上调灵活性是指燃气轮机或柴油发电机能够在短时间内增加输出功率，以应对负荷需求的迅速上升；下调灵活性是指它们能够在短时间内减少输出功率，以应对负荷需求的迅速下降。功率型灵活性指标表达式为

式中：分别为t时刻燃气轮机、柴油发电机的向上灵活性供应；分别为t时刻燃气轮机、柴油发电机的向下灵活性供应；分别为t时刻燃气轮机和柴油发电机的额定功率；分别为t时刻燃气轮机和柴油发电机调用的备用容量；分别为t时刻燃气轮机的最大、最小爬坡电功率；分别为t时刻柴油发电机的最大、最小爬坡电功率。

2.1.4  微能源网系统运营商收益模型

微能源网系统发电成本主要考虑维护成本、燃料成本、环境成本等，其收益模型可表示为

式中：C_IES为微能源网系统运营商成本；C_OM为设备维护成本；C_Fuel为微能源网系统燃料成本；C_Grid为微能源网系统运营商与外界电网交互成本；C_Gas为购气成本；C_Fle为灵活性成本；C_En为污染物处理费；C_ES,Se为向共享储能站租赁电能的服务费；u为二进制变量，表示微能源网运营商是否与共享储能运营商签订电能租赁服务。

具体地，各项成本为

式中：α_i为第i个设备的维护系数；为t时刻第i个设备的输出功率；m为分时电价；为t时刻向电网购电的功率；τ、υ、ρ为柴油发电机组系数；c_gas为燃气的单位体积价格；L_NG为燃气热值。

随着灵活性设备的不断挖掘，微能源网系统运营商如何充分发挥灵活设备的调节能力，以较小成本满足灵活性需求，保证系统供需实时平衡，其成本为

式中：分别为t时刻系统向上、向下灵活性的总和；ζ₁和ζ₂为权重系数。

燃气轮机、燃气锅炉和柴油发电机在供能过程中会产生污染物处理费，表达式为

式中：T为一天总时段；K为污染物排放类型（CO₂，SO₂和NO_x）；N为污染物排放设备；e_i为处理第i种污染物的单位费用；β_i,j为不同供能生产方式下输出能量时所排放第i种污染物的排放系数；P_j,t为t时刻第j个设备的输出功率。

2.2  下层共享储能站模型

2.2.1  共享储能站充放模型

下层模型主要求解运营周期内微能源网系统与共享储能站之间能量交互情况。假设共享储能站运营商主要针对微能源网系统进行电能充/放服务。共享储能站在t时刻的容量为

式中：E_t为t时刻共享储能站的容量；η_ES,C、η_ES,D分别为储能设备的充电、放电效率；分别为t时刻储能电站的充电、放电功率。

共享储能站须满足约束为

式中：分别为t时刻储能设备充电、放电功率状态标志位；分别为储能设备最大的充电、放电功率。

微能源网系统将电量存于共享储能站时还需要预留一定的裕度，以保证共享储能站还能为其他系统服务。因此，通常会设定储能容量的上下界来保证共享储能站能同时为多个主体服务，具体表达式为

式中：E_max为储能设备储能容量的最大值。

区别于传统的独立储能设备，即使储能设备中有多余的能量，微能源网系统也不能取出超过自身储存容量的上限。因此，为保证共享储能站能够持续提供电能租赁服务，微能源网系统在共享储能站一天内的充放电功率差值须不小于零，具体表达式为

2.2.2  共享储能站运营商收益模型

共享储能站运营商收益主要取收取微能源网系统运营商服务费与维护储能设备成本的差值，具体表达式为

式中：C_ES为共享储能站运营商收益；C_ES,Se为储能站向微能源网系统收取的服务费；C_ES,OM为储能电站维护成本。

一天内微能源网运营商需要缴纳的服务费为

式中：为t时刻单位充电功率或单位放电功率的服务费；δ_OM为共享储能站运营商单位充、放电的维护费。

2.3  系统总功率平衡约束

微能源网系统约束除了满足各设备运行约束之外，还需要满足系统总功率平衡约束。

电功率平衡为

式中：为t时刻光伏发电机组的出力；为t时刻风力发电机组的出力；为t时刻用户的电负荷。

热功率平衡为

式中：为t时刻用户的热负荷。

冷功率平衡为

式中：为t时刻用户的冷负荷。

气功率平衡为

式中：为t时刻微能源网系统运营商向外界气源站的购气功率。

03 问题求解

3.1  基于Hong的（2m+1）点估计法的风光不确定性处理

Hong的（K*m）点估计法是描述随机输入变量（太阳辐射度、风速）概率性质的基本形式。通过Hong的（K*m）点估计法，可以从m个输入t时刻的太阳辐射度、风速变量中心矩提取概率信息集中在各个变量的K个点上，这称为集中度。通过将这些集中度和函数F的输入和输出变量相关联，可以用于估计与输出变量相关的不确定信息，从而量化其不确定性。因此，本文采用Hong的点估计法来处理风光不确定性，具体数学模型为

式中：和分别为随机变量p_l的平均值和标准差；ξ_l,k为标准位置。

本文将K取为2。对于（2m+1）的点估计法，标准位置和加权因子为

式中：λ_l,j为随机变量p_l的第j个标准中心矩；ω为加权因子。中心矩和标准位置期望分别为

式中：f_pl为随机变量p_l的概率密度函数；M_j(p_l)为变量p_l的期望。

在Hong的（2*m）点估计法中，对于每个m输入不确定性变量p_l，目标函数P_t(l,k)即风光出力必须被评估K=2次。评估点包括变量p_l的第k个位置p_l,k和剩余（m–1）个变量的平均值，即(μ_p,1,μ_p,2,⋯,p_l,k,⋯,μ)。

在给定的（2m+1）点估计法中，评估次数会以1的步长增加。在式（39）中将会产生p_l,k=μ_pl。因此，在该位置仅须一次评估，相应的权重ω₀更新为

利用加权因子ω_l,k、P_t(l,k)和2.1.1节中光伏机组和风电机组模型，求出目标函数在t时刻第j阶原始矩（风光出力）E[(P_t]，具体表达式为

3.2  双层模型转化单层模型求解过程

本文构建的双层模型中上层为微能源网运营问题，目标函数为式（22），下层为共享储能站运营问题，目标函数为式（32）。上层与下层模型之间存在变量耦合与约束关系，难以直接进行求解。故将构建下层模型的拉格朗日函数，基于下层模型的 KKT 互补松弛条件，将下层模型转换为上层模型的约束条件，具体转化步骤如下。

1） 由于式（29）中存在非线性约束，通过Big-m法引入无穷变量，将原非线性约束等价转化为混合整数线性约束，具体表达式为

式中：M为足够大的常数。

记式（32）中对偶变量为{χ_1,t,χ₂,ν_t,ϖ_t,κ_t,π_t}，将对偶变量与相对应约束条件式（28）~（31）相乘，得到下层共享储能电站决策模型的增广拉格朗日函数为

2）构建下层模型KKT互补松弛条件，从而将下层模型转化为上层模型的附加约束条件，具体约束转化条件为

式中：0⩽ab⩾0，即为a⩾0,b⩾0且a∗b=0。

3） 拉格朗日函数在原问题最优解处梯度为0，具体表达式为

具体求解流程如图2所示，经过上述转化，双层优化模型转化为单层线性模型，即目标函数为式（22），约束条件为式（15）~（21）和（48）~（49），直接调用CPLEX对混合整数线性规划问题进行求解。

图2  双层协调优化模型求解流程

Fig.2  Flow for solving the dual layer coordination optimization model

04 算例分析

通过算例分析，验证本文所提基于共享储能站的多能互补系统外衍响应双层优化策略的有效性。仿真计算采用MATLAB2018a软件，结合yalmip插件调用商用求解器CPLEX进行求解。

4.1  算例设置

算例采用冷热电联供型系统，并与共享储能站直接相连。将一天分为24个时刻，用户侧负荷曲线如图3所示。考虑光伏、风机机组的出力不确定性，采用文献[14]中太阳能辐射度与风速数据，数值如表1所示。多能互补微能源网系统的设备参数如表2所示，各设备发电污染物排放环境成本系数如表3所示。

图3  冷、热、电负荷数据

Fig.3  Data of electrical, heating, cooling load

表1  太阳辐照度和风速的统计数据

Table 1  Statistical data of solar irradiance and wind speed

表2  微能源网设备参数

Table 2  Micro energy grid system device parameters

表3  污染物排放系数

Table 3  Environmental cost emission coefficient parameters

4.2  场景设置与对比

本文设置4类仿真场景进行对比，以验证本文所提优化策略的合理性。

场景1（本文所提策略）：考虑微能源网系统与外界电网交互电量，引入共享储能站，考虑污染物排放成本。

场景2：考虑微能源网系统与外界电网交互电量，考虑污染物排放成本，不引入共享储能站。

场景3：不考虑微能源网系统与电网交互，引入共享储能站，考虑污染物排放成本。

场景4：考虑微能源网系统与外界电网交互电量，引入共享储能站，不考虑污染物排放成本。

通过求解式（22），得出各场景下微能源网系统运营商成本、共享储能运营商收益，如表4所示。4种场景各类型成本对比结果如图4所示，场景1~3污染物排放成本占比如图5所示。

图4  4种场景各成本对比结果

Fig.4  Comparison results of operating costs for four scenarios

表4  不同场景下对比算例结果

Table 4  Comparative results under different scenarios

图5  各场景下污染物排放成本占比

Fig.5  The proportion of pollutant emission costs in each scenario

与场景2相比，场景1通过引入共享储能站，微能源网运营商的总运行成本降低了6.3%。这是由于运营商与储能站进行存储/取用服务，使得运营商可以有效调节不同时段的发电量。具体来说，场景1中系统与电网交互的成本相比场景2减少了32.6%，其余成本都略有上升。场景1中系统对外界电网交互的电功率减少，未能满足需求的电能由微能源网内部设备提供，这导致发电成本自然上升，但总体成本仍保持在较低水平。虽然场景1中的碳排放量较场景2略有上升，但系统与外界电网的交互电量显著下降，表明场景1下的微能源网自我供给能力更强。

与场景3相比，场景1微能源网运行成本降低了0.9%，下层共享储能运营商收益下降了27.2%。在场景3中，微能源网系统不与外界电网交互功率，系统所需的功率需求全部由内部设备提供。设备维护成本增加了13.3%，燃料成本增加了18.2%，环境成本同时增加了6.8%。由于系统与电网交互电量为0，大部分的电量都由柴油发电机与燃气轮机提供，导致污染物排放量增大，碳排放量、环境成本大幅度提高。

在场景4中，由于不考虑系统排放污染物成本，微能源网运营商使用发电成本较低的发电设备来满足系统内部供需平衡，使得燃料成本较场景1增加了18.2%，设备维护成本增加了13.3%，碳排放量增加了25.1%。

4.3  本文策略优化结果分析

多能互补微能源网系统与共享储能站优化调度结果如图6~9所示。

图6  电负荷与设备电功率

Fig.6  Electrical load and equipment electrical power

图7  共享储能站运行曲线

Fig.7  Shared energy storage station operation curve

图8  热负荷与设备热功率

Fig.8  Heating load and equipment heating power

图9  冷负荷与设备冷功率

Fig.9  Cooling load and equipment cooling power

由图6可知，电功率主要由柴油发电机与燃气轮机提供。在00:00—07:00与21:00—23:00时段，电网电价较低，系统与外界电网进行大量电能交互。

由图7可知，为降低成本，在微能源负荷低峰时段（00:00—09:00），系统将多余的电量存储到共享储能站，共享储能站此时容量上升，尽管需要支付给共享储能站手续费，但考虑到在负荷高峰时段（18:00—21:00）利用这些储能更经济划算。此外，在控制污染物排放方面，系统在用电低峰时段尽量减少柴油发电机运行，由于柴油发电机的污染物排放较高，系统需要承担相应的环境成本。对比之下，燃气轮机的污染物排放较少，所需承担的环境成本较低。

由图8可知，热功率主要由燃气锅炉与热泵提供。在00:00—07:00时段，系统将盈余的电量转化为热功率供居民使用。随着时间推移，电力需求逐渐增加，供能设备从电热泵过渡到燃气锅炉，运营商向外界购买天然气并利用燃气锅炉来维持热功率供应。

此外，图9中，系统的部分冷功率由电制冷机组提供。在热能盈余时，通过溴化锂制冷机将热能转化为少量冷能，从而提高系统的整体冷能供应效率。

4.4  系统灵活性分析

微能源网系统各设备优化后的灵活性如图10所示。可以看出，在06:00—12:00与14:00—17:00时段，燃气轮机与柴油发电机在调节能力上表现出互补特性，使得总输出功率达到最大。相比于仅考虑单设备的运行特性，多设备的耦合调度显著增强了系统运行调节的灵活性。此外，燃气轮机与柴油发电机的上调灵活性始终不为0，说明系统预留了充足容量以应对风光等不确定性。下调灵活性在某些时段接近于0，说明各设备在这些时段具有较高的利用率。

图10  微能源网系统各设备灵活性指标

Fig.10  Flexibility indicators of various devices in the micro energy grid system

05 结论

本文提出了一种基于共享储能的多能互补微能源网系统外衍响应双层协调优化策略。其中，上层模型为求解微能源网系统优化运行问题，下层为求解共享储能站电能充放问题。设置4类场景进行对比，验证了所提策略提高了系统运行灵活性，减少了系统运行成本，得出如下结论。

1）在多能互补微能源网系统中引入共享储能站，避免风光不确定性外溢至上层电网，可以节省系统自身储能投资成本，提高系统运行灵活性，减少微能源网运营商6.3%的运行成本。

2）通过将设备运行状态与灵活性指标相结合，使微能源网系统能预留充足容量来应对风光不确定性，进一步挖掘了不同灵活性设备的调节能力。

3）采用基于KKT条件将下层共享储能站电能充放问题转换为上层系统优化运行问题的约束条件，并采用Big-M法将非线性条件转化为混合整数线性规划模型，可在保证不牺牲求解精确度下，实现双层优化问题的快速求解。

在未来的研究工作中，将进一步探讨共享储能站的寿命损耗与政府补贴政策之间的关系。此外，还将进一步考虑微能源网系统运营商与共享储能运营商间的博弈情况。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。