叶石丰 等：基于EEMD-GRU-NN锂离子电池表面温度预测方法研究

作者：叶石丰1, 洪朝锋2, 綦晓2, 吴伟雄2, 谭子健1, 周奇1, 张兆阳1

单位：1. 广东电网有限责任公司广州供电局；2. 暨南大学能源电力研究中心

引用：叶石丰, 洪朝锋, 綦晓, 等. 基于EEMD-GRU-NN锂离子电池表面温度预测方法研究[J]. 储能科学与技术, 2025, 14(1): 380-387.

DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2024.0571

本文亮点：1、提出基于EEMD的温升数据预处理方法，通过离线训练后将温升序列数据分解为周期分量和趋势分量，可以更清晰地识别和分析温升数据中的不同特征和趋势，分解后的数据更有助于模型捕捉复杂的时间序列变化，大大提高了对未来温升的预测准确性。2、提出基于GRU-NN的联合预测模型，利用GRU处理时间序列中的短期变化和周期性的优势，以及NN处理长期趋势和非线性关系的优势，使GRU和NN分别专注于不同的分量，避免单一网络在处理复杂时间序列数据时的不足，从而提高整体的预测精度，提供更全面的预测能力。

摘 要 随着全球可持续能源需求的持续增加，储能电池的安全性愈发重要。准确预测电池温度可以防止电池过热，避免因温度过高导致的电池故障、起火或爆炸，从而提高设备的安全性。为此，本研究提出一种基于集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)的门控循环单元(gated recurrent unit, GRU)和基础神经网络(neural network, NN)联合预测方法。首先，利用EEMD将锂电池温升数据分解为周期分量和趋势分量，并将其作为监督学习的离线训练目标值；然后，结合电池温度特性选取合适的特征参数作为模型的输入特征，针对分解得到的不同分量，分别构建基于GRU和NN的实时在线预测模型；最后，将两种模型的输出叠加作为最终预测结果，并通过与常见神经网络模型的比较，证明了所提出方法的准确性。实验结果表明，在常温下，本研究提出的方法在各个评价指标上均优于常见模型，预测结果的均方根误差为0.10 ℃，平均绝对误差为0.075 ℃，最大误差为0.34 ℃。此外，在极端环境下，模型的预测能力有所下降，但其误差仍在合理范围内，证明了该模型在极端条件下仍具有较好的适应能力。

关键词 锂离子电池；温度预测；集合经验模态分解；门控循环单元

锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命和环境友好性，已被广泛应用于消费电子、电动汽车和储能系统。近年来，随着新能源技术的快速发展和应用需求的不断增加，锂离子电池的使用场景变得越来越多样化和复杂化。然而，锂电池在使用过程中存在的安全性问题也逐渐显现，尤其是电池在充放电过程中的热管理问题。如果电池温度无法得到有效控制，温度的异常升高可能会引发一系列安全隐患，如热失控、起火甚至爆炸。因此，如何精确预测并控制锂电池的温度，成为确保电池安全性和延长其使用寿命的关键。

目前，锂离子电池温度预测方法主要分为基于传统物理模型方法和数据驱动模型方法两大类。传统物理模型基于电池的热力学或电化学原理，通过建立电池内部热源和热传导的数学模型，进行温度预测。物理模型在理论上能够准确反映电池内部的热行为，但在实际应用中需要大量的实验数据来校准模型参数，且计算过程复杂，难以实现高效的实时预测。与传统物理模型相比，数据驱动模型利用大量实验数据，通过机器学习算法进行训练，能够在不完全了解电池内部物理机制的情况下，实现高精度的温度预测。早期的研究多采用传统机器学习方法用于锂离子电池的温度预测，Kim等人提出使用人工神经网络开发在线适用的温度预测模型，并取得了一定的效果。该方法虽然在一定程度上实现了在线预测，但由于未能充分考虑时间序列数据的复杂性，其预测性能仍存在局限。

随着深度学习的发展，尤其是循环神经网络(recurrent neural network, RNN)在时间序列预测中的广泛应用，使得研究者开始将其应用于锂电池温度预测领域。考虑到RNN具有处理序列数据的优势，能够捕捉数据中的时间依赖性和动态变化特征，Naguib等人提出了RNN来估计电池表面温度。然而该方法在训练过程中容易产生梯度消失和爆炸现象。为了克服这一问题，Zhu等人提出了用长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM)模型来预测电池温度变化，这种方法可以有效地预测电池在较长时间内的温度波动。考虑到相比LSTM，门控循环单元(gated recurrent unit, GRU)具有更简单的结构和更少的参数，在训练速度和计算效率上更具优势，Yao等人提出了一种GRU网络来精确估计锂离子电池表面温度，并且在不同环境温度范围下对该模型进行验证。另外，相比于简单的单网络预测，Qi等人提出了一种通过多模型组合以提高预测温度的精度，并在不同环境不同驾驶工况下验证了该模型的准确性。

为了克服单一网络在处理复杂时间序列数据时的不足，并提高现有温度预测模型在复杂工况和极端条件下的适应能力，本研究提出了一种基于EEMD-GRU-NN的锂离子电池表面温度预测方法。首先在离线训练状态通过集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)分解温升序列数据，并叠加为周期分量和趋势分量，并为不同的分量构建基于GRU和NN的神经网络模型，最后在在线预测阶段将GRU和NN模型的输出叠加，作为最终温度预测结果。实验结果表明，拟提出的模型能准确地预测出复杂工况下的锂电池温升状态，并且在极端条件下模型仍具有较好的适应能力。

1 电池温度特性分析

在分析电池热状态时，本文作出以下假设：①电池的热量均匀分布；②热量通过电池外壳从核心传递到周围环境；③不考虑辐射换热，并且忽略核心内部的对流换热。图1显示了简化的电热耦合模型流程图。

根据基尔霍夫电流公式类比可得电池温度的表达式为：

(1)

其中，，，为电池内部温度，为电池表面温度，为环境温度，为内部传热热阻，为外部传热热阻，为内部热容，为外部热容，为电池产热量。

将式(1)转化为连续状态空间方程，得到：

(2)

其中，为电池内部温度与环境温度差值的变化率，为电池表面温度与环境温度差值的变化率。

根据Bernardi产热方程，电池的等效产热为：

(3)

其中，为电池充放电电流，为电池开路电压，为电池开路电压，为电池温度，为电池熵热系数，为电池产热量。

考虑到电池的电压电流是典型的时序数据，根据式(3)可以推导出产热量也是时序数据。进一步结合式(2)，可以认为电池温度同样为一种时序数据。

2 算法原理

2.1 神经网络

神经网络(neural network, NN)是受生物神经系统启发的一种计算模型。NN模型层与层之间都是互相联系的，每层神经元都与其余层神经元相连，每条连接线代表一种权重加和。如图2所示，每条连接线的函数公式可表示为：

(4)

其中表示神经元输出值，表示神经元输入值，表示权重代表输入值对输出的影响程度，表示偏置用于调整神经元的输出。

2.2 门控循环单元

锂电池的温度变化具有时序特征。RNN是一类能够处理时序数据的神经网络。其通过循环连接，能够在每个时间步上处理输入数据，并将前一个时间步的隐藏状态传递给下一个时间步，从而捕捉到序列中的依赖关系。为了解决梯度消失和梯度爆炸问题，LSTM引入门控机制来控制信息的流动，从而有效地保留和更新长时间依赖的信息。GRU将LSTM的输入门和遗忘门合并为一个更新门，去除了单独的单元状态，结构更简单更易于计算。GRU具体结构如图3所示：

GRU由两个主要门控机制构成：重置门和更新门。更新门决定了过去的信息中有多少应被传递到未来的状态。重置门则用于确定应丢弃多少过去的信息。在处理时间序列数据时，GRU的计算过程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，为时刻重置门的输出，为时刻更新门的输出，为候选隐藏状态，为时刻的隐藏状态，为时刻的输出，为重置门的权重矩阵，为候选隐藏状态的权重矩阵，为输出的权重矩阵，为时刻的输入，为输出的偏置，和为激活函数。

2.3 集合经验模态分解

集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)是一种通过引入白噪声来辅助数据分析的方法，有效地缓解了传统经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)中常见的模态混叠问题。其基本思路是在EMD的基础上加入高斯白噪声，并在分解过程中多次添加均值为零的白噪声。该方法能够在分解中获得更精确的包络线，并显著减少模态混叠和虚假分量的问题。

EEMD步骤可以归为以下几步：

（1）原始信号中加入次高斯白噪声，此时信号变为：

(10)

（2）利用上下极值点得到上下包络线、，取平均计算出包络线均值。

（3）将原始信号和包络线均值作差得到新信号，通过迭代计算筛选出符合条件的本征模态分量以及对应的残余分量，最终得到阶。

（4）将作为原始信号重复上述(1)~(3)，直到输出所有本征模态函数及其残差。

（5）经EEMD分解后的本征模态分量为：

(11)

3 电池温度预测模型

3.1 锂电池温度数据集

本文电池数据参见文献。实验电池为Panasonic 18650PF电池，额电容量2.9 Ah。在8立方英尺(1立方英尺=0.0283立方米)的热室中进行了测试，该热室具有25 A、18 V的Digatron点火电路通用电池测试仪。本文选用了不同温度下的神经网络驾驶循环测试，该循环测试是由US06和LA92驾驶循环的部分组合而成，其中US06模拟了高速公路和城市驾驶条件，最大速度约为129.8 km/h，LA92模拟了真实的城市驾驶情况，包括多次停车和起步，模拟拥堵的交通状况。另外驾驶循环的功率曲线是根据一个电动福特F150卡车的35 kWh电池组进行缩放，以适应一颗18650PF电池。数据集提供了电池的实时电压、电流和电池温度数据。

3.2 输入特征以及输出函数选择

考虑到电流和电压变化可以反映电池的动态性能和热特性，而产热量直接与温度变化相关，是预测温度的重要特征。本文将电流、电压、SOC和产热量作为模型的输入特征，使模型能够充分捕捉温度变化特征。其中，电流和电压数据可以实时从BMS中获得，而产热量数据需要通过计算进一步获得。结合式(3)，忽略可逆热影响，可近似认为产热量为：

(12)

其中，电池开路电压可以通过混合脉冲功率特性实验(hybrid pulse power characterization, HPPC)得到的SOC-OCV曲线获得，具体曲线如图4所示。

在进行时间序列预测模型之前，检测数据中的趋势、季节性或周期非常重要。本文通过EEMD对温度序列进行分解并叠加本征模态分量以获取温度序列的趋势以及周期值，分解结果如图5所示。

3.3 模型离线训练

通过历史数据集中的电压电流数据计算出实时SOC和产热量作为模型输入。将温度数据分解为周期分量和趋势分量，分别作为GRU模型和NN模型的输出。再将数据集以8:1:1的比例划分为训练集、验证集和测试集。训练集用于模型的训练，验证集用于调整模型的超参数和监控模型的性能，测试集用于最终评估模型的泛化能力。本文的实验硬件环境为Windows操作系统，英特尔6248R CPU和特斯拉40G A100 GPU。

3.4 评价指标

本文选取均方根误差(root mean square error, RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error, MAE)和最大误差(maximum error, MAXE)作为预测模型的评价指标，其公式如下：

(13)

(14)

(15)

其中，表示真实温度，表示预测温度。RMSE衡量预测值与实际值之间的平均偏差的平方根，对异常值敏感，MAE衡量预测值与实际值之间的平均绝对偏差，相对稳健，MAXE反映了模型在数据集上的最大误差。

3.5 算法整体架构

基于EEMD的GRU-NN锂离子电池表面温度预测模型流程如图6所示。其主要流程步骤如下：

（1）根据BMS系统电压、电流数据计算SOC、产热量值，作为离线训练和在线预测的特征输入。

（2）将电池温度信息通过EEMD分解为趋势分量和周期分量。

（3）对两个分量进行神经网络拟合，其中趋势分量通过NN学习，周期分量通过GRU学习。

（4）将离线训练的最优模型超参数导入模型，进行在线预测。

（5）两个网络模型输出叠加获得最终输出。

4 结果分析

4.1 模型有效性对比分析

在本研究中，我们提出了一种基于EEMD的GRU-NN预测方法，用于准确预测锂离子电池的温度。为了全面验证该模型的优越性，我们将其与几种常见的算法模型在25 ℃环境温度下US06和LA92测试循环中进行了对比。预测结果如图7和图8所示，各个模型的评价指标见表1。图7显示了GRU-NN与基础神经网络RNN、LSTM、GRU的预测结果对比，不难看出在训练集中，所有网络均表现出较高的拟合度，但在验证集和测试集中，基础神经网络的预测结果出现了显著的偏差，仅能预测出温度数据的整体变化趋势。这说明基础的神经网络在学习复杂数据时易发生过拟合现象，无法区别训练数据中的噪声或特定模式，不适用于未见数据的预测。图8显示了3种联合预测模型的预测结果对比，结合表1可以看出，在相同的计算资源下GRU-NN模型的RMSE、MAE、MAXE均优于其余两种模型，对比较优的LSTM-NN模型，本文所提出的模型RMSE提高了10.8%，MAE提高了11.7%，MAXE提高了18.5%。

表1   评价指标对比

4.2 不同测试温度下模型有效性分析

考虑到在不同环境温度下锂电池电化学反应速率、电解液性能、材料稳定性等方面性能均有不同程度的变化，本节在不同温度下验证了模型的有效性。测试集预测结果如图9所示，各个条件下的评价指标见表2。如图9所示，GRU-NN模型在各种常见温度下均能表现出良好的拟合效果，能准确预测出温度变化趋势。但在极端环境下(-20 ℃温度)，模型的预测能力变差，考虑到低温下的电池行为涉及更多复杂的物理和化学过程，如电解液黏度增加、电极表面反应速率降低等，这些过程往往具有高度非线性和动态变化特性。

表2   不同温度下模型误差指标

考虑到上述复杂性，0.85 ℃的最大误差是可以接受的。这表明，尽管模型在极端环境下的预测能力有所下降，但其误差仍在合理范围内，反映出模型在极端条件下具有较好的适应能力。

5 结 论

本文提出了一种基于EEMD的GRU-NN锂离子电池表面温度预测方法，通过EEMD对温升数据进行分解并叠加为趋势分量和周期分量，对两种分量分别进行预测并叠加得到最终预测结果。结论如下：

（1）EEMD可将温升数据有效地分解为趋势分量和周期分量，通过分解，可以更清晰地识别和分析温升数据中的不同特征和趋势。分解后的数据更有助于模型捕捉复杂的时间序列变化，提高对未来温升的预测准确性。

（2）提出的GRU-NN联合预测模型中，GRU和NN可以分别专注于不同的分量，避免单一网络在处理复杂时间序列数据时的不足，从而提高整体的预测精度。GRU擅长处理时间序列中的短期变化和周期性，而NN擅长处理长期趋势和非线性关系，两者结合可以提供更全面的预测能力。

第一作者：叶石丰（1978—），男，本科，工程师，研究方向为储能控制与优化；

通讯作者：綦晓，博士，讲师，研究方向为新能源电力系统频率控制及优化、储能电池热管理。