期现套利中的成本谬误

电力市场分两级，中长期市场和现货市场，现货市场又可以再分成日前市场和实时市场。

（来源：黄师傅说电）

中长期市场合约电量不要求物理执行，但要进行金融结算，所以一定程度上具有远期期货的属性。

而所谓期货，就是在现货市场开市前，提前给现货市场要交易和交割的商品签订合约，达到提前锁定价格的目的。

现货市场开市后，双方按照期货合约约定交割商品，并按现货市场价格先行结算，随后再以期货合约价和现货价的差值进行差价结算。

两部分结算合并到一起完成最后的结算，相当于还是“期货合约电量×期货合约电价”。

但如果有一方在现货市场中未能履约，那么在普通大宗商品交易中会受到市场的惩罚，但放在电力这种生产和消费同时发生的市场内，偏差电量都会以现货市场价格进行交易。

这也是电力现货市场区别于其它现货市场的地方。但因为现货价格对比合约电价有高有低，所以也会衍生出一些套利行为。

比如发电方，在期货合约价格高于现货价格时，选择少发电，那么相当于买了市场内的其它发电方替自己发电来补缺口，这样即实现了给“系统”提供了等值于合约电量的发电量，也让自己的少发电行为实现了套利。

再比如用电方，在期货合约价格低于现货价格时，选择少用电，那么相当于把自己已经购入的部分用电量以现货价格卖了出去，让其它电力消费者使用，这样也是给“系统”提供了等值于合约电量的用电量，但也用少用电的行为让自己获了利。

当然，在预测到了期现之间的价差后，是否要进行套利还要取决于发电成本和用电收益。倘若现货价格比发电成本价格高，那不如自行履约；倘若现货价格低于用电带来的收益，那不如继续用电。

这就是期货(中长期)和现货套利的基本原理(后称期现套利)，虽不难理解，但如果深究起来，里面还是不少门道可以琢磨，下面我们就一起做一个思想实验，在了解期现套利的基础上看看还可以加深对哪些经济学原理的理解。

一个思想实验问题

假设两级的电力批发市场，中长期市场和现货市场，日内分为4个交易时段，分别为I，II，III，IV时段。

某一批发用户，在这四个时段中每个时段计划使用1度电，同时也在中长期市场内以图中所示分时段价格签订了中长期合约。

每个时段现货市场出清价格也如图所示。

假设用户有一台柴油发电机组，有且仅能在某一时段发出1度电，请问在不考虑任何偏差考核的前提下，柴油发电机组应该选择在哪个时段发电可以使得该批发用户购电成本最低？

沉没成本不纳入决策

期现市场结算可以有两套公式，一套从中长期合约出发，现货市场偏差电量结算；一套从现货实际结算出发，中长期电量差价结算。

我们先看第一套结算方式，套用在刚才的题目中，中长期合约照付不议，所以4个时段的中长期合约结算电费为1.6元。

在现货市场中，4个现货时段偏差电量按照现货价格结算，偏差电量为实际发生电量-合约时段电量。

因为负荷计划是每个时段都用1度电，而且合约时段电量也是按此准备的，但现在有柴油机可以发出1度电来顶替任何1个时段内1度电的需要，所以柴油机发电后，这4个时段中有3个时段不会发生偏差电量，剩余一个时段会发生数值为-1的偏差电量。

中长期合约电费不会受柴油机时段选择的影响而发生变化，现货结算的部分就取决于哪个时段发生了-1度的偏差电量。

题目所求是最小购电成本，那么这个-1度偏差电量选择现货价格最高的时段就可以获解，显然是第IV时段，结算费用为-1.1元。

那么实际批发市场的购电成本就是0.5元。

我们再看另一套结算方式，这次中长期合约电量执行差价结算，每一段的合约电量以及差价都是已知的，其中差价=合约电价-现货电价。

那么中长期差价结算部分费用即为-1.3元。

再看现货部分，据实结算，也就是按照实际发生电量和对应的现货价格结算。

实际发生电量中，因为有一个时段的电量可以由柴油机提供，也就是可以为零，那么把这个时段置于现货价格最高的那个时段，就可以获得最低的现货结算费用，还是第IV时段。

现货结算费用为1.8元，结合中长期差价结算费用后，整体费用最终也是0.5元。

所以选择IV时段发电的最终购电成本相较于不使用柴油机的情况要节约1.1元，这也是购电成本最小的方案。

有没有疑问？

初看此题时，我们可能会有个直观的感受，那就是选择在第III时段让柴油机替代发电，不是可以获取这段高达0.9元期现价差的套利么？

我们来算一下如果柴油机选了第III时段作为放电时段，那么会是什么样的购电成本。

差量方式 = 1.6 - 1.0 = 0.6，差价方式 = -1.3 + 1.9 = 0.6，比不用柴油机的方式节约1.0元。

但相较于IV的选择，III时段的选择多花了0.1元，显然不是最佳方式。

可见最后判定的标准是现货市场中哪个时段的价格最高就选哪段，而不是期现同时段哪个时段价差最高就选哪段。

我们回看上面的两套结算公式以及推导过程，不论是以中长期合约结算为基准的现货差量方式，还是以现货结算为基准的中长期差价方式，都会存在一部分无法改变的成本。

差量方式下就是中长期合约照付不议电费，差价方式下就是中长期电量差价结算费用。

这两者的发生和柴油机选择哪个时段替代电量没有任何关系。

那么从成本的角度看，这些成本已经发生，属于沉没成本范畴，不该也无法被纳入到后面的柴油机决策中。

剩余可决策的部分，不论是差量方式中的现货市场偏差电量结算，还是差价方式中的现货市场电量直接结算，所能依据的只有现货时段价格，没有中长期价格的因素。

所以那些已经在沉没成本中体现了的中长期合约价格因素就不该被带入到后续的时段选择决策中，也就是我们初看题目时，用最直观的同时段期现价差大小作为决策依据是不对的。

直觉把我们带入了把沉没成本当作成本的错误思维中，但既然提到了成本，凡有选择必有代价。

选择了第IV时段作为决策时段，那么这个决策的代价是什么呢？或者说这个决策的成本是什么？

到底什么是成本

我们可能会有这样的感受，选择在III时段让柴油机放电，成本就是提前在中长期购置好的1度电的成本，也就是0.1元。

正是因为有了这个0.1元，才使得在现货市场中，我可以利用柴油机形成“可用但不用”的情况，把通过中长期合约购入的电量以现货价格的形式售出，来赚取差价。

这个差价使得选择在III段发电的收益可达0.9元。

而在IV段发电，成本却高达0.6元，可获取的套利收益也只有0.5元，不如选择III段，但为何之前计算的结果和这种直观的感受不相符呢？

因为没有搞清楚什么是真正的成本。

柴油机III时段发电的收入就是这1度偏差电量按照对应现货价格结算的费用，为1元。

为了能够实现这1元，需要的是在中长期合约中有购入电量，对应到成本是0.1元，但这0.1元并不是完整的成本。

因为选择在III时段放电，而导致其它3个时段只能按照中长期合约价格支付电费，合计为0.4+0.5+0.6=1.5元。

III时段的实际收入1元，减去III时段的套利成本0.1元，再减去其它3个时段需要支付的度电成本费用1.5元，得出的-0.6元才是选择III时段放电后在整体上的收益。收益为负代表要支出0.6元。

同理，选择IV时段，在本时段的收入和成本分别为1.1元和0.6元，其它3个时段的购电成本为0.4+0.5+0.1=1元，IV时段发电的整体收益为1.1-0.6-1=-0.5元，支出0.5元显然比支出0.6元更划算。

可见，之所以直觉有误，其实是把有关成本的视角变窄了，只看到了在某个时段内的情况，而忽略了这个选择对其他时段购电成本带来的影响。

有选择就有放弃，而有放弃就会带来成本。

选择在III时段发电，就代表放弃在其它时段用柴油机电量替代中长期合约电量，那么就要接受其它时段的中长期价格来作为自己选择的代价。

其实这个场景换做储能同样适用，比方说把题目中的柴油机换成一个可以存储1度电的储能电池组。

那么请问这个储能电池组在哪个时段充电，在哪个时段放电可以使得整体的购电成本（含储能充电成本）最低。

答案还是在第IV时段放电，充电当然就要安排在第I时段，因为现货价格它最低，具体推算过程和柴油机例子一致，不再赘述。

小结

上述思想实验或者说脑洞源自我想写一点关于储能在物理套利和金融套利方面的区别。

这个事没有写下来，但却让我在写作的过程中想到了这么一个小例子，而且我也发现自己的直觉和逻辑推算之间的误差，也会觉得把这个问题摆在大家面前，可能也会有不少人和我一样最开始会有同样的直觉错误。

不过你说把这个思想实验搞明白有啥用，我也不清楚，但我觉得通过这个小例子或许可以让我们更加清楚期现市场间的结算公式，也可看到所谓的现货调节量决策依据到底该参照什么，不该参照什么。

已经即成事实的中长期合约可以视为沉没成本，有限的调节资源该用在哪个现货时段来进行电量的调节只需要看现货价格的高低，而不必在意期现时段的价格差距。

我想，这或许对某些负荷调节资源的开发会有益处吧，就算啥也没有，这也解决了我自己直觉上的谬误。