基于分布式储能与光伏的虚拟电厂与配电网协同优化方法

摘要

随着光伏渗透率和用户用电量的不断提高，配电网经常出现源荷功率差异大的情况，进而导致部分节点电压上、下界严重越限问题，既增加电网功率和电能损耗，又影响用户正常用电。从配电系统供需平衡角度出发，构建了一种虚拟电厂和配电网的协同调度模型，利用虚拟电厂能聚合多种分布式能源的特性，通过提供虚拟电厂的有功/无功功率使其有效参与到配电市场的运行中，改善电压上、下界越限问题，提高电能质量和配电系统的安全可靠性，同时降低了配网总运行成本。仿真结果表明，构建的协同调度模型通过利用虚拟电厂的灵活性，有效缓解了配电网的电压上、下界越限问题，配电网总运行成本降低，安全稳定性能得到了提升。

01 VPP聚合模型

由于不同种类灵活性资源具有不同的特性，且其聚合方式也各不相同，因此针对不同种类的灵活性资源建立了不同的VPP模型。

1.1  分布式储能聚合模型

利用VPP聚合分布式储能时，考虑到储能装置类型多样、运行状态及参数各异的特点，将同一节点的个体小容量储能设备进行聚合处理，如电动汽车、用户侧储能电池等。此外，所有节点的聚合储能需要满足存储能量时变约束、充放电状态约束、最大充电和放电功率约束，确保一天内累积的充电能量和放电能量保持平衡。

分布式储能的VPP聚合模型的物理运行约束为

式中：E_j,t为节点j的储能聚合商在时段t的储能聚合能量；分别为节点j的储能聚合商在时段t的聚合充、放电功率；分别为节点j的储能聚合商的最小、最大聚合荷电状态（state of charge，SOC）；为节点j所有参与聚合的分布式储能的容量加和；分别为节点j的储能聚合商的最大聚合充、放电功率，由节点j所有参与聚合的分布式储能的充、放电功率加和得到；j为除首节点以外的所有节点，首节点代表变电站节点，即配电网与上一级电网连接的关口节点。

1.2  分布式光伏聚合模型

分布式光伏VPP聚合模型的运行约束为

式中：为节点j的光伏聚合商在时段t的有功、无功聚合功率；为节点j的光伏聚合商的视在功率最大值；为节点j的光伏聚合商在时段t的日前预测值，等于所有参与聚合的分布式光伏的发电量加和；α_j为节点j分布式光伏聚合后的功率因数。

本文采用机会约束处理光伏出力的不确定性，其具体数学形式为

式中：(⋅)为标准正态分布的逆累积分布函数；为预测发电量的方差；ε为置信度。

值得注意的是，本文是将各节点的同一类型的分布式能源聚合为一个VPP。但在实际运行中，VPP可包含多种分布式资源，可以考虑采用分层控制的方法对多种分布式能源进行优化管理。下层是资源层，考虑到不同的分布式资源具有不同的运行特性，需要单独对其进行聚合建模，资源内部可实现局部优化和调度；在分布式能源与VPP中间添加一个中央控制器，用于VPP与各类资源的通信与命令控制；上层是VPP层，可通过分配、协调资源比例等操作以实现利润最大化等目标，对多种资源做出最优决策。

02 VPP和配电网协同调度模型

VPP和配电网协同运行的调度框架如图1所示。在原有的配网结构中，配电系统仅包含MT这一种灵活性资源，当配电系统出现电压越限问题时，MT被调度以提供额外功率，此时发电成本较高。通过引入发电成本较低的灵活性资源，如分布式光伏和分布式储能，使其有效参与到配电市场的运行当中，释放其灵活性并降低发电成本，保证了配电系统的经济效益。

图1  VPP和配电网协同调度框架

Fig.1  VPP and distribution network collaborative dispatching framework

2.1  目标函数

虚拟电厂作为配电市场参与者之一，可与配电网协同运行，此时配网运行以总成本最小为目标，包含首节点的成本和各种VPP的发电成本，具体可表示为

式中：σ_t为变电站节点在时段t从上级电网的购电价格；P_1,t为变电站节点在时段t从上级电网的购电功率；η为分布式储能充放电效率；为柴油发电机有功功率；、分别为分布式光伏、柴油发电机的成本价格；π^BESS为分布式储能的成本价格；Ω为时段集合。

2.2  约束条件

本节基于支路潮流模型建立了考虑网络损耗的配电网安全运行模型，其中包含的约束条件有功率平衡方程、发电机有功和无功的功率限制约束、电压降约束、电压约束和二阶锥规划约束。

2.2.1  功率平衡约束

为了便于表示，将功率平衡方程拆分为有功功率和无功功率两个部分，即

式中：Q_1,t为首节点的无功功率；P_1k,t、Q_1k,t分别为首节点所在支路k的线路有功、无功功率；C₁为首节点的所有子节点的集合；Ω为除首节点外所有节点集合；P_j,t、Q_j,t分别为除首节点以外的节点j有功、无功功率；分别为节点j的有功、无功负荷；P_ij,t、Q_ij,t分别为支路ij的有功、无功功率；R_ij、X_ij分别为线路电阻和电抗；l_ij,t为电流的平方；j→k表示节点k为

2.2.2  首节点功率限制约束

式中：P、P，Q、Q分别为首节点的有功和无功功率的最小、最大值。

2.2.3  电压降约束

根据欧姆定律，将某条线路的电压降约束表示为

式中：V_i,t为节点i电压；I_ij,t为支路ij电流；Z_ij=R_ij+X_ij，为线路ij阻抗。

式（18）等号左右两边同时乘上各自的共轭复数，同时定义式（18）可以进一步改写为

2.2.4  电压限制约束

式中：为首节点参考电压；分别为电压的上、下限，分别设置为0.95和1.05 p.u.。

2.2.5  二阶锥规划约束

支路首端功率可以表示为

式中：S_ij,t为支路ij复功率，S_ij,t=P_ij,t+Q_ij,t。

式（22）等号两边同时乘上各自的共轭复数，且定义则式（22）可以化简为

式（23）中含有二次等式，导致模型非凸，为了便于求解，松弛可行域，将其改写为旋转二阶锥规划，即

式中：表示

2.2.6  MT约束

式中：为MT发出的最大有功功率。

03  算例分析

3.1  仿真算例说明

本文采用IEEE-33节点配电系统验证所提虚拟电厂和配电网协同优化方法的有效性。IEEE-33节点配电系统拓扑如图2所示。该系统由上级电网和MT供电，节点26~33接有分布式PV和ES，其聚合参数如表1所示。末节点33接有MT机组，MT机组最大出力为0.2 MW。此外，MT的发电成本设置为130欧元/(MW·h)，分布式ES的运行成本为30欧元/(MW·h)，分布式ES的充放电效率为0.9，分布式PV的发电成本设置为15欧元/(MW·h)。配电网从上级电网的购电价格取自北欧电力市场Nord Pool的日前市场出清价格。本算例仿真在一台配备有Intel Core i7-12700U 2.10 GHz处理器和16 GB内存的台式机电脑上进行，编码工作采用Matlab R2021b、Yalmip和Gurobi 9.5.2 完成。

图2  IEEE-33节点配电系统拓扑

Fig.2  Topology of the IEEE 33-bus distribution system

表1  分布式储能和光伏的聚合参数

Table 1  Aggregation parameters for distributed ES and PV

仿真分析中主要考虑PV和ES这2种灵活性资源，着重分析灵活性资源加入前后的配网总成本变化和对电压越限问题的改善。该仿真算例设置了2个场景，场景1：分布式光伏比例较低；场景2：分布式光伏比例较高。

基于场景1，设置以下2个算例。算例1.1：不考虑任何灵活性资源，即无VPP，只有MT作为唯一可利用资源可以被配电网调度；算例1.2：在算例1.1的基础上，同时考虑PV和ES 2种灵活性资源，旨在通过基于分布式储能的虚拟电厂缓解由末节点负荷过载导致的电压下界越限问题，同时通过提供VPP的出力来减小MT的出力，从而降低配网总成本。基于场景2，设置算例2：在算例1.2的基础上提升PV的渗透率，旨在通过对分布式光伏的出力调度缓解电压上界越限问题。

3.2  结果分析

1）算例1.1分析。在算例1.1中，MT机组是配电网中唯一的可调度资源。图3 a)及b)为MT机组参与配网调度前后的节点33的电压曲线；图3 c)为MT机组参与配网调度后的出力曲线。从图3 a)可以看出，在MT参与调度前，节点33在08:00—20:00时段存在电压越下限问题。从图3 b)及c)可以看出，MT在08:00—20:00时段参与调度后，节点33在各时段的电压值都在允许的范围内波动，不存在电压越限问题。

图3  算例1.1结果

Fig.3  Result of case 1.1

2）算例1.2分析。算例1.2在算例1.1的基础上，同时考虑了分布式光伏和分布式储能这两种灵活性资源。图4为算例1.2下柴油发电机的出力曲线，可以发现柴油发电机在08:00—20:00时段的出力值大幅度减小，仅在18:00有较小出力，这是因为此时接入的灵活性资源发挥其作用，灵活性得以释放，VPP通过提供自身功率参与到配电市场的运行中，减小了柴油发电机的出力。

图4  算例1.2的MT出力

Fig.4  MT output of case 1.2

图5和图6分别为PV和ES参与调度前后的出力曲线。图5中参与调度后PV出力未发生变化，说明在负荷较重而分布式光伏比例较低时，为缓解电压下界越限，此时主要由ES提供灵活性。

图5  PV调度前后出力

Fig.5  Output of PV before and after scheduling

图6  调度前后ES出力

Fig.6  Output of ES before and after scheduling

由图6可知，ES在部分时段的出力发生变化，这是为了保证配电系统的供需平衡，降低末端节点33的净负荷功率，需要分布式光伏和分布式储能提供更多的有功功率。

表2为各算例下目标函数中各项成本对比。从表2可以看出，相比算例1.1，算例1.2由于引入价格较低的分布式PV与ES，有效降低了MT的发电成本和从上级电网的购电成本，使总成本减少了193欧元。这说明引入的分布式PV与ES虽然会产生新的成本，但其自身成本较低，能够有效降低配网总运行成本，提高配网的经济效益。算例2中，当分布式PV渗透率提高时，MT成本为0，此时配网总成本相较于算例1.2大幅度降低。值得注意的是，算例2中配电网从上级电网的购电成本为负，这是由于当PV占比较高时，分布式资源发电功率超过了配网系统的负荷需求，冗余电量可以售卖至上级电网。

表2  配网各项成本

Table 2  Various costs of distribution network

算例2的仿真结果如图7和图8所示。可以看出，在13:00时，PV存在弃光现象，其调度值小于光伏日前预测发电量，说明在负荷较重且分布式光伏比例较高的时候，为缓解电压上界越限问题，需要减少光伏出力值来降低节点的净负荷功率。

图7  调度前后PV出力（算例2）

Fig.7  Output of PV before ad after scheduling (case 2)

图8  调度前后ES出力（算例2）

Fig.8  Output of ES before and after scheduling (case 2)

04 结语

本文从配电系统的供需平衡角度出发，构建了分布式储能和光伏参与配电网运行的协同调度模型，通过在配电网中引入储能和光伏这2种虚拟电厂，释放虚拟电厂的灵活性以提供其有功无功出力，以调节配网节点的净负荷来缓解负荷过载引发的电压越限问题，以确保配电系统的安全稳定运行，同时减小了柴油发电机的有功出力，提高了配电系统的经济效益。结果表明，柴油发电机作为配网唯一资源可被有效调度以缓解电压越限问题，但成本较高。通过在配电网中引入储能和光伏等虚拟电厂提供有功无功出力与配网资源协同合作，在保证配电系统供需平衡的同时降低了柴油发电机的有功出力，实现了更高的经济效益。未来可以考虑电力市场的价格机制与虚拟电厂产消行为的相互影响，研究如何通过有效的价格激励机制提升分布式能源的利用率，深入挖掘虚拟电厂的潜力，为配电市场的发展提供更多的机会与活力。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。