计及相角与幅值跳变的构网型储能短路电流特性及其计算模型

作者：邵尹池1 巩宇1 牛萌2 杨若奂2  刘雅婷2 丁然3

单位：1. 国网冀北电力有限公司电力科学研究院；2. 中国电力科学研究院有限公司；3. 国网冀北电力有限公司

引用本文：邵尹池, 巩宇, 牛萌, 等. 计及相角与幅值跳变的构网型储能短路电流特性及其计算模型[J]. 储能科学与技术, 2025, 14(6): 2451-2461.

DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2025.0065

本文亮点：（1）解决多电压源振荡、功率不均分等多机配合问题，提出适用于规模化储能电站的构网型控制技术；（2）提出考虑故障电压全区间和有限过载能力的故障构网技术，使得构网型储能在故障前、中、后阶段均维持构网模式和对外特性。

摘 要 构网型储能是提升弱电网工况下电力系统稳定性的有效手段。然而，关于构网型储能接入电网的短路电流模型相关研究尚不充分。现有文献通常基于构网型储能的机电暂态模型分析构网型储能的短路电流，难以反映线路感性、容性元件导致的短路电流瞬态变化，导致继电保护参数整定、控制参数优化困难。本工作在电磁暂态时间尺度构建了构网型储能接入电网的等效模型，根据电网故障下电压幅值和相角的阶跃特性建立了构网型储能内电势相角变化量和幅值变换量在时域下动态响应模型，定量分析了构网型储能控制参数与构网型储能内电势相角和幅值响应速度、超调量之间的关系。根据构网型储能不同控制参数下的阻尼特性，系统性分析了计及相角突变和幅值突变的构网型储能短路电流计算方法。经仿真验证，所提方法在对称与不对称故障工况下均适用，偏差校核结果表明本工作所提出的计算模型可较为精确地量化构网型储能短路电流水平，可为电网运营商及调度人员评估构网型储能短路电流水平提供参考依据。

关键词 构网型储能；动态特性；短路电流；控制参数；计算模型

在国家“30·60”双碳目标下，伴随大量基于电力电子设备的新能源发电机组入网，传统旋转发电机组呈逐渐剥离的态势，导致了电力系统复杂性的增加，衍生了一系列电力系统稳定问题，如随着高比例新能源电力系统短路比(short-circuit ratio，SCR)的逐渐降低，新能源接入的弱电网地区极易引发锁相环主导的小扰动稳定问题，严重影响新能源并网发电装置的安全稳定运行；大量基于电力电子设备的发电、负载和传输装置的使用引入了比同步机更快的动力学特性，从而改变或影响了电力系统频率和电压等指标的动态行为。IEEE PES的电力系统动态性能委员会工作组在2020年对电力系统稳定性分类进行了重新讨论，细化了电磁尺度下电力电子变流器对系统稳定性的影响。

为了应对上述挑战，构网型储能(grid-forming energy storage system，GFM-ESS)技术应运而生。构网控制不依赖电网相位，因此无论并网模式或离网模式下都能稳定运行，且由于构网型变流器模拟了同步发电机的特性，因此能够提供足够的惯性支撑，在弱电网下也具有较好的稳定性能。相比构网型新能源，构网型储能天然具备以下几个方面的优势：①储能具备双向功率交互特性，而新能源作为发电设备，不能主动改变功率流向，这使得储能可以作为灵活调节资源应用于电网侧、电源侧或用户侧；②多数基于电力电子接口的储能装置均呈现电压源外特性，使其更适用于诸如匹配控制等构网型控制，具备更加灵活的控制功能和手段；③储能具有充足的备用能量且无须进行多方控制协调，使其兼具主动支撑与灵活调节能力。在不改变现有新能源发电、电网调控模式下，构网型储能可在不增加额外成本条件下实现频率支撑、电压快速响应、振荡抑制、短路电流支撑等电网支撑功能，保障电网稳定运行，进一步提升新能源占比。

当前，构网型储能已在西藏、新疆等地区开展了大规模示范应用。然而，针对构网型储能的研究工作主要集中于控制策略、小信号稳定性分析等方向，对构网型储能接入电网的短路电流模型相关研究尚不充分。而随着未来构网型储能有望规模化、大容量化接入弱电网地区，理清构网型储能电磁暂态尺度下的短路电流动态变化对于继电保护参数整定、支撑能力评估、电网承载能力分析等均具有重要的工程意义。

当前已有部分文献对于储能系统的短路电流开展了相关研究，如文献[19]针对储能系统直流侧短路故障，提出基于差值电流的储能系统故障诊断方法；文献[20]将储能电站诺顿等效为电流源，应用短路故障边界条件，得到一种适用于含大规模储能电站电网短路电流的计算方法；文献[21]分析了大规模储能接入电网对交流短路电流影响机理和关键因素，提出了大规模储能接入电网系统短路电流的定量评价方法；文献[22]分析了不对称短路故障及不同限幅策略下电池储能系统(BESS)影响交流系统短路电流的机理，提出了适用于不对称短路故障下考虑BESS影响的交流系统短路电流迭代算法，然而未能给出电磁暂态下的短路电流瞬时表达式；文献[23]分析了构网型储能机电暂态层面的短路电流特性，并总结了影响短路电流的主要因素，然而机电暂态模型难以反映短路电流瞬态变化，对控制参数优化、继电保护参数整定等意义有限。

在此背景下，本工作提出了一种电磁暂态层面的构网型储能短路电流计算方法。当电网发生相角和幅值跳变时，分析构网型储能内电势相角及幅值的动态变化，建立构网型储能控制参数与内电势幅值和相角的关联关系，通过计算时域下内电势和输出电流的自然响应分量和强制响应分量，给出构网型储能故障电流表达式。

1 构网型储能接入电网等效模型

1.1构网型储能拓扑结构

图1所示为构网型储能接入电网拓扑结构。构网型储能主要由储能装置及变流器组成，经滤波阻抗和变压器后接入电网。其中，电网等效阻抗Z_g可表示为Z_g=_g+_g，_g为电网等效电阻，_g为电网等效电感。电网等效电感与电网短路比的关系可表示为：

(1)

式中，_N表示构网型储能额定电压，_N表示构网型储能额定容量，_SCR表示电网短路比。由于电网等效电阻通常远小于电网等效电抗_g(_g=_g)，计算过程中可忽略电网等效电阻的影响。记构网型储能输出有功功率为_v、无功功率为_v，其与电网电压幅值相角、构网型储能电压幅值相角的关系为：

(2)

式中，_g、_v分别为电网电压幅值和构网型储能内电势幅值；=_v-_g为电网电压与构网型储能内电势相角差，_v为构网型储能内电势相角，_g为电网电压相角。

1.2构网型储能的控制模型

当前构网型储能的控制架构主要可分为无内环控制结构和电压电流双闭环控制结构。其中，电压电流双闭环控制可以更好地实现限流控制。然而，含电压电流双闭环的控制结构在连接强电网时失稳风险增加，原因是其在低频段存在负阻抗区。相比之下，无内环控制结构能够提供更直接、快速的控制响应，避免了内环控制可能引入的延迟和相位滞后问题，在接入强电网时失稳风险较低。在工程应用中，当前同时存在采用无内环控制结构和电压电流双闭环控制结构的构网型储能电站。考虑故障发生后的毫秒级时间尺度内电流瞬时值的影响因素主要是一次回路中的电感、电容等电路元件，为简化模型，本工作基于无内环VSG控制对构网型储能控制模型进行分析，后续关于短路电流的分析与计算均基于无内环VSG控制策略开展。

对于无内环VSG控制而言，其有功、无功功率控制环节分别如图2(a)、2(b)所示。

根据图2，无内环VSG控制的内电势幅值、相角生成关系可由式(3)表示：

(3)

式中，_m、_e为构网型储能用于模拟同步发电机的转矩参考值与实际值，实际控制环节中未涉及，可由功率计算得到。_vref、_vref为构网型储能有功、无功功率参考值；_vref为构网型储能角频率参考值；_vref为构网型储能内电势幅值参考值；、分别为构网型储能虚拟转动惯量与虚拟阻尼系数；为无功调节系数。

图2   无内环VSG控制策略

为建立构网型储能内电势相角、幅值与有功功率、无功功率的关系，将式(2)进行线性化处理。一般来说，构网型储能内电势相角变化量较小，因此，考虑如下极限的存在：

(4)

根据式(4)，建立构网型储能有功功率、无功功率关于相角变化量、内电势幅值变化量和网侧电压幅值变化量的小信号模型：

(5)

式中，下标0表示该参量的稳态值；符号Δ表明该参量的变化量；_p、_qe、_qu表示构网型储能有功-相角、无功-内电势、无功-电网电压等效增益。考虑故障持续时间相对较短，在这一时间尺度下通常不对有功功率和无功功率的参考值进行改动。因此，计Δ_ref、Δ_ref为0，模型中不考虑由有功功率、无功功率参考值改变所带来的影响。式(5)中，Δ_v项除包含相角项Δ_v外还包含电压项Δ_v与Δ_g，而Δ_v项中除电压项Δ_v与Δ_g外还包含相角项Δ_v，表明有功、无功功率存在相互耦合关系。为使所建立的短路电流计算模型便于分析，耦合项在后续短路电流计算分析中忽略。根据式(5)重绘图2，得到了包含功率反馈环节的无内环VSG控制模型，如图3所示。

图3   无内环VSG控制闭环模型

结合图3，构网型储能相角变化量Δ_v、内电势幅值变化量Δ_v分别关于有功功率指令值变化量Δ_vref、网侧相角变化量Δ_g与无功功率指令值变化量Δ_vref、内电势幅值指令值变化量Δ_vref、网侧电压幅值变化量Δ_g的传递函数，如下：

(6)

(7)

2 构网型储能内电势相角及幅值的动态特性

2.1构网型储能内电势相角动态变化

电网电压相位跳变下，构网型储能内电势相角变化与式(6)中Δ_g()项传递函数相关。注意到Δ_g()项的传递函数为一个典型二阶系统，可通过如下方式进行变换：

(8)

其中，_c为二阶系统无阻尼自然振荡角频率，为二阶系统等效阻尼比，表示为：

(9)

基于式(8)、(9)进行故障电流计算时，需要先根据涉及的参数、确定二阶系统的阻尼特性，再基于方程求解Δ_v的动态响应；根据的具体值分情况，对微分方程求解需要根据的具体值分情况讨论：①>1(过阻尼)，此时式(8)存在两个负实数特征根；②=1(临界阻尼)，此时式(8)存在两个相同的负实数特征根；③<1(欠阻尼)，此时式(8)存在两个共轭特征根，如下：

(10)

假定=0时刻，电网电压相角产生一个阶跃变化，构网型储能内电势相角变化量Δ_v在≥0时域下的动态响应为：

(11)

其中，_d为二阶系统欠阻尼振荡频率，为二阶系统欠阻尼振荡相位，表示如下：

(12)

2.2构网型储能内电势幅值动态变化

电网电压幅值跳变下，构网型储能内电势幅值变化与式(7)中Δ_g()项传递函数相关。Δ_g()项的传递函数为一个一阶系统，考虑电网电压幅值在=0时刻发生阶跃扰动，有：

(13)

此时构网型储能内电势变化量Δ_v在时域下的动态响应为：

(14)

2.3构网型储能控制参数与内电势幅值和相角的关联关系

根据上述分析，当网侧相角_g跳变时，影响构网型储能内电势相角_v的主要参量包括有功-相角等效增益_p以及虚拟转动惯量与虚拟阻尼系数、。根据式(6)，忽略Δ_vref()项，当网侧相角发生阶跃扰动，建立电网相角到构网型储能内电势相角的传递函数：

(15)

由式(15)可知，系统存在一个零点与两个极点，极点均位于左半平面，系统稳定。给定虚拟阻尼系数不变，随着虚拟转动惯量的增加，极点由虚轴向复平面移动，表明虚拟转动惯量的增加将导致二阶系统等效阻尼比小于1，由过阻尼系统变为欠阻尼系统，相角响应速度加快，超调量增加；给定虚拟转动惯量不变，随着虚拟阻尼系数增加，极点由复平面向虚轴移动，系统等效阻尼比逐渐增大，系统逐渐由过阻尼态向欠阻尼态转变，相角响应速度减慢，超调量减少。虚拟转动惯量和虚拟阻尼变化下的系统零极点分布如图4所示。

图4   Δ_v()的系统零极点分布图：(a) 虚拟转动惯量变化；(b) 虚拟阻尼变化

当网侧电压幅值_g跳变时，影响构网型储能内电势幅值的主要参量包括构网型储能无功-内电势、无功-电网电压等效增益_e、_u及无功调节系数。根据式(13)建立电网电压幅值与构网型储能内电势幅值的传递函数Δ_v()，随着无功调节系数的增加，极点向实轴左侧移动，系统对电压扰动的响应速度加快。Δ_v()的零极点分布如图5所示。

3 构网型储能故障电流计算模型

由于网侧等效阻抗呈现感性，而电感电流在故障发生前后不能突变。基于电网等效阻抗，可推导得到构网型储能输出电流与网侧电压、构网型储能内电势的关系：

(16)

对该微分方程进行求解，构网型储能输出电流包含一个自然响应分量和一个强制响应分量。自然响应分量取决于=0_-时刻的电流响应特性及时间常数，而强制响应分量为构网型储能故障后的稳定解，与构网型储能内电势幅值、相角变化情况有关。

（1）强制响应分量：对构网型储能故障电流强制响应分量进行分析时，首先要确定故障前的电网电压与构网型储能内电势向量，分别记为U_g0=_g0∠_g0与E_v0=_v0∠_v0。忽略机侧滤波阻抗，此时，稳态下，构网型储能输出电流向量I_v0可通过下式计算：

(17)

式中，Z_g为电网等效阻抗；_v0、_iv0分别为构网型储能稳态电流幅值与相角。将线路电流I_v0转换为时域方程，有

(18)

式中，_g0为电网角频率。故障电流计算过程中，假定电网未出现频率扰动，电网角频率保持不变，为_g0=100π。

当故障发生后，=0₊时刻网侧电压幅值、相角由U_g0=_g0∠_g0跳变为U_g1=_g1∠_g1，即电网电压幅值变化量Δ_g=_g0-_g1，相角变化量Δ_g=_g0-_g1。根据式(9)，可基于构网型储能运行参数判断二阶系统阻尼特性，并根据电网电压幅值、相角变化量计算时域下的构网型储能内电势幅值、相角关系Δ_v()、Δ_v()。根据式(11)、(13)求解得到的Δ_v()、Δ_v()，整理构网型储能内电势与网侧电压在故障后的表达式，有

(19)

(20)

根据式(19)、(20)，可得时域下构网型储能内电势及输出电流强制响应分量：

(21)

(22)

式中，e_v1()、_g1()分别代表构网型储能内电势、电网电压在时域下的表达式；I_{v1_ac}表示构网型储能输出电流相量的强制响应分量；_{v1_ac}表示输出电流的时域表达式；_{v1_ac}、_{iv1_ac}分别表示输出电流幅值与相角。

（2）自然响应分量：由于网侧等效阻抗呈现感性，而电感电流在故障发生前后不能突变。记故障后，=0₊时刻构网型储能输出电流幅值等于自然响应分量_{v1_dc0}与强制响应分量_{v1_ac0}之和，且与=0_-时刻构网型储能输出电流稳态幅值_{v0_end}相等。从而可计算得到自然响应分量幅值：

(23)

基于电感电流在故障发生前后不能突变的原则求解故障后的电流暂态交流分量，有

(24)

式中，为时间常数。从而可通过下式求得完整的构网型储能故障电流表达式：

(25)

特别地，当电网发生不对称故障时，电网电压向量在故障前后的表达式为：

(26)

式中，_g1+、_g1-分别表示电网发生不对称故障后的电网电压正序幅值和负序幅值；_g1+、_g1-分别表示电网发生不对称故障后的正序电压和负序电压初始相位。将式(26)代入式(16)~(25)中，可求得构网型储能在不对称故障下的短路电流。

4 构网型储能故障电流模型的仿真验证

为证明所提出的构网型储能故障电流计算模型的有效性，开展了理论计算与仿真模拟数据的对比分析。仿真模型参照图1所示电路进行搭建，构网型储能采用无内环VSG策略。取并网点电网强度SCR=6.0，并网点电压等级35 kV，X/R=10，构网型储能额定容量为5 MW，该参数下的网侧等效阻抗为Z_g=4.083+j40.833 Ω，网侧标称电压与构网型储能内电势额定值均为1∠0°；

考虑临界阻尼条件较为苛刻，实际应用中一般不存在临界阻尼特性的构网型储能，仿真中构网型储能控制参数取2组数值，分别为：

（1）虚拟惯量=20，虚拟阻尼=1000，无功系数=0.01。此参数下，各增益系数_p、_e、_u分别为_p=4.00×10⁷，_e=_u=1.40×10³。计算得到=0.3134<1，二阶系统呈欠阻尼特性；

（2）虚拟惯量=20，虚拟阻尼=5000，无功系数=0.01。此参数下，增益系数_p、_e、_u不变，分别为_p=4.00×10⁷，_e=_u=1.40×10³。计算得到=1.5668>1，二阶系统呈过阻尼特性。

构网型储能稳态期间的初始内电势幅值与相角设定为额定值，1∠0°，也即，=0_-时刻的初始线路电流_{v0_end}为0。

为全面验证电网电压幅值与相角突变下的构网型储能故障电流计算效果，设定了三种电压幅值阶跃变化量Δ_g与相角跳变值Δ_g工况，分别为：

①工况1：Δ_g=-0.6_g0，Δ_g=0；

②工况2：Δ_g=0，Δ_g=+5°；

③工况3：Δ_g=-0.3_g0，Δ_g=-10°。

3种工况、2种控制参数条件下的构网型储能短路电流仿真与计算结果如图6、7所示。可以看出，故障后短路电流中除了包含50 Hz强制响应分量，还包含具有直流属性且不断衰减的自然响应分量；此外，当构网型储能呈欠阻尼特性时，相角跳变(工况2)下存在波形畸变，这是由相角响应特性中角频率为_d的振荡分量引起的。

为说明本工作短路电流计算模型在不对称故障下的可用性，分别对两相故障、单相故障进行了仿真与计算模型的对比。仿真中，构网型储能控制参数按过阻尼参数选取，仿真工况设定如下：

④工况4：A、C两相电压跌落，Δ_g=-0.6_g0；用对称分量法分析，可得式(26)中相关参数：_g1+=0.6_g0、_g1-=0.2_g0、_g1-=120°；

⑤工况5：B相单相电压跌落，Δ_g=-0.6_g0；用对称分量法分析，可得式(26)中相关参数：_g1+=0.8_g0、_g1-=0.2_g0、_g1-=-60°。

不对称故障下的构网型储能短路电流仿真与计算结果如图8所示。可以看出，故障后短路电流中除了包含50 Hz强制响应分量、不断衰减的自然响应分量外，还包含由于不对称故障导致的负序分量。

为证明本工作短路电流计算方法的准确度，引入平均偏差与最大值偏差指标为考核依据，以仿真模拟结果为基准值进行偏差校核，验证计算方法与仿真结果的匹配性。选取下列偏差指标：

（1）平均偏差₁：模型仿真与计算数据在暂态区间内偏差的算术平均值，见式(27)。

(27)

式中，_{C_start}、_{C_end}表示暂态区间内理论计算数据的第一个和最后一个序号；_{S_start}、_{S_end}表示暂态区间内仿真数据的第一个和最后一个序号；_C、_S分别表示计算数据、仿真数据的标幺值。为统一计算标准，本工作设置暂态区间的时间窗口为故障发生后的500 ms内。

（2）短路电流最大值偏差₂：计算得到的短路电流最大值与仿真模型得到的短路电流最大值的偏差比例，见式(28)。

(28)

式中，_C、_S分别表示计算数据组与仿真数据组。对三相短路电流计算与仿真结果进行偏差校核，校核结果见表1。由表可知，计算模型与仿真模型平均偏差均小于GB/T 44117—2024标准规定的暂态偏差允许值(暂态偏差最大允许值为0.2)；欠阻尼与过阻尼参数下，短路电流最大值偏差均不超过10%。分析仿真模型与计算模型产生偏差的原因，主要如下：①为简化短路电流计算过程，计算模型中未考虑电压扰动量Δ_v与Δ_g对Δ_v以及相角扰动量Δ_v对Δ_v的耦合影响，且忽略了高阶小扰动量；②受限于小信号线性化模型的假设条件，故障越严重，小信号线性化模型的假设条件越不理想。

表1   短路电流偏差校核结果

5 结论

本工作通过建立计及电网电压幅值-相角突变的小信号动态等效模型，提出了适用于对称/不对称故障的短路电流解析方法，为构网型储能的故障特性认知与主动支撑控制策略设计提供了理论工具。主要结论如下：

（1）揭示了内电势相角_v(二阶系统特性)与幅值_v(一阶系统特性)对构网型储能短路电流的动态响应规律。故障下，内电势相角扰动量Δ_v受网侧相角扰动量Δ_g影响，且与虚拟惯量与阻尼系数相关；内电势幅值Δ_v受网侧电压扰动量Δ_g影响，其响应速度主要与无功调节系数_q相关。

（2）提出了一种同时计及电压幅值跌落与相角跳变的构网型储能短路电流解析模型，模型同时适用于对称和不对称故障工况，仿真结果表明本工作所提出的计算模型可较为精确地量化构网型储能短路电流水平，模型平均偏差不大于0.2，最大偏差不大于10%，可为电网运营商及调度人员评估构网型储能短路电流水平提供参考依据。

（3）本工作所提出的方法均在无内环VSG控制策略下仿真。应当指出的是，将该短路电流计算方法应用在采用电压电流双闭环VSG控制策略的构网型储能机组中时，计算结果的准确度与内环参数的选取和内环带宽强相关；同时，受限于小信号线性化模型的假设条件，当电网发生储能电站近端金属性短路故障等严重故障时，短路电流计算模型的误差可能增大。因此，在多环路构网储能控制模型与近端金属性短路故障等严重故障工况下，计算模型仍需进一步完善。