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引入“虚拟节点”和“虚拟需求”后,“虚拟节点”“虚拟支路”将与孤岛运行区域处于一个连通图中;在此基础上,通过引入有向图中根树的概念来描述配电网的辐射状运行结构。为了描述孤岛划分时支路方向和支路状态的变化,每条支路(包括联络开关和“虚拟支路”)由正、反两条有向边组成,在网络结构发生变化时可供选择;为保证连通图的辐射状结构,任意一条支路只能选择一条有向边或选择断开。同时,将“虚拟节点”作为该连通图的唯一的根节点,在保证该连通图为一棵根树的情况下,各个孤岛运行区域即为若干子树。
三、孤岛划分策略
本文以优先恢复重要负荷供电,且尽可能地使负荷恢复总量最大化为目标函数。约束条件包括:
①潮流约束,确保孤岛区域有功功率平衡;
②DG出力约束,需要说明的是,类似风机、光伏等不能提供持续稳定出力的DG,不能单独为孤岛区域供电,需与具备调频能力的DG协同运行,处理方法是去掉“虚拟节点”与不具备调频能力的DG之间相连的“虚拟支路”;
③负荷可控性约束,运用需求侧管理技术,将负荷大致分为可控负荷与不可控负荷,发挥可控负荷的调节能力,在孤岛模式下使重要负荷优先得到供电;
④线路传输限额约束;
⑤连通性约束:描述“虚拟需求”的供给平衡;
⑥辐射状结构约束:根数特性的数学描述;
⑦支路-节点状态一致性约束:描述支路开合状态与所连接的两个节点的带电状态之间的关联性;
⑧有功备用约束:确保每个孤岛区域都预留一定比例的备用容量。
本文提出的孤岛划分模型包含了整数变量、二次目标函数和二次约束,是一个混合整数非线性规划(MINLP)问题,具有一定的求解难度。通过对模型进行降阶处理,从而将问题转化成一个MILP问题,提高其数值求解的速度及可靠性。进而可以得到实际可行的孤岛划分方案。
四、研究结论
本文采用美国PG&E69节点配电系统验证本文提出的划分模型的有效性。表1对比了考虑不同约束条件时的孤岛划分方案。
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