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(2) 罚因子灵敏度分析
图4展示出两个系统对罚因子的灵敏度测试。罚因子取值范围为[0.01, 100]。D-SOCP的性能取决于罚因子, 当罚因子充分大, 例如1到100之间, D-SOCP收敛速度较快, 然而, 当罚因子取为0.01, IEEE 69节点的系统直到第100次迭代才明显下降, 而IEEE 123节点系统在300次迭代后才下降到10-1的残差。
完全依靠经验来设定罚因子并不是最合适的, 因为实际应用中, 这需要大量的历史数据。即便有充分的时间来构建历史数据库, 经验准则并不一定适用于实时快速变化的配电网, 因为负荷经常快速波动, 配电网的结构也一直变化。因此, 当罚因子设得不恰当的时候, 就需要一种自动的调制方法来加速收敛。
(3) 罚因子调制策略VPP的效果
带有变罚因子策略的D-SOCP(即VPP), 可以改善D-SOCP的性能。当罚因子初始化为0.01, VPP加速了算法的收敛。如果不用VPP, 当罚因子初始化为0.01, 对于123节点系统, D-SOCP的边界残差在300次迭代后依然还是比较大。然而, 采用VPP的时候, 残差得到减小。当罚因子取值相对较大的时候, D-SOCP和VPP性能相近。
(4) 电压调节的效果
我们可以通过电压调节进一步改善电压的质量。我们可以将电压幅值的区间, 维持在运行区间的中间, 这样可以留一个较宽的安全裕度。
对于69节点系统, 尽管网损可以通过无功优化得以最小化, 电压幅值非常接近上限。在这种情况下, 在偶然的系统扰动下, 十分可能产生过电压。然而, 经过PCC处的电压调节后, 这种风险得以缓解。对于123节点系统, 在基态的算例下, 没有电压越限的风险。为了验证电压调节的效果, 负荷提升到150%, 而电压幅值十分接近下限。经过2次电压调节之后, 电压安全裕度得到了明显改善。
文章还利用山东省某地的实际配电网进行了上述仿真验证, 得到了同样的结论, 限于篇幅不再列出。
5.结语
本文提出一种求解非凸无功优化问题的全分布式算法D-SOCP。基于分裂变量法和ADMM, 消去了全局变量以及全局迭代步, 最终得到一种不需要协调层的全分布式算法。算例结果表明, 全分布式的罚因子调制策略VPP可以加速D-SOCP的最恶劣场景。经过电压调节后, 可保持合理的电压安全裕度。这些算法都具有严格的收敛性证明, 具有一定的工程应用价值, 是未来能源互联运行调控的可能技术选择。
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