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用随机矩阵的RingLaw、M-PLaw做假设检验。具体数据处理过程详见论文,该分析过程完全是基于采样数据的,并不需掌握电网的拓扑相关知识或电网元件间的相互作用机理。下图为效果图,可通过高维观测图很直观地认知系统。
图1故障检测效果示意图
图1的第一行图、第二行图分别为用RingLaw和MPLaw对某一时刻连同其前面的T-1个时刻的历史数据所形成的数据块进行分析。当系统某时空断面对应的数据块不含信号(网络拓扑变化、负荷异常、短路/断路等)时,检测效果与理论值吻合非常好;当数据块含小扰动信号时,吻合度有所下降(RingLaw表现为坍缩,MPLaw表现为特征值分布偏离);而当数据块对应系统电压崩溃后的断面,则实验值与理论值差距更大。进一步,我们可基于RingLaw将每个断面的数据映射为一个高维指标——平均谱半径(meanspectralradius,MSR),结合移动窗口法即可绘出第三行图,该指标随窗口的移动表现为“U”形曲线。曲线长度为T而最值在T/2处,这一现象也可以从理论上予以解释。观看第3行图:小扰动发生于301、601等时刻,崩溃于2100时刻,系统于301、601等时刻发生小扰动,于2100时刻崩溃,系统59节点的Pmax为2555MW。
2.可视化及特色
进一步,可结合地理信息将上述低维数据和高维指标动画化,如图2所示。该图分共为8个子图:(a)是高维信息完全下的小扰动,(c)是崩溃,(e)、(g)是数据缺失下的小扰动和崩溃;(b)、(d)、(f)、(h)分别从低维视角展示了对应时刻的系统状态。
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