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(二)生产成本
成本是分析企业经营活动的重要依据。成本有许多种类别,最主要的是短期成本和长期成本。短期成本一般不考虑设备的投资,仅考虑劳动或产量的大小。长期成本则要考虑投资及劳动两个要素。本节主要介绍短期成本的相关概念,长期成本的相关内容可参考文献[1]。
短期之中,企业投入生产的某些要素是固定的,而另外的要素则随企业产出的变化而变化。对企业生产成本的各种衡量基于此而加以区分。
总成本(cT)由两个因素组成:
1)固定成本(cF):无论企业生产的产出水平如何,固定成本均由企业承担。根据具体情况,固定成本可能包括维持厂房的费用、保险费和少量雇员的工资费用。无论企业生产多少产品这些费用均不发生变化,即使产出为0企业也要支付。
2)可变成本(cV):它根据产出水平的变化而变化。可变成本包括工资和原材料的费用。这些费用随产出的增加而增加。
表1描述了一个固定成本为50美元的企业。可变成本和总成本随产出的增加而增加。总成本是固定成本及可变成本的总和。由此可以界定其他的成本变量。
边际成本(cM)有时被称为增量成本,是由多生产额外的一单位产出而引起的成本的增加。由于固定成本不随企业产出水平的变化而变化,因此,边际成本就是每增加额外的1单位产出所引起的可变成本的增加量。因此,可以将边际成本写成:
(5)
边际成本表明企业要增加多少成本才能增加1单位的产出。在表1中,边际成本是由可变成本或者由总成本计算而得的。例如,产量由2增至3的边际成本是20美元,因为企业的可变成本由78美元增至98美元。
平均成本(cA)是单位产出的成本。平均总成本(cAV)是企业的总成本除以其产出水平,即cT/Q。平均总成本即每单位产品的生产成本。通过比较平均总成本和产品的价格,可以确定生产是否有利可图。
平均总成本有两个组成要素:
1)平均固定成本(cAF):是固定成本除以产出水平的结果,即cF/Q。因为固定成本不变,平均固定成本随产出的增加而递减。
2)平均可变成本(cAV):是可变成本除以产出水平的结果,即cV/Q。
图4显示了与表1中数据近似的连续曲线。固定成本、可变成本和总成本曲线由图4(a)显示。图则4(b)显示了边际成本曲线和平均可变成本曲线。当边际成本低于平均成本时,平均成本曲线下降。当边际成本高于平均成本时,平均成本曲线上升。并且,当平均成本最小时,边际成本与平均成本相等。
(三)实时电价的基本概念
实时电价是电力现货市场的重要理论基础[2],取决于某一小时的电力供需情况,特别是:
>>负荷(总负荷及分区负荷);
>>发电的充裕度及成本(包括从其它公司购电);
>>输、配电网的充裕度及损耗。
实时电价的定义为各用户在各时段(1h/0.5h/0.25h/…)的电价。
实时电价(不考虑收支平衡)由边际费用来确定,即
其中:ρk(t)为第k个用户在第t小时的实时电价,$/kWh;dk(t)为第k个用户在第t小时的电量需求,kWh。
实时电价可用不同的方式进行计算,这里计算ρk(t)的原则是:在同时考虑运行及投资的情况下在第t小时向第k个用户供应电能的边际(或微增)费用。
上式在求导时应满足以下约束:
>>电能平衡:总发电量等于总负荷加损耗;
>>发电限制:第t小时的总需求不能超过该小时所有发电厂的可用容量之和;
>>基尔霍夫定律:电力潮流及损耗应满足电路定律;
>>线路潮流极限:任何线路潮流不得超过其功率输送极限。
上式中实时电价的基本定义仅仅与边际费用有关,而未考虑收支平衡问题,即没有考虑折旧费用和资本收回。一个好的电力系统的边际费用应该恰好补偿运行及投资费用。但不幸的是,实际情况往往不是超过就是不能补偿投资费用。
第k个用户在第t小时的实时电价由以下分量构成:
式中的分量都有物理(或经济)意义,但这并不是说其中每个分量都是相互独立的。
发电燃料费及维修分量之和λ(t)=γF(t)+γM(t)属于运行分量,是实时电价的最大分量。它是发电总燃料费用和维修费用对第t小时负荷的偏导数。该量可以由现代电力系统调度中心的调度规则中直接求出。系统λ(t)还受从其它互联系统的购电的影响。一般来说系统λ(t)随d(t)的增加而上升。λ与负荷曲线的关系是随时间而改变的。
网络损耗分量ηL,k(t)与系统λ(t)有关。实时电价的电网分量之所以与用户k有关是因为不同的用户位于系统中不同位置,由此引起不同的损耗,并可造成不同地区线路过负荷等。
发电质量分量γQS(t)或网络供电质量分量ηQS,k(t)与供电可靠性有关。在大部分时间这两者都很小,但当供电趋于发电或网络容量极限时,这部分分量迅速增长,成为实时电价的主要成分。
网络收支平衡分量ηR(t)用以确保电力公司既不亏损又不致盈利过大。
总的来说,实时电价是随着时间、地点和负荷水平的不同而发生变化的一种电价体系,它可以更真实的反映系统供电成本,并为供需双方提供价格信号。
(四)现货市场交易的一般模型
电力现货市场建立在实时电价概念的基础上,这里以一个简化的单时段单边现货交易(pool)模型为例来说明电力现货市场(spotmarket)的基本原理[3]。独立调度ISO代表所有电力用户向发电厂商购买电能,其目标是使购电总费用最小:
(7)
式中:ĉi是发电厂商的竞价曲线,为其出力Pi的凸函数(即ĉi对Pi的导数随Pi的增大而增大);n为发电厂商数。式(7)中Pi应满足:
(8)
式(8)为功率平衡方程,PL为用户的总需求电力。
对于式(7)、式(8)的条件极值问题可建立以下拉格朗日函数:
(9)
因此可得到c的极小化条件为:
(10)
式中拉格朗日乘子λ即等于边际价格ρM。将式(10)与式(8)联立求解,就可得ρM(即出清价)及各发电厂商的发电出力,这就是电力市场中独立调度的优化调度模型。
以上的ĉi(Pi)为发电厂商的竞价曲线,并不是其真正的成本函数。一般来说,其成本函数ci(Pi)只有发电厂商i自己知道,并不属于公共信息。
当发电厂商竞价曲线使dĉi/dPi不连续,或无法完全满足式(10)时,以上市场出清方法将退化为排队法,但两者本质一样。
要注意上述现货市场模型只是一个简化模型,在实际应用中还必须考虑电厂和系统运行的各种约束条件。实际现货市场交易模型有以下区别:1)采用多时段交易模型而不是单时段模型;2)用潮流方程取代式(8)的功率平衡方程,形成节点电价;3)考虑更多的发电机组技术约束;4)在双边竞价市场模式中,还包括负荷报价模型。
(五)小结
微观经济学是电力市场设计与分析所依托的基本理论,本文对供给、需求、市场均衡及生产成本的相关概念进行了介绍,作为后续电力市场理论阐述的基础。本文比较详细地介绍了实时电价的基本概念,然后以一个简化的单时段单边现货交易(pool)模型为例说明了电力现货市场的基本原理。需要说明的是,国内电力市场领域所讨论的“现货市场”概念主要来源于国外电力市场的spotmarket,并无统一定义,是一个有争议的概念。本文中的“现货市场”指日前、日内、实时的实物(电能量)交易市场,近期我国电力市场改革中有现货市场概念和理论神秘化的趋势,希望此文能清晰地解释相关概念,使更多改革参与者理解电力现货市场的本质。
延伸阅读:
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