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（二）生产成本

成本是分析企业经营活动的重要依据。成本有许多种类别，最主要的是短期成本和长期成本。短期成本一般不考虑设备的投资，仅考虑劳动或产量的大小。长期成本则要考虑投资及劳动两个要素。本节主要介绍短期成本的相关概念，长期成本的相关内容可参考文献[1]。

短期之中，企业投入生产的某些要素是固定的，而另外的要素则随企业产出的变化而变化。对企业生产成本的各种衡量基于此而加以区分。

总成本(cT)由两个因素组成：

1）固定成本(cF)：无论企业生产的产出水平如何，固定成本均由企业承担。根据具体情况，固定成本可能包括维持厂房的费用、保险费和少量雇员的工资费用。无论企业生产多少产品这些费用均不发生变化，即使产出为0企业也要支付。

2）可变成本（cV）：它根据产出水平的变化而变化。可变成本包括工资和原材料的费用。这些费用随产出的增加而增加。

表1描述了一个固定成本为50美元的企业。可变成本和总成本随产出的增加而增加。总成本是固定成本及可变成本的总和。由此可以界定其他的成本变量。

边际成本（cM）有时被称为增量成本，是由多生产额外的一单位产出而引起的成本的增加。由于固定成本不随企业产出水平的变化而变化，因此，边际成本就是每增加额外的1单位产出所引起的可变成本的增加量。因此，可以将边际成本写成：

（5）

边际成本表明企业要增加多少成本才能增加1单位的产出。在表1中，边际成本是由可变成本或者由总成本计算而得的。例如，产量由2增至3的边际成本是20美元，因为企业的可变成本由78美元增至98美元。

平均成本（cA）是单位产出的成本。平均总成本(cAV)是企业的总成本除以其产出水平，即cT/Q。平均总成本即每单位产品的生产成本。通过比较平均总成本和产品的价格，可以确定生产是否有利可图。

平均总成本有两个组成要素：

1）平均固定成本（cAF）：是固定成本除以产出水平的结果，即cF/Q。因为固定成本不变，平均固定成本随产出的增加而递减。

2）平均可变成本（cAV）：是可变成本除以产出水平的结果，即cV/Q。

图4显示了与表1中数据近似的连续曲线。固定成本、可变成本和总成本曲线由图4(a)显示。图则4(b)显示了边际成本曲线和平均可变成本曲线。当边际成本低于平均成本时，平均成本曲线下降。当边际成本高于平均成本时，平均成本曲线上升。并且，当平均成本最小时，边际成本与平均成本相等。

（三）实时电价的基本概念

实时电价是电力现货市场的重要理论基础[2]，取决于某一小时的电力供需情况，特别是：

>>负荷（总负荷及分区负荷）；

>>发电的充裕度及成本（包括从其它公司购电）；

>>输、配电网的充裕度及损耗。

实时电价的定义为各用户在各时段（1h/0.5h/0.25h/…）的电价。

实时电价（不考虑收支平衡）由边际费用来确定，即

其中：ρk(t)为第k个用户在第t小时的实时电价，$/kWh；dk(t)为第k个用户在第t小时的电量需求，kWh。

实时电价可用不同的方式进行计算，这里计算ρk(t)的原则是：在同时考虑运行及投资的情况下在第t小时向第k个用户供应电能的边际（或微增）费用。

上式在求导时应满足以下约束：

>>电能平衡：总发电量等于总负荷加损耗；

>>发电限制：第t小时的总需求不能超过该小时所有发电厂的可用容量之和；

>>基尔霍夫定律：电力潮流及损耗应满足电路定律；

>>线路潮流极限：任何线路潮流不得超过其功率输送极限。

上式中实时电价的基本定义仅仅与边际费用有关，而未考虑收支平衡问题，即没有考虑折旧费用和资本收回。一个好的电力系统的边际费用应该恰好补偿运行及投资费用。但不幸的是，实际情况往往不是超过就是不能补偿投资费用。

第k个用户在第t小时的实时电价由以下分量构成：

式中的分量都有物理（或经济）意义，但这并不是说其中每个分量都是相互独立的。

发电燃料费及维修分量之和λ(t)=γF(t)+γM(t)属于运行分量，是实时电价的最大分量。它是发电总燃料费用和维修费用对第t小时负荷的偏导数。该量可以由现代电力系统调度中心的调度规则中直接求出。系统λ(t)还受从其它互联系统的购电的影响。一般来说系统λ(t)随d(t)的增加而上升。λ与负荷曲线的关系是随时间而改变的。

网络损耗分量ηL,k(t)与系统λ(t)有关。实时电价的电网分量之所以与用户k有关是因为不同的用户位于系统中不同位置，由此引起不同的损耗，并可造成不同地区线路过负荷等。

发电质量分量γQS(t)或网络供电质量分量ηQS,k(t)与供电可靠性有关。在大部分时间这两者都很小，但当供电趋于发电或网络容量极限时，这部分分量迅速增长，成为实时电价的主要成分。

网络收支平衡分量ηR(t)用以确保电力公司既不亏损又不致盈利过大。

总的来说，实时电价是随着时间、地点和负荷水平的不同而发生变化的一种电价体系，它可以更真实的反映系统供电成本，并为供需双方提供价格信号。

（四）现货市场交易的一般模型

电力现货市场建立在实时电价概念的基础上，这里以一个简化的单时段单边现货交易（pool）模型为例来说明电力现货市场（spotmarket）的基本原理[3]。独立调度ISO代表所有电力用户向发电厂商购买电能，其目标是使购电总费用最小：

（7）

式中：ĉi是发电厂商的竞价曲线，为其出力Pi的凸函数(即ĉi对Pi的导数随Pi的增大而增大)；n为发电厂商数。式（7）中Pi应满足：

（8）

式（8）为功率平衡方程，PL为用户的总需求电力。

对于式（7）、式（8）的条件极值问题可建立以下拉格朗日函数：

（9）

因此可得到c的极小化条件为：

（10）

式中拉格朗日乘子λ即等于边际价格ρM。将式（10）与式（8）联立求解，就可得ρM（即出清价）及各发电厂商的发电出力，这就是电力市场中独立调度的优化调度模型。

以上的ĉi(Pi)为发电厂商的竞价曲线，并不是其真正的成本函数。一般来说，其成本函数ci(Pi)只有发电厂商i自己知道，并不属于公共信息。

当发电厂商竞价曲线使dĉi/dPi不连续，或无法完全满足式（10）时，以上市场出清方法将退化为排队法，但两者本质一样。

要注意上述现货市场模型只是一个简化模型，在实际应用中还必须考虑电厂和系统运行的各种约束条件。实际现货市场交易模型有以下区别：1）采用多时段交易模型而不是单时段模型；2）用潮流方程取代式（8）的功率平衡方程，形成节点电价；3）考虑更多的发电机组技术约束；4）在双边竞价市场模式中，还包括负荷报价模型。

（五）小结

微观经济学是电力市场设计与分析所依托的基本理论，本文对供给、需求、市场均衡及生产成本的相关概念进行了介绍，作为后续电力市场理论阐述的基础。本文比较详细地介绍了实时电价的基本概念，然后以一个简化的单时段单边现货交易（pool）模型为例说明了电力现货市场的基本原理。需要说明的是，国内电力市场领域所讨论的“现货市场”概念主要来源于国外电力市场的spotmarket，并无统一定义，是一个有争议的概念。本文中的“现货市场”指日前、日内、实时的实物（电能量）交易市场，近期我国电力市场改革中有现货市场概念和理论神秘化的趋势，希望此文能清晰地解释相关概念，使更多改革参与者理解电力现货市场的本质。

延伸阅读：

四家电力央企联合上书：要求上调电价原因为哪般？

原标题：广东电力市场改革探索（三）微观经济理论及电力现货市场原理

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