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如图1所示,以PT段发生单相短路故障为例说明分支的判别方法。当M点发生单相接地短路故障时,输电线路产生故障电压行波并以接近光速的速度向三端传播。
故障分支判别由以下公式计算:
式中,lij是两个量测端的线路长度,ti是行波到达量测端的时间,v是行波波速。故障分支的判据为:若dRT≤lRP且dRS≤lRP,则故障在RP支路;若dRS>lRP且dSTlRP且dST≥lSP,则故障在TP支路。
故障分支判别后进行测距。故障在RP支路时,dRM=dRT+dRS/2;故障在SP支路时,dSM=(lRS-dRS)+dST/2;故障在TP支路时,dTM=(lRT-dRT)+(lST-dST)/2。
2TT变换检测行波首波头到达时刻
2.1TT变换及其对角线元素分析
信号的S变换定义为:
S变换的窗函数定义为:
对S变换进行傅里叶逆变换,就得到TT变换:
TT变换对角线元素定义为[6]:
式中,F-1为傅里叶逆变换,H(f)为信号h(t)的傅里叶变换;G(f)由积分变换可得:
式中pk(1)是常量,k=tτ,p1(1)-0.021 99,p3(1)-0.006 79,p5(1)-0.004 05。
式(8)表明,G(f)与|f|成正比,|f|越大,G(f)越大,即对角线元素值越大,因此在t=τ时,信号的高频部分比低频部分的振幅更高。输电线路短路故障会产生高频分量,因而可用TT变换来精确定位行波首波头的到达时刻。
2.2故障行波首波头到达时刻检测
本文选取三端故障电压行波作为量测量。先截取故障前后三端母线的故障电压行波,然后利用Clark变换对其进行解耦,选取解耦后的α模电压分量进行故障测距研究。
当T型线路某处发生短路故障时,线路中将产生故障行波。对α模电压分量进行TT变换得到TT模矩阵,提取模矩阵对角线序列。对角线序列中模最大值对应的采样时刻即为故障电压行波首波头到达该量测点的时刻。
假设输电线路某处发生单相短路故障,故障电压经Clark变换后得到故障前后一段时间的α模电压波形,如图2所示。
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