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由图3可见,模最大值对应的采样时刻为176个采样点处。因此,TT变换对角线元素序列中模最大值对应的时刻即为行波首波头的到达时刻。大量仿真结果证明,此方法能够精确检测行波首波头的到达时刻。
3仿真分析
为验证方法的有效性,对单回T型线路进行仿真。线路模型如图1。线路长度lRP、lSP、lTP分别为100 km、150 km、200 km。线路的正序和零序参数为r1=0.012 73 Ω/km,L1=0.933 7 mH/km,C1=0.012 74 μF/km;r0=0.386 4 Ω/km,L0=4.126 4 mH/km,C0=0.007 75 μF/km。系统3端电源E˙R、E˙S、E˙T电动势为500 kV,初始相位角分别为0°、30°、60°。信号仿真的采样频率为1 MHz,根据线路参数,波速度v=289 950 km/s。
仿真算例1:线路TP区间距离T端100 km处,t=0.035 s时发生A相短路故障,接地电阻和过渡电阻均为50 Ω,考虑到实际运用,各电压信号均加入40 db的高斯白噪声。图4中(a)、(b)、(c)分别为R、S、T量测端测得的故障电压行波,经过TT变换如图5(a)、(b)、(c)。可测得行波首波头到达三端的采样时间分别为693、866、348个采样点,即tR=0.000 693 s、tS=0.000 866 s、tT=0.000 348 s,代入公式(1)、(2)、(3),可得dRS=99.919 3 km、dRT=225.097 1 km、dST=225.016 4 km。满足TP故障的判定条件,判定TP支路发生故障。由上述测距公式可得dTM=99.943 2 km,误差为56 m。
仿真算例2:P节点故障。假设RP支路距R端99.5 km处,t=0.035 s时发生A相短路故障,接地电阻为200 Ω,过渡电阻为50 Ω。同理可得行波首波头到达三端的时间分别为346、523、695采样点,即tR=0.000 346 s、tS=0.000 523 s、tT=0.000 695 s,代入公式(1)、(2)、(3),可得dRS=99.339 4 km、dRT=99.403 7 km、dST=150.064 3 km。满足RP分支故障的判定条件,判定RP支路发生故障。由上述测距公式可得dRM=99.371 6 km,误差为128 m。采用本方法克服了传统缺陷,在P节点附近0.5 km还能正确判别故障支路,确定故障位置,无测距死区,测距精度高。
表1列出了在加入40 db的高斯白噪声干扰下,发生各种故障时本文方法的测距结果。由表1可知,本文方法在T型线路各支路范围内都可以测距,测距精度很高。
表2列出了不同过渡电阻下本文的测距结果,设故障点在TP支路上。由表2可知,本文方法基本不受过渡电阻影响,当过渡电阻很大时,还能达到很高的测量精确度。
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