知识解答！新能源接入弱电网失稳的广义阻抗

以变流器为接口的新能源大规模接入改变了电网的动态特性，交流电网相对变弱，系统稳定性变差。弱电网下，新能源设备间及其与电网的相互作用将引发复杂的振荡问题，给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战。

新能源与电网相互作用复杂，相关研究是国内外的热点，但分析方法存在缺陷：1）基于状态空间的特征根分析方法依赖于详细模型和详细参数，难以适应于大规模新能源并网分析；2）基于频域理论的阻抗分析方法由于变流器和电网阻抗矩阵存在耦合项而变得复杂，直接忽略耦合项可能会引起较大误差。

由于分析方法不完善，难以揭示稳定机理，亟需合适的方法认识大规模新能源并网系统的振荡机理，发现并消除系统潜在的稳定风险。

论文所解决的问题及意义

提出了用于分析三相变流器并网系统稳定性的广义阻抗判据，可有效处理阻抗方法中耦合项带来的误差问题。即，无论在DQ坐标系还是在正负坐标系中，除了一些特殊的频段外，变流器和电网的阻抗矩阵无法同时相似对角化或合同对角化，导致阻抗分析方法或遇到因忽略耦合项而丧失分析准确性的问题，或因使用广义奈奎斯特判据而丧失阻抗法便捷性的问题。

研究表明，三相变流器并网系统的振荡可解释为变流器和电网的广义阻抗发生了串并联谐振。研究还表明，变流器的次/超同步振荡问题，一般不能解释为次同步或者超同步频率下变流器的阻抗和线路阻抗发生串联谐振。

所提出的广义阻抗判据是传统阻抗判据的扩展，直观地解释了弱电网下变流器稳定性为什么会下降，可应用于风机、光伏和轻型直流输电等多种变流器并网系统的分析，并具有潜力推广到多变流器多点馈入系统。该判据为新能源（基地）的运行、电网规划和控制器设计提供了理论支撑。

论文重点内容

针对常见的变流器并网系统进行分析，并考虑两个假设条件。

假设1：变流器的功率因数接近于1(或-1)。

假设2：变流器并入无穷大电网是稳定的且电网自身也是稳定的，即假设变流器和电网的端口导纳矩阵都不存在不稳定极点。

论文首先推导了极坐标下变流器和电网的小信号模型，并用端口导纳表示。具体表达式为：

观察发现式(1)和(2)具有如下的通用结构形式：

以式(1)、(2)和(3)为基础，得变流器系统的特征方程为：

其中，det(.)表示求行列式函数。

三相变流器和电网都是两输入两输出的端口，逆变器并网系统本质是个多输入多输出系统（MIMO），难以直接采用适应于单输入单输出系统（SISO）的奈奎斯特判据，而应该采用复杂的广义奈奎斯特判据，导致阻抗方法的实用性受到极大限制。

为此，针对式(3)所示的端口导纳矩阵，定义其“广义导纳”和“广义阻抗”（广义阻抗为广义导纳的倒数），具体定义为：

广义导纳有3个维度，对应式(3)导纳矩阵中三个自由度，可看成是导纳矩阵在广义坐标系下的一组坐标，故称为“广义导纳”。根据定义，变流器和电网的广义导纳分别为：

对特征方程进行数学变换，特征方程(4)可简化为：

基于广义阻抗的等效电路发生谐振等价于原系统发生振荡：1）降阶后的特征方程(7)和广义阻抗判据都可由变流器和电网的广义导纳表征；2）如图1中子图b所示的电路也具有(7)所示的特征方程。

图1系统的广义阻抗等效电路

以系统出现70和30Hz的振荡为例，结合图1可得几个结论：

1）外环可忽略的前提下，b图电路退化为a图的特例。系统振荡原因不是70Hz或30Hz的电路本身发生了谐振，而是同步坐标中电网与变流器在20Hz下的广义阻抗发生了串联谐振，或者说超同步电路串联次同步电路后发生谐振。

2）外环和锁相环可忽略的前提下，b图电路退化为c图的特例，系统振荡原因是70Hz或30Hz的电路发生了谐振（即超同步或者次同步电路自身发生谐振）。此时，广义阻抗判据和正负序阻抗判据等价。

3）一般来说，振荡都是b图对应的形式，a或者c只是忽略一些耦合后对应的特例。系统振荡本质是变流器和电网的广义阻抗间发生了串并联谐振，超同步或者次同步两个电路一般不能分开考虑。

借助广义阻抗判据，解释了由电网的减弱所导致的系统振荡的发生机理。数字仿真和控制器在环仿真都验证了判据的有效性。

结论

1）数学上，由广义阻抗所构成的降阶特征方程可以描述变流器与电网交互影响并用于稳定性分析。物理上，系统动态可以表示为变流器与电网广义阻抗的串并联电路，系统的稳定性和广义阻抗等效电路是否谐振等价。

2）广义阻抗判据和传统阻抗判据在频率较高且锁相环动态可忽略时等价，但广义阻抗判据相比传统阻抗判据的适应面更广、结果更准确。广义阻抗判据适应于分析轻型直流、风机、光伏等并网的小干扰稳定性问题，可直观解释变流器接入弱电网时的振荡机理。

3）广义阻抗判据实质是充分挖掘电网的特点将复杂的MIMO系统简化成SISO系统，可方便处理阻抗矩阵中耦合项，具有推广到分析电力电子多馈入电力系统稳定性的潜力，为后续解决弱电网下大规模新能源并网的动态稳定问题奠定坚实的基础。

引文信息

辛焕海，李子恒，董炜，等．三相变流器并网系统的广义阻抗及稳定判据[J]．中国电机工程学报,2017,37(5):1277-1292．

作者：辛焕海，李子恒，董炜，章雷其，黄伟，邢玉辉，王康