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从图7可以看到,pCl1在区间[DT,t0)为正,链式模块1吸收能量,pCl1在区间[t0,T]为负,链式模块1释放能量。pCl1波形图中红色和绿色面积分别代表链式模块一个周期内吸收和释放的能量。由此可得链式模块1在一个周期内的能量波动值ΔW为
假设子模块电容电压波动系数为εv,一个周期内链式模块1能量的波动值为
联立式(35)、(36)可得:
式中I1max可由式(22)求得。
观察图7可知,当移相占空比Ds较小时,链式模块1充电时间非常短,因此链式模块1在一个周期内的能量波动值很小,它所需的子模块电容与正弦波调制的直流变压器相比显著减小,这可有效减小子模块的体积和成本。
图7 链式模块1的瞬时功率
3.2 桥臂电感
根据上文的分析可知,当选取的桥臂电感La越小,移相占空比Ds越小,电流有效值和子模块电容容值越小。但当Udc1侧发生直流短路故障时,若选取过小的La,将导致故障电流上升率过大。考虑最恶劣情况,当链式模块1和链式模块2均工作在高电平模式时,此时电感La两端电压为
假设流入Udc1侧线路的故障电流为if,此时电流if的上升率α为
若要保证故障电流上升率低于α0,则La应该满足:
3.3 电感
滤波电感Lf的设计与Buck变换器滤波电感的设计一致,这里不再赘述。假设电感电流纹波系数为εi,Lf与εi的关系为
式中f为直流变压器的开关频率。
3.4 直流故障隔离能力
本文提出的直接耦合式直流变压器具有直流故障隔离能力,即当Udc1或Udc2侧线路发生直流故障时,可通过改变链式模块1和2的输出电压来阻断直流故障电流。根据文献[18]的分析,为了阻断故障电流,链式模块1中部分子模块须采用全桥型子模块,且所需全桥型子模块数量的最小值n1F为
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