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设本小节中讨论的气网有N个节点、B条支路,其节点-支路关联矩阵为A0,本小节将讨论等效后的气网模型的表达式。
1.2.1流量连续方程
对于式(9)中AGp而言,由于在实际中通常不存在2个压缩机串联的情况,即使存在,也可以通过等效处理将2个压缩机等效为一个压缩机,因此在最后等效的网络中,任何一个节点都不会同时与2个压缩机相连。由此,可得到下述数量关系:
虚拟支路首端节点数=虚拟支路末端节点数=虚拟支路数
1.2.2压力环路方程
1.2.3阻力特性方程
1.3气网标么化方法
在电力系统中,在进行潮流计算、状态估计、优化调度之前,需要先对电力系统进行标么化处理。为了便于电-气耦合后,2个子网络的一致化,故需对气网进行标么化处理。除此之外,气网各类量测的数值相差很大,有时甚至会产生几个数量级的差距,为了便于统一收敛判据,也需要对气网进行标么化处理。鉴于气网的基本特性,气网标么化基值选取需要满足一些基本条件。
对于直接通过测量得到的量测量,其误差分布遵循高斯分布,而通过计算得到的伪量测量,其误差分布则不再遵循高斯分布,现对伪量测量的误差分析如下。
1.4.2气网状态估计
式(21)中所述带等式约束的优化问题在电力系统中有两种常见处理方法:将所有零约束处理为量测误差极小的伪量测,形成一个无约束优化问题,采用牛-拉法进行迭代求解;采用拉格朗日乘子法处理零约束,求解带等式约束的优化问题。
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