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行、返回时刻及行驶距离的均值和方差分别为(17.47, 3.41),(8.92, 3.24),(4, 0.8)。
4.2 结果分析
各VPP根据表3所示的内部组成元素,分别选择对应成本函数及约束条件构成目标函数,构成含3个虚拟电厂的非合作博弈模型,根据图2所示流程对非合作博弈模型进行求解。经过25轮博弈之后各VPP收益趋于稳定,VPP1-3均不能从单方面改变自身策略来获取更多收益,此时的竞标策略即为使得各主体收益最优的纳什均衡解,VPP1-3对应的均衡收益(USD)分别为7232.51、2615.04、3182.24。
4.2.1 多虚拟电厂博弈结果
基于上文所述的算例系统,调度中心收到各VPP运营商提交的竞标策略和负荷信息之后,在满足市场负荷需求的前提下,确定统一市场出清价及各VPP中标电量,最大化社会效益。各虚拟电厂非合作博弈环境下的出清结果如图6所示。
从图中很明显可以看出VPP1的中标量最大,也就是VPP1在博弈中占据绝对优势,而VPP2中标量较少,甚至出现竞标失败的情况,结合VPP的内部构成以及相关参数可以证实此结论。VPP1整
合风电作为可再生能源,且聚合电动汽车及电价型柔性负荷来平抑风电出力的波动。风电作为清洁能源虽然出力随机性大,但其较低的运行成本使得VPP1在博弈竞标中处于较低报价水平,且电动汽车及电价型柔性负荷为其稳定运行提供双重保护;相反VPP2及VPP3的竞标主要取决于燃气轮机的出力,较高的运行成本使得虚拟电厂只能提高报价以最大化竞标收益,这也使其在非合作博弈中处于劣势;VPP3对内部大量处于停驶状态的电动汽车进行有序管理,优化其充放电时间,使其在竞标中具有较高的竞争力,因此出清电量高于VPP2。VPP1的运行模式可为实际运营商提供参考,使其在现实竞标环境中获得较大成功。相应的竞标电价见表4,单位为USD/(MW•h)。电力市场出清电价见图7。
4.2.2 VPP1的调度情况
归根结底,VPP整体竞标能力受内部各元件出力的影响,从功率平衡约束可看出,内部元件的调度计划直接决定VPP的出力值大小;且内部元件成本函数各异,优化调度组合计划能在保证VPP整体出力的前提下降低运行成本,提升其在非合作博弈中的话语权,以低电价-高电量在竞标中获得成
表4 VPP竞标电价
Tab. 4 VPP bidding price
功。此处以VPP1为例分析其最优调度组合,各元件出力情况如图8所示,其中PSDR出力为负时表示增加负荷,为正时表示降低负荷。
由于不可控可再生能源的波动,VPP1中可控资源的出力相应地改变。在夜间(0—5 h)风电出力较大,PSDR受低电价及优惠折扣R的激励增加耗电量(如工厂在夜间开机);结合图4—5呈现的EV行驶规律,90%电动汽车在该时段处于停驶状态,所以电动汽车大多选择在该时段充电以储备行驶所需的电量;不仅如此在第1个高峰负荷时段,电动汽车联网放电缓解VPP出力不足,在第2个高峰负荷时段电动汽车因其电池储能有限,需调用PSDR削减负荷,为VPP提供虚拟出力。可以看出电动汽车作为移动负荷,同时也具有储能的特性,结合电动汽车行驶规律优化其充放电行为再辅以PSDR能为VPP提供双重保护,平抑可再生能源出力波动。从整体收益及成本值可以看出这样的组合调度模式能降低VPP运行成本,提升其竞标收益。
4.2.3 两阶段鲁棒优化和静态鲁棒方法对比分析
1)CCG算法有效性分析。
活调整交易策略的鲁棒性。CCG算法迭代次数和计算时间如表5所示,收敛精度ε为0.001。可以看出两阶段鲁棒优化模型的迭代次数较少,这表明CCG算法能够快速识别出最恶劣场景,对两阶段鲁棒优化模型进行有效求解;随着βW的增加,计算时间成本和迭代次数均有不同程度的增大。
2)为有效分析本文所提两阶段鲁棒优化方法应对不确定性的能力,VPP1分别采用静态鲁棒、两阶段鲁棒优化模型优化交易策略,各模型运行结果如表6所示。
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