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式中:s称为个体策略;m表示个体的纯策略数。
在一个总体规模很大的群体中,每个个体策略集相同,从群体中随机选取两个个体进行博弈,对任意一个个体,他与从总体中随机选取的个体博弈,和与采用混策略的个体博弈是等价的,群体的总体状态在形式上等同于混策略[7]。
售电市场环境下,电力用户无法对信息变化做出迅速的最优化反应,其选择是“有限理性”的[14]。另外,售电市场环境下,相对于某个用户的行为,更加关注区域用户群体的行为。售电市场中,同一区域存在多种类型用户,同种类型用户可看作一个用户群体,假设区域内共有J家售电公司和I种类型用户,售电市场中用户间的博弈可用多群体演化博弈来描述:
1)参与者群体。不同类型的用户群体i∈Ii∈I。
2)策略。从售电公司j∈Jj∈J选择一家售电公司。
3)效用。i类型用户选择售电公司j所获效用。
采用演化博弈理论分析用户选择售电公司的行为,需要基于用户选择售电公司的效用建立用户行为的演化动态,从而建立用户演化博弈模型。
2 用户选择售电公司的效用分析
2.1 用户选择售电公司影响因素分析
售电公司是售电市场中购售电环节的主要承担者,为电力用户提供电力及相关增值服务[15]。在国外售电市场的发展中,有学者对用户选择行为进行了研究。2014年,葡萄牙售电市场中的电力用户受用电成本上涨驱使开始在放开的售电市场中寻找新的售电公司作为电力供应商,其中大部分用户更偏向于选择更加著名和可靠的葡萄牙电力公司下属的售电公司[4]。通过对瑞典居民用户的问卷调查发现,用户对售电公司的选择同时受经济因素和心理因素影响,除了考虑用电成本,市场上售电公司的口碑和服务也会影响用户的选择[14]。
2.2 用户效用指标体系构建
结合国际售电市场经验,从经济和心理因素出发,分析影响用户选择的因素有3方面:售电合同、公司品牌、供电服务。售电公司在3方面的竞争力决定了用户选择该售电公司的效用,为了量化用户效用,进一步分析得到影响用户效用的5个指标为:售电合同竞争力(平均用电价格B1、合同结构B2)、公司品牌竞争力(市场占有率B3)、供电服务竞争力(供电可靠率B4、附加增值服务B5)。
1)平均用电价格。
用户在所有可选售电公司中选择一家时,可通过该售电公司的电价形式计算得出平均用电价格,通过比较选择不同售电公司时的平均用电价格,可以比较不同选择的经济性。设研究周期为T,在研究周期内i类型用户若选择售电公司j,则i类型用户选择售电公司j的平均用电价格为
此外,分布式发电(distributed generation,DG)和可中断负荷(interruptible load,IL)是智能电网的两种重要资源[16]。本文考虑不同类型用户拥有的IL资源和分布式可再生能源,分析其对用户选择售电公司后的用电成本和实际用电负荷的影响。
若售电公司j提供IL合同,对用户被中断的负荷量按一定补偿价格提供补偿,则用户能够通过参与IL合同获得收益。本文基于用户参与IL项目的心理活动,采用韦伯-费希纳定律构建用户参与IL的模型[3],认为不同类型用户参与IL的可中断容量占原始负荷的比例是补偿价格的对数函数:
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