面向节能降碳的冶炼企业风光储多目标协同定容方法

摘要

在考虑新能源不确定性和用户碳排放的基础上，提出一种考虑经济、清洁的冶炼企业储能多目标定容优化方法，建立储能双层优化模型，上层模型对已经或计划安装新能源的冶炼工业大用户进行储能配置优化，下层模型对储能时序出力进行优化。首先，基于风、光、储三者的充、放电特性，分别构建风、光出力的随机不确定模型和储能充放电模型；其次，建立冶炼行业碳排放核算模型，根据用户产量、电力负荷情况计算碳排总量及电力消耗产生的碳排量，给出对应的减碳策略；然后，基于潜在的碳排放成本，制定以经济效益最大、成本及碳排放总量最小为多目标，考虑系统安全运行约束下的企业储能最优容量；最后，以某炼铜企业为例，采用所提方法优化阶梯容量的风、光新能源接入下的储能容量，仿真结果验证了所提方法的有效性。

（来源于微信公众号：中国电力 2023年第11期）

01 冶炼企业节能降碳系统优化模型

1.1 风-光-储联合系统

风-光-储联合并网运行系统包括光伏电站、风电场、电化学储能电站以及能量管理系统组成。用户侧的光伏电站和风电场所发出的电能优先供给自身负荷。在电力负荷谷时段，满足自身负荷后若仍有余量，则通过能量管理系统调度对储能电站充电。若无余量，则在电价谷时段从电网获取电能对储能电站充电。在电力负荷峰时段，储能电站放电补给负荷，减小从电网获取的电能。综上，工业用户母线时刻t净功率为

式中：Pl(t)为时刻t工业用户的负荷功率；Pb(t)为时刻t储能电站的交换功率，充电取正值，放电取负值；Pw(t)、Ppv(t)分别为时刻t风电场、光伏电站实际输出功率。

1.1.1 风电随机出力模型

考虑到风电机组的输出功率主要取决于风速，风能具有较强的随机性和间歇性。经验证Weibull分布恰好能大限度地描述风速概率分布的偏度和峰度，基于当地历史风速采用随机模糊模拟技术拟合出形状参数k和尺度参数c，再用模糊变量ξv表示仿真风速其对应机会测度分布函数为

式中：ξk、ξc分别为分布形状参数k、尺度参数c的随机模糊变量。

通过逆变换法生成仿真风速，且暂不考虑自损耗，认为风力机的机械功率即机组输出功率，则风电不确定出力模型为

式中：为时刻t风电的输出功率；N为风力机组的数量；vcut-in、vcut-out、vrated分别为风力机的切入、切出、额定风速；为时刻t的随机风速；ρ为空气密度；Aw为风轮所覆盖的面积；Cp为风能利用系数；Prated为单台风机的额定有功功率。

1.1.2 光伏发电出力模型

光伏相比风电具有一定的时间尺度规律性，其出力主要受太阳能辐射强度和光伏阵列面积影响。针对江西省光伏资源情况，理想情况下光伏年利用小时为1300 h左右，其光伏出力不确定模型为

式中：为时刻t光伏的输出功率；为时刻t地表太阳能辐射强度均值，日内总体呈现Beta分布特征，在某些时刻通过蒙特卡罗随机扰动来模拟光线被遮挡的真实场景；ηc为光电转换效率；Gc为太阳能辐射强度阈值常数；Ap为光伏阵列的面积。

1.1.3 电化学储能模型

用户侧储能装置最重要的是通过“削峰”来减小用户基本电费，“低储高放”来获取电价差收益。为保证储能可合理安排充、放电时间，必须考虑各个时刻的电量情况，建立储能电量模型，表示为

式中：E(t)、Soc(t)分别为时刻t储能的电量和荷电状态；Pbc(t)、Pbd(t)分别为时刻t储能的充、放电功率；、ηbc、ηbd分别为储能装置充、放电效率，本文均取值为0.9；ΔE(t)为储能装置时刻t+1与时刻t的电量差；Sn为储能电站额定容量；h为时间尺度，本文取15 min。

1.2 冶炼企业碳排放模型电网发电企业的碳排放核算包括：化石燃料燃烧、脱硫过程以及企业使用电力产生的二氧化碳排放。参考《中国发电企业温室气体排放核算方法与报告指南》，得出电网所提供的煤电碳排放量Rce为

式中：Rb、Rs、Re分别为化石燃料燃烧、脱硫过程以及自身用电产生的碳排放量；分别为发电使用的第i种化石燃料的活动水平和碳排放因子；分别为第i种脱硫方式中碳酸盐消耗量和碳排放因子；AD为企业用电量；EF为区域平均供电碳排放因子。

参考《其他有色金属冶炼及压延加工业企业温室气体排放核算方法与报告指南（试行）》可得冶炼企业的二氧化碳排放量Rmc为企业所有生产系统中化石燃料燃烧的碳排、能源作为原材料用途的碳排、工业生产过程碳排以及企业消耗电能和热力的碳排量之和，即

式中：Rm、Rp、Re\&p分别为原料消耗、生产反应过程和企业用电、热产生的二氧化碳排放量；分别为单位产量下第i种原料消耗和反应过程的碳排量；S为成品产量；Ae、Ap分别为净外购电量、热量；EFe、EFp分别为电、热消费的碳排放因子。

02 储能双层优化配置模型

储能双层优化配置模型中上层优化模型负责求解储能系统容量及额定功率配置的规划问题，优化可得储能容量及额定功率结果。下层优化模型以上层优化结果为约束条件，求解工业大用户考虑新能源不确定性下的储能系统时序运行优化问题，计算储能成本回收年限和新能源消纳率两个决策变量指标并反馈给上层模型对容量进行修正，循环优化直至得到最优结果。

2.1 上层储能容量规划模型

上层储能容量规划模型负责求解用户侧储能容量规划问题，以项目投资期内的总成本C1与用户用电成本C2之和最小为目标函数，即

C1主要包括储能的容量成本、功率成本和全寿命周期下的维护成本，即

式中：cp为储能功率单价；cB为储能容量单价；cy为储能的年维护成本；Pbn为储能的额定功率；r为通货膨胀率；dr为项目贴现率；Y为储能总寿命；y为储能的使用年数。C2主要包括基本电费和电度电费两部分。其中，基本电费取决于用户申请的专用配电变压器容量大小，即体现于月最大功率需量，计算公式为

式中：M为仿真周期中的月数；N为第m月的天数；e(t)为时刻t的电价；Pnet(t)为时刻t用户从电网获得的电功率；cd为用户基本电费的单位价格；为月前最大负荷功率，即申请变压器容量的大小。

2.2 下层储能时序优化模型

在上层优化初步确定储能的容量及额定功率的基础上，下层优化考虑基于新能源不确定性下储能的运行问题。下层时序优化模型以储能收益后最大为目标，主要考虑储能直接收益F1、碳交易市场下的碳减排收益F2以及降低配电变压器电能损耗所产生的收益F3，即

为缓解高峰期电网巨大负荷负担，对工业大用户实行了分时电价政策，让用户在负荷高峰时段自主转移负荷。利用储能灵活的吞吐特性，通过“低储高放”合理转移负荷产生电价差收益，可表示为

式中：分别为第j月的防守收益和削峰填谷收益；为月需量防守值。

用户配电变压器的损耗在其全部用电损耗中所占比重较大。其中，由负载造成的电能损失为铜耗，正比于负载率平方。储能装置的充放电过程改变了配电变压器原来的工作状态，也即改变了负载率。因此，合理配置储能对降低配电变压器的铜耗具有重要意义。收益F3为

式中：Pk为配电变压器的短路损耗；Stn为变压器容量；cos⁡φ为变压器负载的功率因数。

基于国内最新颁布的《碳排放权交易管理办法》，工业用户拥有定量的碳排免费配额，超出部分则需按要求引入有偿配额。本文通过储能提高新能源消纳所产生的碳减排量量化为经济量，即

式中：分别为第k天储能优化前、后新能源消纳的电量；Ffine为单位二氧化碳排放惩罚系数，本文取为78.28元/t；Ecarbon为消耗1 kW·h火电的二氧化碳排放量。

2.3 约束条件

上层模型为长时间尺度规划，约束条件包括功率平衡约束、潮流方程约束及节点功率传输约束等。下层优化的决策变量为储能的时序功率，目标函数为储能收益最大，约束条件为系统的运行约束，包括功率平衡约束、储能电池物理约束、功率电网倒送约束。

03 模型优化求解

本文采用带有精英策略的非支配排序遗传算法和拓展混合整数规划算法相结合来求解多目标优化问题。上层通过非支配排序遗传算法对储能容量和额定功率寻优，上层结果作为下层约束采用混合整数规划求解储能时序优化问题，再生成Pareto前沿解集，最终得到储能配置优化结果。本文储能容量多目标优化流程如下。

1）分析用户近一年的历史负荷数据，确定一条典型日负荷曲线；确定风、光新能源机组各自的装机容量，根据上文新能源随机出力模型生成全年（时间间隔为15 min）的随机出力曲线。

2）对上层优化的决策变量采用二进制编码，基于上层约束随机产生初代种群，计算出种群中个体的适应度结果。

3）将上层输出结果作为输入，通过下层时序优化求解得到储能的时序出力。根据时序运行结果得到下层模型的目标函数值。通过Pareto前沿寻得最优个体，遗传、变异迭代更新得到新一代种群，如此往复得到单次最终优化结果。

4）为让储能优化结果更贴合未来实际运行场景，充分考虑新能源不确定性，通过K-means聚类从多次优化结果中得到最终优化结果。

04 算例分析

4.1 算例系统

本文以江西省某真实铜业工业大用户为研究对象。经测算，该企业生产1 t电解铜大约产生CO21.04 t，年用电量为122.48万MW·h，计算得消耗电力所分摊的碳排放量为117.58万t，占该企业总碳排量的87%。这也说明除了提升工艺水准来降碳之外最有效的措施就是能源转型。该企业接入电网电压等级为110 kV，采取江西省大工业两部制电价计价规则，则此电压等级下基本电费价格为39元/kW。储能采用市场上最常见的磷酸铁锂电池，其功率成本为6万元/MW、容量成本为16万元/(MV·A)以及维护成本为1.55万元/MW。

4.2 储能优化

4.2.1 炼铜企业储能多目标优化结果

设定安装风电额定功率为30 MW，光伏额定功率为100 MW，通过文中所提方法对该用户配置储能，一年中以日为优化周期的优化结果如图1所示。由图1可知，储能容量受新能源输出特性影响较大，新能源装机容量固定时储能容量优化结果大致在一定区间范围内变动。通过K-means聚类找出质心点数据作为储能最终的额定容量和功率，最终优化结果如表1所示。

图1近一年优化结果

Fig.1Optimization results in the past year

表1 储能配置优化结果Table 1Optimization results of energy storage configuration

选择部分优化周期的具体优化结果来进一步验证方法的有效性。优化结果及对应典型日负荷下用户碳排放量数据如下表2所示。对于该用户来说，通过合理的方法对储能配置及控制，成本回收年限不大于9年，在工程实际上是可取的。

表2 部分优化结果Table 2Partial optimization results

场景1的pareto前沿分布如图2所示。可以看出在新能源渗透率确定时，在一定范围内储能成本越大即储能容量越大，储能成本回收年限越小，即投资回报率越高。此优化周期下得出储能最优容量为30.78 MW·h，对应成本回收年限为7.11年。下层时序运行出力优化结果如图3所示。在00:00—06:00时段电价偏低，储能在风电场出力大的时段充电，在风电出力较小的时段放电来满足用户最大需求量。在06:00—18:00时段，因为光伏输出功率较大，所以优先消纳新能源出力，储能在用电负荷压力小时进行充电或不工作。在16:00—18:00时段，电价处于峰值时段，储能由于放电量约束以及权衡晚高峰状态不放电。在18:00—20:00时段，负荷、电价均处于峰值时段，且光伏无功率输出、风机出力也较小，为满足用户月最大需求量，储能放电来减小电网交换功率。在20:00—22:00时段，电价处于尖峰时段，储能将剩余电量全部放出，以此获得最大收益。在22:00—24:00时段，负荷处于谷时段，储能进行充电来恢复初始状态的电量。其中，储能参与前后的新能源消纳情况如图4所示，其效果主要集中于在新能源出力峰时段。图5为储能相应的荷电状态，可以看出荷电状态始终小于等于1，储能处于安全的运行状态。

图2Pareto解集分布

Fig.2Pareto solution set distribution

图3日内运行优化检验结果

Fig.3Intra-day operation optimization test results

图4 储能参与前、后的新能源消纳情况

Fig.4New energy consumption before and after energy storage participation

图5蓄电池SOC状态

Fig.5The SOC status of the battery

4.2.2 高比例新能源接入下的储能优化

对于工业用户来说，安装储能的长远目标是消纳高比例新能源来减小自身碳排放总量，其次是储能带来的直接经济效益。增大新能源容量能进一步减碳，但自身消纳能力有限，若无储能装置，弃光现象就会随着容量增大而明显。江西省根据其自身地理位置及资源分布来看，光伏在未来发展潜力较大。接下来研究该企业光伏额定功率分别增大到120 MW、130 MW、140 MW、150 MW、160 MW，风电为30 MW不变时储能配置的最优容量。采用上文储能定容优化策略得出结果如表3所示。

表3 高比例光伏新能源接入下储能配置结果Table 3Energy storage configuration results under high proportion of photovoltaic access

根据结果可得，当新能源渗透率较小时，即光伏装机小于160 MW，储能容量较为集中，且储能成本回收年限小且相近，新能源全消纳；但随着光伏装机达到170 MW，储能容量跳跃式增大，导致储能成本回收年限也随之增大，即经济性变差。当光伏装机达到180 MW时，经济性指标与新能源消纳指标相比，前者占主导地位，所以储能容量与装机容量为170 MW时接近，但新能源消纳率降至97.3%。当光伏装机大于160 MW时，新能源的反调峰特性反而降低了新能源的消纳率，兼顾新能源消纳率及成本回收年限两大指标下储能的容量会跳跃增大或者导致新能源消纳不佳。

4.2.3 电价影响下的储能优化

江西目前大工业用户分时电价最大的峰谷差为0.8550元，与国内其他省份相比较小。为分析电价对储能配置的影响，分别从分时电价及电度电价出发，设置2种场景对接入160 MW光伏场景下的储能容量进行优化。

1）将分时电价中高、尖峰电价提升10%，使峰谷差达到0.9657元；

2）将工业大用户单位电度电费提升10%，为42.8元/MW。

配置结果如表4所示。

表4 电价影响下的储能配置结果Table 4Energy storage configuration results under the influence of electricity price

由表4可以看出，峰谷电价对储能配置影响大于电度电费的影响。总体来说，若用户用电成本增大，储能收益以及投资回报率随之增大，有利于刺激储能市场的发展。

05 结语

本文主要研究接入不确定性新能源的冶炼工业大用户储能配置问题，提出一种兼顾经济、绿色可持续的储能容量优化配置策略。通过实验结果得出新能源接入比例、工业大用户分时电价以及单位电度电费对储能配置的影响，结论如下。

1）本文建立风、光新能源随机出力模型，基于长时间尺度考虑新能源出力的不确定性，采用储能双层优化策略对工业大用户侧储能容量进行优化，能够很好解决经济效益及新能源消纳问题。

2）通过储能提升风、光新能源的消纳能有效减小碳排放量，储能最优容量随着新能源装机容量增大而增大，且兼顾经济及碳减排效果下存在容量饱和上限。此外，电价以及未来的碳交易机制都是储能发展的重要决定因素。

3）本文所提出的储能优化方法能够有效解决冶炼企业等工业大用户的储能配置问题，可为工业大用户的能源转型方案提供参考。