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图4-1 SOC模糊预测模型
4.1.1 卡尔曼滤波预测模型搭建
根据3.3节罗列的公式搭建的预测模型,利用模型进行端电压的先验估计和预测,再与真实电压相减取绝对值,输出一个端电压误差;再将端电压误差作为输入,将其输入到模糊控制器中,经过模糊控制器的一系列处理,使其输出为卡尔曼系数,为后文利用公式搭建模糊算法的SOC做准备。搭建模型如图4-2所示。
图4-2 卡尔曼滤波预测模型
4.1.2 模糊SOC模型搭建
图4-3为根据公式搭建的模糊算法的SOC仿真图。其中K为卡尔曼增益系数,除法器是为了将卡尔曼增益系数进行归一化。
图4-3 模糊SOC模型搭建
4.1.3 SOC误差对比模型搭建
图4-4为使用扩展卡尔曼SOC曲线与模糊算法SOC曲线分别与真实SOC曲线做差,得到SOC的误差对比图,由误差对比图可以清晰的看出哪种方法更贴合实际值。
图4-4 SOC误差对比仿真模型
4.2 仿真结果的分析
4.2.1 SOC估算结果分析
图4-5 SOC估算曲线
图4-5是由图4-4中scope1输出的SOC估算曲线图,为了更清晰的观察,另截取了两张局部放大图如图4-6、图4-7所示。
图4-6 SOC估算曲线局部放大图(1)
从图4-6中可以看出模糊算法的估算曲线更加贴合SOC的真实值曲线,虽然两种方法都存在误差,但相较于卡尔曼算法来说,模糊算法误差较小,扩展卡尔曼滤波算法的估算误差较大。
图4-7 SOC估算曲线局部放大图(2)
由图4-7可以看出,随着放电时间的推移,扩展卡尔曼滤波估算曲线更偏离真实值曲线,模糊算法估算曲线虽然有些波动,但始终更加贴近于真实SOC曲线。
4.2.2 SOC估算误差分析
图4-8是由图4-4中scope3输出的扩展卡尔曼滤波算法与模糊算法的SOC误差对比图。为了更清晰的观察,另截取了两张局部放大图如图4-9、图4-10所示。
图4-8 SOC误差对比
图4-9 SOC误差对比局部放大图(1)
由图4-9可知,在刚开始运行时,扩展卡尔曼算法可以迅速的收敛到零线附近,且稳定于零线附近,而模糊算法的波动性较大,在200s的时候仍未收敛到零线附近。由图得在0到400s甚至更往后的时间段中,无论是收敛性、速度性都是扩展卡尔曼算法更好,模糊算法波动较大,且快速型也不及扩展卡尔曼算法。
图4-10 SOC误差对比局部放大图(2)
图4-10可以看出,扩展卡尔曼滤波算法在3500s以后误差就开始逐渐增大,模糊算法的误差逐渐减小,直至误差低于扩展卡尔曼算法。在3500s以后,模糊算法的稳定性一直高于扩展卡尔曼算法。
稳定性是保证算法能运行的前提,是为了保证算法随着时间的变动不会发散,但是只保证稳定性是没有实际意义的,为了保证得到的估算结果为最优值,还要保证算法的收敛性,使其收敛在真实值附近。由图4-10可以看出,模糊算法曲线一直在扩展卡尔曼算法曲线上方,更接近于零线。
4.2.3 分析结果
表4-1是两种算法的采样误差对比,表4-2是两种算法的误差统计结果,再结合图4-8,可以很明确的看出模糊算法收敛性始终高于扩展卡尔曼滤波算法。通过对两种算法的误差计算得到模糊算法的精度比扩展卡尔曼算法高0.15%。
虽然刚开始运行时扩展卡尔曼算法在速度性、收敛性、稳定性等方面都优于模糊算法,但在整个运行过程中,无论是稳定性还是收敛性,模糊算法都好于扩展卡尔曼算法,因此模糊算法更贴合实际。
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