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2.2 不确定性规划
由于考虑DG等各种新型可控设备的接入,ADN较TDN存在更多的不确定性因素,从而给配电网规划带来更大的风险。与TDN一味增加投资来降低系统风险不同的是,ADN可以通过主动管理策略在不增加风险或者少增加风险的情况下降低投资成本。在实际规划中,考虑不确定性的配电网规划方案具有更强的适应性。
文献[30]将DG选址定容问题转化为机会约束规划问题,通过蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo simulation,MCS)对随机变量概率分布函数进行采样,通过模拟确定机会约束是否满足。文献[31]通过概率最优潮流(probabilistic optimal power flow, POPF)求解考虑风机出力及负荷不确定性的规划模型;为了减少计算量,文中采用点估计法(point estimatemethod,PEM)求解POPF。
文献[19, 38-41]均采用场景分析法处理不确定性。文献[19]采用K-means聚类的方法来处理负荷及DG的不确定性,将每年的历史数据聚类成多个场景,同时考虑了负荷的增长及用户侧屋顶光伏随负荷的增长。文献[38]按负荷大小划分预想场景,根据负荷持续曲线及风速、光照的联合概率密度函数得到每一预想场景的概率。文献[39-40]直接给出了每个场景的发生概率。文献[41]采用对历史数据聚类的方法来处理负荷及DG的不确定性,将每半个小时采集的一年数据量(17520×0.5h)进行离散化及聚类处理后,得到最终的确定性场景数。
文献[27]采用梯形模糊数处理不确定性。文中给出了负荷、DG、上级变电站不确定性的梯形模糊数表示法;提出了考虑不确定性的评估指标,即网损风险增加(losses risk improvement,LRI)及电压风险增加(voltage risk improvement,VRI)。
2.3 多阶段规划
多阶段规划可以分阶段进行规划或多阶段统一规划,分阶段规划能保证每一分阶段规划结果达到最优,但是总的规划期内结果不一定是最优方案。多阶段统一规划不能保证每一阶段都是最优方案,但是可以保证整个规划期内的总方案最优。一般提到的多阶段规划均指多阶段统一规划。
文献[40]采用伪动态规划理论处理多阶段规划。首先按照最后阶段的负荷及网络状态,通过优化算法确定最优的投资决策。再将投资决策作为前一阶段的约束条件,按照前一阶段的负荷及网络状态,确定前一阶段的投资决策,以此回推得到初始阶段的投资决策。再以初始阶段的投资决策作为约束,按照初始阶段的负荷及网络状态前推得到第2阶段直至最终阶段的投资决策。如此往复,并比较回推与前推的投资决策结果间的差距,直到达到事先设定的迭代终止条件。
多阶段优化问题在数学方面一直没有明显进展,目前最有效的求解方法当数动态规划方法。由于动态规划是一个非常复杂的组合优化问题,相比单阶段规划问题,其主要难度在于系统的决策变量是单阶段规划问题决策变量的几倍,从而使得大规模系统的决策变量和约束条件大大增加,求解难度和求解时间翻倍。而且,由于多阶段规划问题需要考虑多规划阶段之间的方案过渡及各阶段决策变量取值的制约,因此模型的计算量大,难度高。
2.4 求解算法
ADN规划需要将未来运行中可能出现的各种不确定性考虑进规划模型中,降低规划方案的风险及成本,增强适应性。所以ADN规划的计算量较TDN规划大很多,规划方案求解时不确定性的处理、多阶段处理、规划算法的选择都关系到能否得到全局最优的规划方案[38-39, 43]。
文献[38]对于双层规划模型利用和声搜索算法全局搜索能力强的优势,将其作为模型上层主问题的求解工具;针对DG规划的难以预测性,采用蒙特卡洛抽样对DG的类型、接入位置及配置容量等进行完全随机模拟;针对所生成的大量样本,采用快速高效的列文伯格-马夸尔特算法求解下层子问题,以加速收敛并提高整体算法的效率。
文献[39]采用遗传算法对ADN扩展规划进行求解,遗传算法编码中染色体结构中不仅包括传统的改建线路、新建线路,还包括了网络重构及DG安装。文献[19]通过目标函数的线性化及相应约束条件的处理将ADN中DSS选址定容问题转化为二阶锥规划(second-order cone programming,SOCP)问题,采用数学规划软件GUROBI进行求解。
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