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2.2.2 小步长开关算法
直流电网中含有大量的高频换流器,仿真步长很小,一般为1~5μs,仿 真速度很慢。 本文在APDSS软件使用小步长开关仿真算法。小步长开关算法使用电感代表on状态,使用电容或者电容与电阻的串联代表off状态。当仿真步长足够小时,在电磁暂态仿真算法中这两者的等值导纳相同,不需要修改导纳阵;2种状态的区别就在于附加注入电流源的不同。因为不需要修改电磁暂态仿真算法中的网络矩阵,计算负担大大下降,仿真效率显著提升。
2.2.3 并行仿真算法
直流电网电磁暂态仿真计算量大,为了扩大仿真规模,满足实时仿真的要求,需要采用并行仿真。计算机数据的在线协调和调度机制决定了并行仿真的硬件技术。电力系统仿真软件接口算法决定了并行计算的软件准确性。现有的并行接口算法主要有长输电线路解耦法和节点分裂法。长输电线路解耦法利用波动方程和贝杰龙方法描述长距离输电线路,当仿真计算步长 Δt 不大于波在线路上的传输时间τ时,在每个计算时刻t,可将长距离输电线路两端的网络自然解耦。它的局限性在于:系统分网需要利用长输电线路分布参数,缺少普遍性。
ADPSS软件提出的节点分裂法在边界点处将网络一分为二,得到每个子网络的导纳矩阵和边界节点的关系矩阵。对导纳矩阵和节点关系矩阵联合后得到的增广矩阵进行降阶,得到仅含边界节点联络电流的低阶矩阵。得到联络电流后,便可得出各个电磁暂态子网的节点电压。解出联络电流后,各子网之间相互独立,子网获取自己需要的联络电流,各子网的计算就可以独立、并行地推进,提高计算速度。节点分裂法没有分网的限制,具有通用性,但是效率比长输电线路解耦法低。
2.2.4 多速率混合仿真算法
直流电网同时存在着如快速开断电力电子元件的快动态过程和如汽轮机调速、电动汽车充电等的慢动态过程,可以将快动态过程和慢动态过程分别求解,进行多速率仿真。多速率仿真包括机电暂态和电磁暂态的混合仿真、小步长和大步长之间的电磁暂态混合仿真。
1)机电暂态和电磁暂态混合仿真
ADPSS软件采用电磁暂态网络和机电暂态网络分别求解,在进行电磁暂态网络计算时,对机电暂态网络进行戴维南等值,在进行机电暂态网络计算时,对电磁暂态网络进行诺顿等值。每一个接口时刻,电磁暂态仿真过程向机电暂态仿真过程传送边界点的正序、负序、零序电流,和边界点的正序、负序、零序电压;机电暂态仿真过程向电磁暂态仿真过程传送边界点的正序、负序、零序等值电势即可[55]。同时,文献[56]也提出了一套基于频率相关网络等值的电磁—机电暂态解耦混合仿真系统,给出电磁暂态侧和机电暂态侧等值电路的求取方法,证明了采用频率相关网络等值与传统诺顿等值电路的优势。
2)多速率电磁暂态混合仿真
多速率电磁仿真系统把某一个网络分解为两部分,把高速开关的换流器(电压源换流器、MMC)等放入高速率仿真系统中(包括与之紧密耦合的电源、电机等),而外部的电力系统可以采用较大仿真步长进行模拟。大小步长的电磁暂态仿真比统一步长的电磁暂态仿真的稳定性差,误差也大,所以是一种速度和精度的折中。
ADPSS软件的直流电网仿真平台采用了基于长输电线路解耦的多速率仿真算法。对于存在长输电线路,使用长输电线路作为小步长和大步长的接口元件,长输电线路两侧分别属于小步长网络和大步长网络,利用长输电线路的解耦特性进行解耦;如果有集中元件如电感等,则使用短线路代替集中参数元件,类似长输电线路解耦法进行解耦,此方法会牺牲部分仿真精度[58-66]。
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