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随着 APF 中器件老化，器件参数会有波动，再加上死区效应、负荷波动等因素影响， APF 在实际运行中会出现周期和非周期干扰。对于重复控制器来说，可以消除周期干扰影响，但对于非周期干扰，控制效果反而会恶化。本文引入等价输入干扰控制
器对非周期信号干扰进行抑制，提高 APF 电流补偿控制器的鲁棒性，改善 APF 补偿效果。
根据等价输入干扰定理，对于如图 3a 所示控制系统，由输入干扰 d(t) 引起的输出为 y(t)，那么存在一个从控制输入引入的等价输入干扰 de(t)，满足de(t) 与干扰信号 d(t) 产生同样的输出。
EID 控制系统主要包括用于等价输入干扰的干扰估计器和用于状态反馈的状态观测器，图 3c 中控制系统干扰 de(t) 可以用下式表示
从式( 8)可以看出，当状态观测器观测状态与被控对象一致时，等价输入干扰估计干扰值与实际一致。
3.2 控制系统灵敏度分析
灵敏度是反映控制系统性能的重要指标，对于图 3a 所示控制系统， 灵敏度定义为外部扰动 d 对控制对象输出 y 的传递函数，也可理解为外部输入信号 r 对误差信号 e 的传递函数。所以，灵敏度反映了控制系统对输入信号的跟踪特性，以及对扰动的抑制特性。图 3a 所示控制系统灵敏度函数 S 为
控制系统的设计，除了考虑数学模型和性能指标外，其设计还要受到一定约束。灵敏度函数是控制系统重要性能指标，但不是可以任意取值的，要受到 Bode 积分定理的约束。根据 Bode 积分定理，对数灵敏度的积分是一个常数，如果控制系统稳定，则积分为零，即
当 S<1 时，对数灵敏度为负;当 S>1 时，对数灵敏度为正。所以，根据式( 9)，积分为零即要求对数灵敏度正负面积相等。虽然控制系统性能要求灵敏度越小越好，但是根据 Bode 积分定理，灵敏度在某一频段被调低后，必然会在其他频段升高。重复控制就是在周期信号频段将灵敏度降低，导致非周期频段灵敏度升高，造成非周期信号控制性能的恶化。
对于重复控制系统，其灵敏度函数 Sr 为
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