气体绝缘设备中SF6气体分解产物与设备故障关系的建模-第3页-北极星输配电网

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1.2 参数估计

对实验结果符合的概率统计分布进行参数估计，准确度取决于样本大小和参数估计方法。本文用极大似然估计法对实验数据进行参数估计，极大似然函数 L(θ) 为

式中， θ 为函数变量，利用变量 l1, l2, l3,…,ln 来拟合计算该函数中的参数。

1.2.1 Weibull 分布

联立式( 1)和式( 9)，对函数取对数后求导，得到参数 γ 和 θ 的函数

求解式( 10)，得到 Weibull 分布的参数 γ 和 θ。

1.2.2 正态和对数正态分布

联立求解式( 3)～式( 8)与式( 9)，给定参数 μ 和 σ 初始值，由式( 11)、式( 12)递归求解得到正态分布和对数正态分布的参数 μ、 σ。

将参数 γ、 θ 和 μ、 σ 代入各分布函数中，得到分解产物检测数据可能符合的统计分布，进而分析其适用的概率分布。

1.3 误差分析

由于实验条件受限，实验结果与实际应用仍存在差距，需分析实验数据与统计分布的误差，计算实验数据与分布的相关性，选择可信的概率分布。

1.3.1 均值和方差

为弥补样本有限导致的采样误差，用置信区间量化实验结果的不确定性，选取典型值 95%。置信水平 [ ( ), ( )] ν l l ν 对具有置信区间过程性能的概率进行描述，该区间定义为

原标题：气体绝缘设备中 SF6 气体分解产物与设备故障关系的建模

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