【研究】基于集合论估计的电网状态辨识-北极星输配电网

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一、状态辨识模型

现有状态估计系统的可靠性及所提供结果的可信性难以满足闭环自动控制系统对数据可信度的要求。根本问题在于难以确定估计值与真值的关系。第一类加权最小二乘估计及针对其的各种改进方法的特点是,其所利用的原始信息仅包括测点测量值,致力于由一组有冗余的测量值求得估计值,可看作是量测空间中一个点到状态空间一个点的映射。由于测量值并不显式包含真值的任何信息,由此得到的状态估计结果,抗差性有所不足,容易受坏数据影响。第二类基于“最多测点赞同的状态为最合理状态”理念的状态估计方法引入了测量不确定度等先验信息,这一类方法致力于由一组以测量值为中心的集合求得估计值,可看作是量测空间中一个集合到状态空间中一个点的映射。与第一类方法相比,这类方法在理论上有较大改进,不追求对量测值的精确拟合,而是通过引入包括真值信息的先验知识,求解最多测点赞同的状态,所得状态更加合理,合格率和解的抗差性都有明显提升。

上述两类方法有一个共同特点,即所求得的估计结果,与真值没有显式关系。难以确定估计值与真值的关系,即估计结果的可信性得不到保证。借鉴第二类方法思路,将状态估计结果也表示为一个包含真值的集合,就得到了一类新的状态估计研究方法,这类方法可看作是量测空间中一个集合到状态空间中一个集合的映射。由于利用了包含真值的先验知识,这类方法抗差性强;同时,由于估计结果表示为一个包含真值的集合,估计结果与真值的最大偏差可以界定,估计结果可信性得到了质的提升。基于此,称这一类状态估计方法为状态辨识。

集合论估计寻求与先验信息一致的所有可行解,只要对先验信息的描述准确,则真值必然是可行解之一,即可保证真值隶属于可行解集。集合论估计为求解状态辨识问题提供了方法论。为了建立电网状态辨识的集合论估计模型,综合考虑电网调度运行中有关运行状态的所有可用信息,包括由基本电路定律确定的物理约束、电力设备的网络参数、表征网络拓扑的开关数据和表征运行状态的量测数据等信息。结合电力系统特点,提出模型中属性集合的描述形式和相关参数的选取方式。其中,对量测误差集合采用可能存在离群点且离群点数量上限已知的误差有界模型进行描述,而误差的界值由测量不确定度确定,离群点数量的上限值则通过测量不确定度对应的置信概率推算;对可信状态集合采用区间向量的形式进行描述,以便于求解与应用。

二、量测误差有界情况下的

状态辨识

对于模型的求解,本着由易入难的原则,首先针对网络拓扑确定而量测存在不确定性的情况。对于可能存在离群点的误差有界模型,可首先识别出可能的离群点,将相应的离群点从测点集合中去除,则问题转化为严格意义上的误差有界模型。

对于误差有界模型,所谓的界一则可为区间的形式,此时用区间分析的方法来求解可行解集。采用区间约束传播算法对状态区间和量测区间进行收缩。针对变量相关性带来的保守性问题,考虑了量测方程的单调性,以消除同一约束中变量出现多次带来的保守性;结合电力系统的特点设计了不同类型的冗余约束,以消除不同约束间变量出现多次带来的保守性。此方法计算效率高,结果具有保守性,但算例表明,其保守性满足工程应用的要求。

二则可为上下限的形式,此时可求解可行解集的问题转化为求解待求变量的极大值和极小值的问题,即为优化问题。建立非凸优化模型来求解待求变量的上下限值,由于非凸优化的局部最优性,使得所求限值存在激进性,结果的可信性得不到保证。为保证结果的可信性,建立了求解限值问题的锥优化模型,其中潮流方程和量测方程以线性约束和锥约束的形式给出。求解该模型的全局最优解,可得到可信的量测量集合,且相比非凸优化模型,其计算效率得到较大提升。

原标题：【精彩论文推荐】上海交通大学何光宇等: 基于集合论估计的电网状态辨识

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