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式中Ｔ为１个周期（２４ｈ）内调度的总时段数；Ｉ为系统内机组总数；（Ｃｉ（Ｐｉｔ））为机组ｉ在时段ｔ的燃料费用；ＣＳＵｉｔ为机组ｉ在时段ｔ的启动费用；Ｐｉｔ为机组ｉ在时段ｔ的出力；ｕｉｔ为机组ｉ在时段ｔ的状态，ｕｉｔ＝１和０分别表示开机和停机；Ｐｌｏａｄ，ｔ为时段ｔ的系统实际负荷；Ｐｌｏｓｓ，ｔ为时段ｔ系统的总有功功率损耗；Ｄｋｉ，ｔ为时段ｔ机组ｉ的出力对线路潮流约束ｋ的灵敏度；ｆｌｉｎ，ｋｔ为时段ｔ线路潮流约束ｋ的有功功率上限；Δｆｋｔ为约束ｋ在时段ｔ的偏差量；Ｐｉｍｉｎ为机组ｉ的输出功率下限；Ｐｉｍａｘ为机组ｉ的输出功率上限；Ｒｕｐｉｔ和Ｒｄｏｗｎｉｔ分别为机组ｉ申报的时段ｔ的加负荷速率和减负荷速率；ｘｉｔ为机组ｉ在ｔ时段时的连续开停机时间，ｘｉｔ＞０表示连续开机时间，ｘｉｔ＜０表示连续停机时间；τｉ和τｉ分别为机组ｉ的最小允许运行时间和最小允许停机时间；Ｎｉｍａｘ为机组ｉ在一个调度周期内允许的最大启停次数。

式（１）为目标函数，表示在一个调度周期内系统的发电成本最小化；式（２）～（８）分别为功率平衡约束、输电安全约束、机组出力约束、机组加负荷速率约束、机组减负荷速率约束、机组最大启停次数约束和机组最小运行／停机时间约束．式（１）～（８）所描述的是一个基本的ＰＤ数学模型，在实际应用中还可根据实际系统需要进一步拓展。

无论是ＳＣＵＣ还是ＳＣＯＰＦ，算法均已比较成熟，调度自动化软件中一般也有相应的功能模块．从完美调度的基本概念可知，ＰＤ并没有对这些算法提出新要求，因此，可以充分利用已有实时成本计算平台来完成完美调度方案的计算，无需开发新的调度自动化软件，只需处理输入／输出数据流及数据接口等问题，工作量小．计算每一个调度时段的完美调度成本与实际成本的不同在于：实际成本计算时依据的是预测负荷数据、预定的联络线交换功率和预想事故等，而计算完美调度成本时采用的是事后实际数据．ＰＤ系统的植入有利于充分发挥原有的计算平台，实现系统最优成本的离线计算，由此得到的系统理想运行方案可以为分析系统实际运行状态与期望的最优运行状态之间的差距提供参照标准．

3.实例测算数据与分析

前已述及，由于系统运行过程中有很多不确定性、发电机组响应速度和调度运行的保守性等因素的影响，实际运行状态与完美调度结果之间总会存在一定程度的偏差．这个偏差可以用ＰＤ节省的总发电成本、机组组合差异和机组出力水平差异来描述．定义采用ＰＤ所节省的成本为实际运行总发电成本和完美调度总发电成本（ＢＰＣ）之差，

采用相对节省成本作为衡量系统实际运行效率的重要标准，

此外，PD中还定义了一个技术指标，即所谓的完美百分比（PercentageofPerfect），其为理想的日发电成本与实际的日发电成本之比：

通过对2007年8月1日至2008年3月31日期间完美调度系统的运行数据的分析表明，在此期间节省成本的相对值Csaving%的平均值为1.5%，具体数据如表１所示．完美百分比C%是衡量完美调度能够为系统运行所带来的经济效益的最直观指标，为此这里着重对该指标进行分析，详细数据如表2所示。

表2的数据说明了实际发电成本与完美调度发电成本之间的差距。无论是季度还是年度的PD统计数据均充分表明系统运行的经济性仍存在较大的提升空间。

可观的经济效益是系统调度逐步逼近完美调度的动力，这也正是PD的目标所在。观察表2中完美百分比的平均值不难发现：无论是年度还是季度的“完美百分比的平均值”均呈现上升趋势，这表明PJM电力市场的实际发电成本与完美调度下的理想发电成本正逐步接近，也从侧面反映了从完美调度系统获取的反馈信息为提高系统运行经济性发挥了重要作用。

这里对影响实际系统运行与完美调度之间的成本差异的相关因素进行分析。

1)保守的调度运营模式

在实际系统运行中，由于要考虑各种潜在的运行风险，再加上软件系统性能限制，系统运行状态一般比较保守，也就是说在系统调度时往往以牺牲系统运行的经济性来确保安全．例如：输电线路的实际输送功率一般都没有达到上限，而是留有一定裕度．因此，成本差异一部分是由保守的系统运行方式所引起的．为改变系统运行过于保守的状况，PJM已将预想事故的热稳定控制缺省值从极限值的97%提高到极限值．

2)机组性能

在完美调度中，假定机组均能够按照所申报的爬坡速率理想地响应发电调度信号．然而，受限于机组的物理特性等原因，在实际系统运行中，机组往往无法理想地跟踪调度信号．计划发电调度与实际发电出力的偏差也是造成成本差异的一个原因．为此，应该采取措施使发电公司提供更为准确的机组性能参数，甚至规定机组允许的出力偏差范围．

3)机组组合差异

在实际系统运行过程中，当输电阻塞、负荷快速上升、区域间故障等紧急情况发生时，通常优先考虑启动那些启动快、最小运行时间和最小停机时间均较短的机组．然而，在确定完美调度方案时，由于所有系统条件已知，通常采用报价较低而最小运行时间和启动时间相对较长的机组．事实上，完美调度方案的机组组合中甚少包括快速启动机组，从而就节约了总的发电成本．

4)其他因素

调度员的人工决策偏差、负荷预测偏差、在线安全预警偏差等不确定性因素也是引起成本差距的原因．由于这些因素在实际运行中均无法事先准确预见，为了保证系统运行的安全性，往往需要预留超出实际需要的快速启停机组容量作为备用．

完美调度系统已经在PJM运行了两年多，逐步趋于成熟和完善，同时也积累了丰富的经验，这对保障系统的安全与经济运行具有重要作用．

4.结语

完美调度是实现系统优化调度的一种新思路，即基于一定的假设和实际数据构造出理想化的系统调度方案，以用于促进系统运行，不断逼近最优状态．笔者首先阐明了PD的基本概念，之后介绍了其数学模型，并通过实际运行数据说明了实施PD的效果。

延伸阅读：

电改促电力多边交易试点协商企业电费明显下降

原标题：知识百科 | 国外典型电力市场之美国电力市场专题（十六）

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