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针对粒子群优化易陷入局部最优的特点,即其早熟收敛现象,本文对其做如下的改进[20]:在迭代过程中判断单个粒子是否失活,如果粒子在一定迭代次数内都没有取得好于粒子历史最优的适应值,则认为该粒子已经“失活”,此时,为了重新激活该粒子,则以较小的变异概率在解集空间内按一定方式重新初始化该粒子,同时将变异的结果接受为当前粒子的历史最优,以此来增强全局搜索能力,克服粒子群陷入局部解的缺点,同时也可以加快收敛速度、提高搜索精度。
4.2.3 模型求解流程
基于图2所示的两阶段优化方法,将MADS算法与改进粒子群算法相结合进行模型求解,具体求解流程图如图3所示。
5、算例分析
5.1 算例数据
选取中国北方某示范微电网为设计案例,微电网结构如图1所示,系统中分布式电源包含有光伏、风电、微型燃气轮机、燃料电池及柴油机,各分布式电源的基本技术参数如表1所示;储能单元选用技术成熟且能量密度大的铅酸蓄电池,其相关参数可参考文献[21],如表2所示。蓄电池初始SOC取为0.5;研究总时长为1a;仿真步长为1h;春季、夏季、秋季、冬季四季典型日的光伏、风电、负荷预测功率如图4所示,并假设预测误差可由系统备用所吸收。资本贴现率取为5%;微电网项目总年限为20a;粒子群算法的初始种群数为20;最大惯性权重为0.9;最小惯性权重为0.4;学习因子为2.0;最大迭代次数取为100。
5.2 孤网运行下的储能容量优化
由4.1节的最小储能容量计算方法可求得算例系统在孤网运行时所需的最小储能容量和功率,取其作为外层优化模型的下边界约束,最大储能容量和功率分别取为2400kWh和100kW。采用文中提出的两阶段优化方法迭代寻优,并选取工程中广泛应用的遗传算法(GA)进行对比测试,两种求解方法的收敛性对比如图5所示。
图3模型求解流程图
表1分布式电源技术参数
由图5可以看出,本文求解方法与遗传算法收敛结果一致,年均总成本收敛于116.4133万元,对应的最优储能额定功率为39kW,最优储能额定容量为445kW˙h。但本文求解方法在采用分层优化、交替迭代的求解策略后,大幅减少了计算所需的迭
表2 铅酸蓄电池的参数值
图4 四季典型日的光伏、风电、负荷预测功率
代次数和计算时间,收敛速度更快,求解效率更高。
为证明上述配置结果的正确性,选取不同的储能容量和储能功率进行对比测试,系统年均总成本随储能额定功率和额定容量的变化情况如图6所示。
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