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Fig. 1 Curve of customer response participation rate considering uncertainty
图1中激励水平用电费折扣来表述,在某一激励水平x下,响应参与率R的上下界可分别表示为
式中:Rup(x)Rup(x)表示响应参与率的上限函数;Rdown(x)Rdown(x)表示响应参与率的下限函数;x0表示临界激励水平,激励水平在临界点x0之前时,参与率表现为死区,即激励水平达不到用户整体对策略有所响应的程度;x1表示理想饱和激励水平,当激励水平达到x1时,参与率达到理想饱和点,即参与率上限刚好可到达100%;x2表示完全饱和激励水平,当激励水平达到x2时,参与率达到完全饱和点,即参与率不确定波动区间消失,参与率成为确定量100%。
考虑到激励水平与电网侧的成本呈正相关,结合概率统计学理论,在最佳参与率RoptRopt下的策略最佳激励值xoptxopt可表述为
xopt=12[xmin+xmax] (3)
结合公式(1)与公式(2),公式(3)可化为
xopt=12[Ropt(x1+x2)]−x0⋅Ropt(4)
式中:RoptRopt表示最佳参与率;xmin与xmax分别表示在最佳参与率RoptRopt下的激励水平区间[xmin,xmax]的区间最小值和最大值,如图1中所示;xoptxopt表示在最佳参与率RoptRopt下的最佳激励水平。
本文构造的响应模型采用某一区间内的随机数来表征用户参与响应这一不确定行为,通过区间参数的选择,对策略实施情况进行多次模拟,从而尽可能在DR策略允许的参与率范围内,找到相对较优的激励水平,使得在较低激励水平条件下,调度策略还能达到较好的效果,从而使得策略的适用性提高。用户通过参与响应的不确定度来实现与电网侧的浅层互动形式,电网侧通过控制激励水平大小,进而影响用户整体对调度策略的响应程度,最终尽可能得到实现调度目标函数最小的最佳DR参与率。
1.2 目标函数
对于电网侧来说,其进行调度优化的主要目的是削峰填谷,实现整体负荷波动的最小化,从而提高经济生产效益。综上分析,目标函数的建立可考虑与DR策略调度后整体负荷波动性相关,本文按日分成T=24个时段,每个时段为1 h,则智能用电小区内n个用户第t个时段内用电总负荷Q(t)Q(t)可表示为∑k=1nQk(t)∑k=1nQk(t),每日内平均用电总负荷Q(t)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯Q(t)¯为Q(t)Q(t)的数学期望,即1T∑t=1TQ(t)1T∑t=1TQ(t),借鉴标准方差标示测量值的波动程度,本文选择小区日用电总负荷的标准方差作为调度后整体负荷波动性的度量,故本文所采用优化目标可表述为
min { 1T∑t=1T(Q(t)−Q(t)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)2} (5)
本文考虑的响应参与不确定性实则也同时反映了用户满意度,由于是否响应策略是由用户自主选择的,因此接受或不接受激励政策的用户应均对用户日常生活的用电体验影响不大,在DR策略中,用户侧向电网侧的反馈这一环节体现的就是用户满意度因素,所以可认为目标函数从电网侧考虑是合理的。
1.3 用户用电调度模型
本文用户的负荷构成采用普通的家庭用能负荷,仅考虑基本负荷以及可中断负荷,未涉及其他新型智能用电负荷。基本负荷为居民生活必需的负荷部分,如照明、烹饪等;可中断负荷是可以根据实际需要灵活调整用电量及用电时段的部分,即可进行负荷削减或者转移,如空调、电视等家电,也有文献称为可调度负荷[18]。
以小时为单位将1 d划分为24个时段,则智能用电小区n个用户1 d内的负荷安排为
D=[Q1,Q2,⋯,Qk,⋯,Qn (6)
式中:D为24×n维的矩阵,表示总负荷安排;QkQk为24维向量,表示用户k在1d内的负荷安排;n为智能用电小区中居民用户总数。
用户k的日用电负荷QkQk可描述为
Qk=QBk+QSk (7)
式中:QBkQkB表示用户k的在t时刻的基本负荷;QSkQkS表示用户k在t时刻的可中断负荷部分。
基本负荷的约束条件为。
QBk=Qmink (8)
式中QminkQkmin表示日前预测负荷[19],可根据居民日常用电情况来获取。
可中断负荷作为可调控负荷,应满足如下约束条件:
∑t=1TQSk(t)=zSk (9)
0≤QSk(t)≤Qmaxk(t)(10)
式中QSk(t)QkS(t)表示用户k在t时刻的可中断负荷,同时QSk(t)QkS(t)还要满足1 d的总量约束zSkzkS。考虑到实际中存在用电保护约束,该负荷还须不超过最大调度量Qmaxk(t)Qkmax(t)。
2 策略寻优求解流程
2.1 算法策略流程
本文DR策略优化采用分布式求解方法,目标函数求解算法采用混合粒子群算法[20] (hybrid particle swarm optimization,HPSO),通过算法对不同用户参与率情况下的DR策略进行遍历寻优,找到最佳参与率,对应机理模型可得到电网侧最佳激励水平区间。
求解过程分为响应策略部分与非响应部分,算法流程示意图如图2所示。
算法整体流程具体包括以下几步:
1)首先,进行负荷的初始化。用户可以将其1 d的负荷使用计划上传至电网侧。
图2 算法流程示意图
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