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图1 智能体的信息物理结构
Fig. 1 Cyber-physical structure of ESS agent
从宏观上看,储能的分布式控制通过配电网物理层和信息层的相互作用实现电压调节的目的。图2是低压配电网的分层信息物理结构,物理层与信息层相互作用达成控制目标。例如,当网络中的某个节点出现电压越限问题时,该节点会通过信息层将越限问题扩散至网络中的其余智能体,其余智能体根据控制模型计算出参考输出后反馈至物理层。通过信息层和物理层之间的相互作用和迭代从而消除风险,稳定网络电压。
图2 低压配电网的分层信息物理结构
Fig. 2 Layered cyber-physical structure of low-voltage distribution network
2 储能的分布式控制
通过调节储能的充放电功率控制电压是一种有效的电压控制手段。分布式控制能有效避免集中控制的缺点,被广泛用于解决低压配电网电压问题。其中,一致性算法是最常用的分布式控制算法。一致性算法通过个体与相邻个体之间的信息交互,达到所选定一致性变量的协同,迭代计算在本地控制器中进行,因此计算量与通信量较小[18]。一致性算法具有简单、易于实现、计算速度快等优点,适合求解对通信条件要求不高的分布式控制问题[14]。由于低压配电网的通信条件、计算能力有限,因此本文采用一致性算法对不同储能设备的SOC进行分布式控制。
2.1 基于一致性算法的储能控制策略
图2中各储能单元之间通过通信网络实现信息的传播和交互。利用有向图GC={V,E}来描述通信网络的连接,VV为通信终端的集合,E⊆V×V为通信路径的集合,(i,j)∈E表示节点ii可以接收节点jj的信息。将所有可以向节点ii发送信息的节点个数称为节点ii的“入度”,记为D+iDi+。同理,将所有可以接收节点ii信息的节点个数称为节点ii的“出度”,记为D−i。如果对于图GCGC中任意两个节点i,j∈V,i≠j,均存在从节点ii到节点jj的通信路径,则称该图为强连通图[19]。
一致性算法的本质是通过节点之间的信息交互,更新各节点的状态变量,使各节点的状态变量收敛于稳定的共同值。令节点ii的状态变量为xi(k),其中k为迭代次数。在分布式控制中,各节点的状态变量根据其邻接节点的状态变量进行调整,随着kk的增加,节点的状态变量趋于一致,当所有节点的状态变量达到一致时系统收敛。一致性算法可以描述为
当图GC为强连通图时,式(1)所示的一致性算法可以实现渐进收敛,且收敛结果是一个与通信拓扑无关的常数[20]。
由于各个储能的安装容量存在差异,为了实现储能的最大化利用,本文以储能SOC作为一致性变量。当发生电压越限时,储能系统通过充电或者放电实现对节点电压的调节。由于末节点更容易出现电压越限,因此本文将末节点作为参考节点。
设t时刻末节点电压为Uend,t,当Uend,t超过电压上限UmaxUmax时,为了使电压满足约束,则有
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