面向高比例户用光伏消纳的储能系统与通信网络协同规划-第2页-北极星储能网

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2.2 储能分布式控制的收敛速度

对于给定的强连通有向图,虽然一致性算法的收敛结果与通信拓扑无关,但是收敛速度却和通信拓扑直接相关[12,21],这是因为通信网络的拓扑结构决定了信息传播和交互的效率。

由式(3)可知,状态转移矩阵D为行随机矩阵,因此,D有代数重度为1的特征值λ=1λ=1,并且D的其他特征值满足|λ|<1,即−1<λ1≤⋯≤λn−1≤λn=1。式(1)的收敛速度由D矩阵模值第二大的特征值决定,记该特征值的模值为μ(D)μ(D)。

μ(D)=max{−λ1,λn−1} (7)

由文献[21]可知,μ(D)μ(D)越小,一致性算法的收敛速度越快。以图3中7节点低压配电网为例,图4(a)和图4(b)为与之对应的两种通信网络结构。当收敛精度为10-3时,达到收敛所需要的迭代次数分别为56和29次。可见通过改变通信网络的连接方式,能很大程度上提高分布式控制的收敛速度,从而提高控制性能和系统的稳定性[12,21]。

图3 7节点低压配电网

Fig. 3 Low voltage power distribution feeder with 7 nodes

图4 通信网络拓扑

Fig. 4 Communication network topology

值得注意的是,当有向图中任意两个节点相互连接时μ(D)=0μ(D)=0,此时收敛速度最快。但是过多的通信连接会造成较大的成本及通信损耗。因此,本文将反映收敛速度的指标μ(D)μ(D)作为目标函数之一加入储能信息物理系统规划的模型中。

3 低压配电网中储能和通信网络二层规划模型

3.1 总体思路

为了考虑信息系统与物理系统的相互影响,本文采用二层规划模型对储能的位置容量、通信终端的位置及通信拓扑进行优化,所提二层规划模型的结构如图5所示。其中上层的优化变量为储能的位置和容量,目标函数为最小化年费用、最小化通信长度以及最大化收敛速度。下层以上层的储能安装位置(也是通信终端的位置)为前提,对通信拓扑进行优化,目标函数为最小化通信长度和最大化收敛速度,并将优化后的通信拓扑及下层目标函数值返回上层。通过上下层相互迭代,最终获得储能系统和通信网络的协同规划结果。

图5 二层规划模型的框架图

Fig. 5 Frame diagram of the bi-level model

3.2 上层优化模型

3.2.1 目标函数

上层优化模型以最小化年费用、最小化通信线路长度以及最小化分布式控制收敛指标为目标,采用加权的方式将多目标转化为单目标。上层优化的目标函数可以表示为

min FUL=ω1f1/f1max+ω2f2/f2max+ω3f3/f3max (8)

式中：FUL为上层目标函数值;ωi为各个目标函数的权重;fimax为各个目标函数的最大值。

式中：Cess是储能单位容量的成本;Cwct是单个通信终端的价格;m是通信终端的个数;Cpu是电价;Δt是时间间隔;T是总时间;Ploss0,t和Ploss,t分别是安装储能前和安装储能后t时刻的网损;α是等年值系数,可以表示为

式中：rr是贴现率;ll是设备使用年限。

2)通信线路长度f2。

通常,通信线路尽可能短有利于减少信息传输消耗的能量。因此,将最小化通信长度作为目标函数之一。

1)年费用f1。

式中：Lij是节点ii和节点jj之间的距离。

3)控制性能指标f3。

提高分布式控制的收敛速度,可以提高控制性能和系统的稳定性。因此,将最大化收敛速度作为第三个目标函数,即最小化收敛速度指标μ(D)。

f3=μ(D) (15)

目标权重的选取主要考虑不同指标在规划阶段的重要程度。首先,经济性是规划问题的首要关注指标,因此年费用f1f1比其他两个目标更加重要;其次,控制性能指标f3f3反映通信网络对储能控制的影响,为第二重要的目标;通信线路长度f2f2主要与通信网络消耗的能量有关,为第三重要的目标。本文采用层次分析法[22]确定所提模型中3个目标函数的权重,判断矩阵为经过矩阵处理后,得到各目标权重分别为0.64、0.10和0.26。

3.2.2 约束条件

1)潮流约束。

式中：Ω为配电网的节点集合;θij,tθij,t为节点ii和节点jj之间的相角差;Gij和Bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部;Pi,t和Qi,t分别为tt时刻ii节点注入的有功和无功功率;PPV,i,tPPV,i,t,PESS,i,tPESS,i,t和PLD,i,tPLD,i,t分别为tt时刻ii节点的光伏、储能和负荷有功功率;QPV,i,t,QESS,i,t和QLD,i,t分别为tt时刻ii节点的光伏、储能和负荷无功功率。

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