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1.2.2.3目标函数
园区光伏储能系统的经济效益作为主要的关注对象，直观地体现在系统全年费用支出上，因此将其作为目标函数（若费用支出为负值，说明系统每年可获得电费收益）。由于储能电池的投资为一次性支出，目标函数中的全年费用支出为：将电池投资成本在一个寿命周期内按年分摊后，再加上购电、售电费用及补贴的总费用。光伏及储能设备的维护成本与电费和投资成本相比很小，可以只考虑电费支出Copex和投资成本Ccapex。
园区每小时电费支出为购电电费减去光伏发电补贴与光伏上网收入，即：
据此可以求得每月典型日电费支出，并根据每月天数将其换算为全年电费支出Copex。
储能电池的投资成本Ccapex分为配置容量的成本costbattery.cap和配置功率产生的成本costbattery.power，根据实际情况，可在程序中对电池成本的计算过程进行修改，这里仅进行较为初步的计算。
配置容量的成本costbattery.cap为电池容量和单位容量的投资成本的乘积，考虑到所选用的锂电池放电深度为90%，则：
配置功率产生的成本costbattery.powe主要为满足功率要求的PCS双向变流器成本，本例中PCS变流器的超负荷率约为1.0，PCS双向变流器功率与选取的电池最大充放电功率Pmax相同，配置功率产生的成本costbattery.power为变流器功率与单价的乘积，即：
为了将储能设备初始投资总费用转化为电池在整个寿命周期内每年的平均投资成本，引入资金回收系数：
式中：d为折现率，其取值会影响到最终的配置结果，这里d取较为常用的值0.06；n是储能电池的寿命年限，园区选用锂电池在整个寿命周期内可进行约4 000次完整的充放电循环，按照之前约束条件中平均每天1次充放电循环计算，n可取值为11，即11年后需要更换新的电池。后文将对折现率和电池寿命对储能电池配置结果的影响进行简要分析。
因此目标函数即园区全年总费用支出为：
文中所述1 154个优化参数在288 h里的线性不等式约束共1 729个，相应优化参数的系数保存在大小为1 729×1 154的矩阵A中；每日结束时电池电量为0即线性等式约束共12个，保存在大小为12×1 154的矩阵Aeq中。将优化参数、约束条件和目标函数加入fmincon优化函数中，在此基础上建立系统模型，编写优化程序。
针对储能电池进行优化配置的思路大致如图5所示。
图5 优化模型程序
需要输入的数据包括3部分：系统年负荷及光伏出力预测数据、分时电价及光伏补贴和并网价格、电池相关参数及容量和功率的投资成本。
运行优化程序可以得到：最佳经济效益的电池容量和功率配置结果；最优化的电池充放电策略下全年288 h系统购电售电功率和电池充放电功率；系统全年的费用支出和储能电池投资的内部收益率IRR、光伏自我消纳率SCR的数值。
2优化结果分析
将处理为288 h数据的园区全年低方案负荷预测数据、光伏出力数据、电价数据导入优化程序，光伏上网电价参数设置为0.451 5元/kWh，度电补贴为0.42元/kWh，园区所选用的储能电池报价为每兆瓦时容量成本250万元，每兆瓦功率成本100万元。
程序运行结果为电池容量和功率配置均为0，说明此时由于电池投资成本较高，引入电池储能将无法收回投资成本。当前电池储能的成本逐年降低，为了探究电池优化配置和经济效益与电池成本的关系，假设电池容量和功率投资成本按相同的比例降低，通过修改优化程序的参数，其余数据保持不变，可以得到一组电池容量和最大充放电功率大小随电池成本变化的结果，以及相应用IRR来衡量的储能电池经济效益，如图6所示。
图6 电池配置容量、功率及经济效益与电池成本关系
很明显，电池投资成本降低，可配置的电池容量和功率也随之增加，其经济效益也越加明显。而优化结果中得出的各部分功率的具体数值可以反映出系统的功率流动情况，以3月的典型日即月平均数据为例，当电池容量成本为100万元/MWh时，园区加装储能电池并经过优化后，系统各部分功率如图7所示。
图7显示了1天时间内电价和负荷功率的变化情况，以及光伏出力、电池充放电及从电网购电功率的变化和相互关系，其中负荷曲线是原始负荷减去园区CHP出力的结果。储能电池在夜间电价低谷时段充电，并在之后的电价高峰时段放电，减少此时的购电电费支出。可见此时电池储能在系统中发挥了峰谷差价套利的作用。
图7中的电池容量成本下降为50万元/MWh后，电池容量增加幅度较大，但所配置的电池功率则增长较不明显。主要原因是该光伏储能系统中，电池放电全部用于满足园区负荷，若电池充放电功率配置过大则不能有效利用，造成浪费。例如，将电池容量成本改为50万元/MWh，3月的典型日各部分功率如图8所示。
图8中电池放电功率受到负荷需求的限制，当日18：00后负荷需求完全由电池放电满足，而放电功率不能超过负荷功率，同样地，电池容量也会受到日负荷总量的限制，与此同时，加装电池不增加系统购电峰值这一约束条件也限制了电池容量的增长。可见，即使在电池成本很低的情况下，应配置的容量和功率也不是越大越好。
除了电池成本的下降，光伏发电补贴政策也逐年改变，光伏上网电价也呈下降趋势，光伏每度电的补贴也逐渐减少甚至会被取消。显然，光伏补贴的下降会降低系统的经济效益，但对储能电池的充放电策略和规划不产生影响；而光伏上网电价将会对电池的充放电策略和系统的功率流向产生影响。
图7 电池成本为100万元/MWh时3月典型日系统功率
图8 电池成本为50万元/MWh时3月典型日系统功率
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