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式中,下标i代表气相和固相。
严格的动量守恒方程还应包括升力、虚拟质董力等。但由于升力和虚拟质量力与曳力相比很小,可以忽略。
曳力模型中常用的有Gidaspow曳力模型和基于循环流态化的不均匀流动结构特征的EMMS曳力模型。
一般来说提升管内的流动为湍流,当考虑湍流带来的影响时,需要用湍流模型来封闭控制方程,本文采用使用得比较广泛的标准k-e方程。
1.2物理模型
本文采用的物理模型是文献中的大尺度循环流化床的提升管部分。图1给出了循环流化床中提升管的纵截面示意图。床高14.2m,床直径0.2m。均匀气流以5.2r˕s-1的速度从提升管下部的布风板沿袖向进入床体。同时有两股气固流以0.476m˕s-1的速度从提升管的两个对称侧面入口沿径向进入床体,入口宽度为0.1m,入口中心线距离布风板0.3m,且此气固流中固相体积分数为0.4。气体和颗粒从宽度为0.1m的两个对称出口流出,出口中心线距离提升管顶部0.3m。固体颗粒采用FCC颗粒,直径为7.6xl0-5m,密度为1712kg˕m-3。本文首先对气固循环流化床提升管进行模拟,并与Knolton的实验数据进行对比。然后采用此结构对超临界水循环流化床提升管中的两相流动特性进行模拟。
1.3网格划分
主要采用矩形网格对图1几何体进行划分。忽略湍流的数值模拟采用的网格的中间部分如图2(a)所示,节点在径向和柚向方向均匀分布。径向有18个网格,轴向有536个网格,即计算区域共9648个网格。时间步长为4xl0-4s。考虑湍流的数值模拟采用的网格的中间部分如图2(b)所示,节点在径向为不均匀分布,第一个节点距离壁面2.2xl0-3m,并以1.2的比例在径向增长,径向最大长度为0.01m,径向共有28个网格。在轴向有288个网格,即计算区域共8064个网格。时间步长为3xl0-4s。
1.4边界条件和初始条件
1.4.1边界条件
2)壁面边界条件由于壁面的形状与物理性质与颗粒相比差异较大,颗粒与壁面碰撞恢复系数与颗粒间的碰撞恢复系数应该不同。根据Gidaspow的研究,一般假定壁面颗粒碰撞恢复系数低于颗粒间碰撞恢复系数,因为颗粒间的碰撞更加接近完全弹性碰撞。因此将颗粒间碰撞恢复系数设为0.99,颗粒与壁面的碰撞恢复系数设为0.95。
将气相的边界条件设为无滑移边界条件,固相的边界条件设为部分滑移边界条件,反射系数设为0.002。
1.4.2初始条件
系统初始为空床,温度设为等温的300K,压力为0.1MPa,颗粒温度为1x10-5m2˕s-2。空气的密度为1.16kg˕m-3,黏度为1.84xl0-5kg˕m-1s-1,采用的超临界水的密度为87.379kg.m-3,黏度为3.517xl0-5kg˕m-1.s-1。
2结果及讨论
2.1模型验证
图3给出了距离布风板3.9m处床层的固相密度计算值和实验数据。其中模拟数据分为4个部分:湍流、EMMS曳力模型;湍流、Gidaspow曳力模型;层流、EMMS曳力模型;层流、Gidaspow曳力模型。从图中可以发现湍流、EMMS曳力模型以及层流、EMMS曳力模型的模拟值与实验数据都体现出在提升管中心区颗粒浓度较低,在近壁面处颗粒浓度相对较高的特点,即环核流动结构。而在其他模型中此环核结构并不明显。另外,虽然湍流、EMMS曳力模型以及层流、EMMS曳力模型均呈现出环核流动结构,但后者的模拟值更加接近实验值。一般来说,循环流化床提升管中的流动为湍流,其雷诺数较高,但是除非湍流模型中的经验常数准确,能正确描述湍流流动,否则使用湍流模型带来的误差甚至要大于使用层流模型带来的误差。此外,由于k-e方程由流体发展起来的,若对颗粒相也使用湍流方程,得到的结果的准确性也值得商榷.这些原因导致忽略湍流反而得到的结果要准确。
另外,可以发现,层流、EMMS曳力模型数值模拟的近壁面处的固相密度结果比实验结果要小。Zhang和Arastoopour发现,在混合物中粒径较大的颗粒要比粒径较小的更容易在近壁面处集聚,但是在数值模拟中采用的只是单一粒径的颗粒,这显然会使近壁面处的固相密度模拟值小于实验数据。此外根据质量守恒定律,这会导致提升管中心区颗粒浓度要高于实验数据,图3也呈现了这种现象。
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