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根据公式我们可以看出,方差的本质是体现数据总体与均值之间的离散程度。但是在实际交易过程中,我们往往发现某一笔交易的亏损可能覆盖全月收益,一次失误满盘皆输。因此高额收益或严重亏损往往是基于对极端情况下价格的判断,放入概率分布图中即是对概率分布尾部情况的判断,这时我们引入尾部风险度量指标VaR和CVaR对风险进行度量。
(二)风险价值(VaR)和条件风险价值(CVaR)
VaR模型(Value at Risk)和CVaR模型(Condition Value at Risk)目前应用最广泛的还是金融领域,是风险管理、投资组合优化的核心工具,可给出在特定时间范围和特定置信水平下投资方案的潜在损失,是一种投资下行风险的量化方法,协助投资人员制定策略,避免由于感性认知导致的亏损。对于其在能源行业的应用,目前已有学者将其应用于PJM电力市场交易价格、电网企业代理购电交易模型等的风险度量中。
VaR是指在正常市场条件下,给定置信水平下特定持有期间可能发生的最大损失,可度量不同市场中的总风险。若应用于电力市场的日滚动市场分析中,表达式为:
其中X为损益,ε为置信度。VaR本质为给定置信水平下损益分布的分位点,若置信度为95%,表明波动大于VaR值的概率为0.05,并且需要注意的是该指标不能提供实际损失相关的信息。
CVaR是指在正常市场条件下,给定置信水平下特定时间段内损失超过VaR值的条件期望值。一方面给出了超过VaR值的频率,另一方面给出了超过VaR值损失的条件期望,一定程度上弥补了VaR模型在处理分布的后尾现象时的问题,表达式为:
其中ε为置信度。CVaR表示给定概率水平下,未来特定时期内可能的平均损失。
我们在对二者进行测算时,有三种常用的计算方法:历史模拟法、参数化法、蒙特卡洛模拟法。
1. 历史模拟法是一种非参数方法,它使用历史价格数据来估计价格风险。建立在未来价格与历史价格同分布的情况下,并依据历史分布进行计算。
2. 参数化法基于参数估计方法,假设价格分布服从某特定分布,并根据参数进行计算。
3. 蒙特卡洛模拟法通过模拟方法生成未来价格的多种场景,根据模拟出的场景进行计算,与价格分布无关。
二、基于山西市场的风险度量
(一)日前出清价格分析
对于判断市场价格风险,较简单且直观的方法是直接通过箱线图来描述价格的离散程度及平均水平,现使用2024年1~3月的日前出清价格绘制分时箱线图,如下所示。
图 1日前出清价格箱线图
根据图1可以观察到对于凌晨时段(24~6点)日前价格相对稳定且集中,下行空间略高于上行空间;对于早高峰时段(7~9点)价格略微上涨,且上行空间更明显;对于中午时段(10~17点),整体价格趋势大幅走低,尤其13、14点价格平均水平低,下降空间明显较低;晚高峰和晚间时段(18~23点)与早高峰时段类似,价格上行空间明显高于下行空间。由此1~6点、24点价格相对稳定且下行空间明显,11~16点价格离散程度大且上行空间大,7~9点、18~23点价格水平略高且上行空间大。
再者我们观察价格平均水平趋势可以发现与竞价空间趋势高度相似,对二者进行相关性分析得到相关系数为0.7880,说明价格与竞价空间具有较高相关性,因此在对交易风险进行判断时,可利用相同竞价空间下的历史价格波动情况进行参考。
(二)交易风险测度
图 2D-2~D-4窗口各时段损益标准差
基于第一部分对于风险测度的介绍,我们首先选用标准差分析各窗口损益的波动情况。根据图2我们可以观察到对于不同时点标准差,1~7点标准差是全天较低时段,说明在该时段下损益离散程度较低,在进行交易时盈利或亏损的阈值都较低;标准差较高时段为早、晚高峰时段,说明在该时段下价格离散程度较高,在交易中盈利或亏损的阈值都较高,属于高风险高收益时段。
由于标准差无法衡量在极端情况下的损失情况,因此我们通过VaR和CVaR模型进行测度,其中置信度ε=0.95,根据历史模拟法进行测算,具体测量结果如下图3、图4所示。
图 3D-2~D-4窗口各时段风险度量-VaR
图 4D-2~D-4窗口各时段风险度量-CVaR
对于图3、图4中的VaR和CVaR值可做如下解释:9点D-2~D-4交易窗口VaR值均较为接近300元,说明如果在D-2~D-4交易窗口下的9点进行交易,度电亏损超过300元的概率为0.05;但观察9点CVaR值,发现D-3~D-4窗口下的风险要高于D-2窗口,说明如果出现极端情况,D-3~D-4窗口的平均损失会远高于D-2窗口。其他窗口各时段的释义同理。
总而言之,对于日滚动的D-2~D-4窗口,1~8点风险较小,属于较为稳定的交易时段;早、晚高峰均是全天风险最大的时段,且在极端情况下(即价格陡升陡降情况)远期窗口的交易风险要远高于近期窗口。因此我们在日滚动市场交易时,需根据交易窗口和交易时段评估可能的风险,根据对风险的接受程度制定交易策略。
由于电力市场的风险度量体系仍处于发展中阶段,因此以上对于价格波动性及交易风险的分析仍存在一定提升空间,但我们需要明确的是在交易规则越来越规范的情况下,风险的常态化测度是必不可少的一部分。希望我们交易伙伴可以洞悉市场风险点,探索风险背后的成因,在电力市场的交易中抓住机会、规避风险!
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