独立光储微电网控制策略研究

摘要

针对独立光储微电网经常遭受的各种变化和不确定性，提出一种基于滑模的控制策略，以增强对干扰的鲁棒性，改善系统的动态性能。为有效降低外界太阳照射对系统的不利影响，提出一种基于前置DC/DC变换器的非奇异快速终端滑模（non-singular fast terminal sliding mode control，NFTSMC）级联电导增量法（incremental conductance method，InC）的方案，控制光伏输出电压跟踪基准电压，从而提高最大功率点跟踪（maximum power point tracking，MPPT）性能；为降低负载变化对系统的不利影响，提出一种基于滑模控制全桥逆变器的控制方案，从而保证系统稳态误差小、动态响应好；为保证直流母线电压稳定，采用传统的双回路PI控制方案实现双向DC/DC变换器，保证系统功率平衡。最后在Matlab/Simulink环境下进行仿真测试，验证控制策略的有效性。

01 独立光储微电网系统结构

独立光储微电网系统结构如图1所示，由光伏电池、储能装置、DC/DC升压变换器、双向DC/DC变换器、逆变器与负载组成。其中交流母线电压设计为220 V。

图1  独立光储微电网系统结构

Fig. 1  Structure of independent micro-grid system with photovoltaic and energy storage

光伏电池使用DC/DC升压变换器进行接口，并在MPPT控制下提取最大功率。蓄电池通过公共直流母线与光伏集成，用于保持直流母线电压恒定。储能装置和直流母线之间的功率交换可以通过双向DC/DC变换器来控制。最后通过单相逆变器的控制输出符合标准的交流电压。

02 两级变换器等效电路的动态模型

典型的LC型单相独立光储微电网含三级变流器，即前级DC/DC升压、后级DC/AC逆变器和双向DC/DC。本文关注的是前两种变换器的控制策略，因此将首先建立它们的动态模型，然后给出第3种变换器的经典等效电路。

2.1  DC/DC变换器动态模型

经典前级DC/DC升压等效电路如图2所示，其动态模型可用平均法描述为

图2  DC/DC等效电路

Fig. 2  DC/DC equivalent circuit

式中：u_pv为光伏输出电压；u_dc为直流母线电压；C_in为输入端电容；r_pv为光伏阵列的动态电阻；L为电感；i_L为电感电流；D为通过NFTSMC设计的控制信号占空比。

2.2  单相逆变器动态模型

LC型单相逆变器等效电路如图3所示，动态模型可表示为

图3  逆变器等效电路

Fig. 3  Equivalent circuit of inverter

式中：u为不连续控制信号，对于单极PWM，u为0或1以获得正半周输出，而0或–1以获得负半周输出；L_f为滤波电感；C_f为滤波电容；i_f为滤波电感电流；i_C为电容电流；u₀为输出电压，i₀为负载电流；R₀为负载电阻。

2.3  双向DC/DC变换器等效电路

经典双向DC/DC等效电路如图4所示，图中：L₁为等效电感；C₁为等效电容。

图4  双向DC/DC等效电路

Fig. 4  Bi-directional DC/DC equivalent circuit

03 独立光储协同控制策略

3.1  DC/DC升压变换器控制

为了实现光伏电池的最大功率采集，本文采用NFTSMC级联InC方案，设为光伏电池在MPPT处的输出参考电压，由传统InC的MPPT算法生成。用于DC/DC升压变换器的NFTSMC级联InC方案的目标是保证PV输出电压u_pv跟踪其参考值，从而实现各种变化照射下的最大功率输出。

定义PV输出电压跟踪误差e₁及其导数e₂分别为

对e₂求一阶导数为

联合式（3）（4），可建立二阶状态方程为

为了加快终端滑模控制的收敛速度，同时避免出现奇点，采用了由文献[23]使用的NFTSMC控制策略。因此，定义一个具有快速终端吸引子的滑模曲面s为

式中：α、β为正实数；p、q、g、h为正奇数，且满足1＜p/q＜2，g/h＞1。

滑膜曲面s的导数为

通常，快速终端吸引子的常规趋近律为

式中：φ、γ为正实数；m、n为满足m/n＜1的正奇数。

然而，NFTSMC涉及负指数因素，可能导致奇点。为了避免这一问题，本文在终端吸引子的基础上增加项，即

由式（8）（10）可得DC-DC升压变换器控制信号占空比D为

由式（11）可以看出，参数条件1＜p/q＜2和g/h＞1可以防止NFTSMC定律出现奇点。其控制原理如图5所示。

图5  非奇异快速终端滑模控制原理

Fig. 5  Schematic diagram of non-singular fast terminal sliding mode control

3.2  单相逆变器控制

为降低负载变化对系统的不利影响，本文在后级逆变器采用了一种变结构控制方法，即滑模控制，该方法在外部负载波动下具有保证稳定性、鲁棒性和快速动态性能的特点。无论状态轨迹的初始位置如何，SMC切换律都迫使轨迹朝向一个称为切换面或滑动面的指定表面。本文将边界层中的不连续控制律替换为连续控制，可最小化出现的抖振现象。

建立状态方程为

式中：u_ref为电压参考值；x₁、x₂为状态变量。

通过取状态变量，滑模面σ(x)可以设计为

式中：λ为严格正常数。

滑动条件可以通过选择合适λ的值来建立，满足

然而，切换控制律不能通过滑模面σ(x)中的符号函数直接实现。因此，必须设计适当的控制法来实际克服它。将边界层中的不连续控制律u=−sign(σ(x))替换为输入信号σ(x)/φ。通过在滑动表面周围的窄边界内平滑控制律，可以最小化不希望出现的抖振现象。通过将σ(x)/φ与脉冲宽度调制器中的高频载波三角信号U_m进行比较，可以生成逆变器的控制PWM脉冲。并且载波三角信号的斜率高于输入信号σ(x)/φ的斜率。

所提出的控制方案如图6所示，由2个控制环组成。外部电压环用于在任何条件下保持恒定的输出电压，内部电容电流用于增强瞬态响应。

图6  逆变器控制原理

Fig. 6  Inverter control schematic diagram

3.3  双向DC/DC变换器控制

由于太阳辐射和环境温度的不确定性和间歇性以及负荷需求的变化，光伏发电与负荷需求的功率不匹配时有发生。在储能装置前加入一个双向DC/DC变换器，不仅能够保证能量的双向传输，还可通过稳压控制策略，将输出电压u_dc控制在固定值，保证输出的稳定。本文采用电压外环，电流内环的控制策略。

将直流母线电压u_dc作为外环控制变量，令其与参考电压u_dcref进行比较，并将误差信号通过PI控制器以产生基准电流I_bref，即

式中：K_pv、K_iv分别为电压外环PI控制器中的比例增益、积分增益。

然后，将I_bref与蓄电池电流I_b进行比较，并将误差信号通过另一个PI控制器，以获得脉冲宽度的控制信号m_bat，其控制原理如图7所示。

图7  双环PI控制原理

Fig. 7  Dual-loop PI control schematic diagram

式中：K_pi、K_ii分别为电流内环PI控制器中的比例增益、积分增益。

04 仿真结果分析

为验证本文提出的控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了独立光储交直流混合微电网控制模型进行验证，设定直流母线电压为300 V，交流电压为220 V，频率为50 Hz。系统参数如表1所示。

表1  系统参数

Table 1  System parameters

4.1  太阳辐照变化下MPPT性能分析

一般情况下，由于环境温度的不显著变化对光伏发电功率变化的影响较小，因此设定外界环境温度为25 ℃的恒定值。为验证其对太阳辐照变化的强鲁棒性，将NFTSMC级联InC方案（方案1）与传统InC方案（方案2）进行比较，本文采用2并3串的光伏阵列进行MPPT仿真验证。图8 a)~d)分别为2种方案下的光伏输出电压u_pv、输出电流i_pv、输出功率p_pv以及直流母线电压u_dc在太阳辐照在0.3 s时从1000 W/m²降低到500 W/m²、在0.6 s时升高到1000 W/m²时的动态响应。

图8  2种控制方案下太阳辐照变化时的动态响应

Fig. 8  Dynamic response to solar irradiation changes under 2 control schemes

表2~4分别为2种控制方案下u_pv、i_pv、p_pv数据分析表，表中波动幅值和响应时间为0.3 s和0.6 s这2个阶段的均值。

表2  2种控制方案下upv数据分析表

Table 2  upv data analysis under the two control schemes

表3  2种控制方案下ipv数据分析表

Table 3  ipv data analysis under the two control schemes

表4  2种控制方案下ppv数据分析表

Table 4  ppv data analysis under the two control schemes

由表2~4可以看出，方案1在波动幅值和响应时间方面都优于方案2。具体来说，方案1的波动幅值更小（1.33 V对比5.96 V），响应时间更短（0.0245 s对比0.0375 s），这表明方案1在电压稳定性和快速响应方面表现更好；方案1在电流控制方面也显示出更小的波动幅值（0.100 A对比0.335 A）和更短的响应时间（0.0165 s对比0.0360 s），这意味着方案1在电流控制的稳定性和响应速度上同样优于方案2；在功率控制方面，方案1同样展现出更小的波动幅值（3.115 W对比6.510 W）和更短的响应时间（0.0160 s对比0.0265 s）。

以上证实NFTSMC级联InC方案在电压、电流和功率的控制上都显示出比传统InC方案更优越的性能，能够更快地响应太阳辐照的变化，同时保持更小的波动幅度，有助于提高系统的稳定性和效率。

由图8 d)直流母线电压可以看出，控制方案1下，母线电压在0.08 s便已经稳定在300 V，当0.3 s和0.6 s光伏输出功率突然变化时，母线电压在2个时刻最低跌落至299.01 V，最大升高至300.92 V。在控制方案2下，母线电压在0.1 s后稳定下来，幅值在297.55~302.53 V之间波动。直流母线电压幅值波动降低61.65%左右。

由上述分析可知，相对于传统InC方案，NFTSMC级联InC方案具有更强的鲁棒性的同时也加快了系统响应，体现了双向DC/DC变换器双回路PI算法的有效性。

4.2  负荷变化时的性能分析

为了验证模型对其负载变化的抗干扰性，将基于滑模控制的全桥逆变控制（方案3）与PI控制（方案4）进行对比。保持外界太阳辐射度1000 W/m²和环境温度25 ℃不变，在0.3 s时将负载从50 Ω降低到25 Ω，在0.6 s时升高到75 Ω。

系统部分电压波形、电流波形仿真结果如图9所示。系统在0.3 s和0.6 s负载发生变化时，负载电流均能在0.02 s内稳定下来。但在方案3的调控下，负载电压最大升高到222.26 V，方案4的控制下，负载电压最大升高到231.31 V，电压幅值降低80.02%左右。同时由图10可知，在方案3控制下，系统的总谐波失真（total harmonic distortion，THD）比方案4更小。

图9  方案3、4下负荷阶跃变化时的动态响应

Fig. 9  Dynamic response of schemes 3 and 4 when load step change

图10  方案3、4控制下系统THD大小

Fig. 10  System THD under the control schemes 3 and 4

由此可见，将滑模控制边界层中的不连续控制律替换为连续控制代替传统PI控制，系统具有更强的稳定性能。

05 结论

文针对独立光储微电网的稳定性与电能质量问题，提出了一种基于滑模的综合控制策略。通过将NFTSMC与InC相结合，实现了对光伏输出电压的精准控制，显著提升了最大功率点跟踪的性能，使系统在太阳辐照强度变化时能够快速且稳定地跟踪最大功率点，有效降低了外界太阳照射对系统的不利影响。对于后级逆变器，采用基于滑模控制的全桥逆变器控制方案，提高了系统对负载变化的适应性，保证了在负载波动时仍能保持良好的动态响应和稳态输出电压，从而提供高质量的交流电源。最后在Matlab/Simulink环境下的仿真测试结果验证了所提控制策略的有效性。

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