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b 模型线性化计算参数
图2 模型线性化参数设置
从图2中可以看出,模态分析参数主要是选择风轮、塔架等部件模态。对于风轮模态,主要是考虑所用摆振和挥舞的模态数量,一般平面外模态最多6个,平面内模态最多5个。另外,风轮模态还需要考虑桨距角数量和大小,桨距角可以自由设置,一般是选择4个。对于塔架模态,需要考虑前后和左右模态数量,通常是各取2个,至于风轮方位角的选择,可忽略不计。模型线性化计算参数主要是设置风速运行点和风轮方位角运行点,风速扰动、桨距角扰动和发电机转矩扰动等是通过点击Set default perturbations获取。
1.3 控制模型生成
模型线性化计算完成后,利用BLADED提供的后处理功能,可将计算结果转化为状态空间模型,其格式为mat文件,这种形式的多输入多输出系统可以直接在MATLAB下进行分析,便于风电机组控制算法的设计。
状态空间模型[6]不仅能反映系统内部状态,而且能揭示系统内部状态与外部的输入和输出变量的联系,还可以将多个变量时间序列处理为向量时间序列,这种从变量到向量的转变更适合解决多输入输出变量情况下的建模问题。状态空间表达式可以完整描述控制系统的全部信息,其向量矩阵形式如下:
式中, 是输入向量, 是系统状态向量, 是输出向量, 为状态矩阵, 为输入矩阵, 为输出矩阵, 为直接转移矩阵。实际上,状态空间表达式就是由状态方程和输出方程构成。利用如下所述的函数可将状态空间方程矩阵转化为风机控制系统的线性时不变数学模型。
式中,SYSTURB.A、SYSTURB.B、SYSTURB.C和SYSTURB.D表示不同运行点的状态空间矩阵,SYSTURB.inputname和SYSTURB.outputname分别表示控制系统模型的输入变量名称和输出变量名称,SYSTURB.statename代表控制系统的状态变量名称。在BLADED中,系统的输入变量有3个:风速、发电机转矩给定和桨距角给定,这是软件设置好的,不可更改。而系统的输出变量则可以根据算法设计需求自行定义。状态变量代表风机各部件机械状态的响应,具体的数量取决于各部件模态选择,数量越多则表示系统考虑的动态特性越多。
2 风力发电机组基本工作原理
2.1 风力发电机组功率特性
风力发电的能量转换过程包含两部分,先是由风能转换到机械能,然后再从机械能到电能。风力发电机组风轮叶片在自然风作用下产生推力驱动风轮旋转,通过轮毅将扭矩输送到传动链系统,发电机再利用电磁感应原理将传动链系统获得的机械能转换成电能。通常,风机从风能捕获到的机械能功率可表示为[7]:
式中, 为空气密度, ; 为风轮半径, ; 为轮毂高度处风速, ; 为风轮的转速, ; 为机组的发电效率,主要是考虑机械损耗和电气损耗后的机组发电效率。 为风机的功率系数,表示风机从自然风能中吸取能量的大小程度,与叶片气动性能相关,是叶尖速比 和桨距角 的函数[7]。在不同桨距角下的 曲线如下图所示。
图3 风机功率系数曲线
从图3中可以看出,当桨距角往顺桨位置变化时,风机的功率系数会慢慢减小;当桨距角保持不变时,在最佳叶尖速比处,风力发电机组的风能利用率最高。因此,当风速变化时,只需调节风轮旋转角速度,使其叶尖角速度与风速之比保持不变,就可追踪最佳叶尖速比,继而获得最大功率系数[8]。这就是变速风力发电机组进行转速控制的基本目标。
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