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图1 110kV网架拓扑简化
可抽象为“一”型、“Π”型或“星”型3种结构,其他复杂结构均可由这3种基本结构组合而成。为便于分析,本文将这一中心点定义为“星点”,在单元组拓扑简化图中表示节点度数大于2的点。对于“一型”结构,其节点度数均≤2,可将任意度数为2的点作为星点,将其视为特殊的“星”型结构。对于Π型结构,可视为是由多个星型结构由“桥”连接而成,所谓“桥”是指两个“星点”间的可达路径。当“桥”处于连通状态时,该Π型结构可等效为一个“星型”结构;当“桥”处于断开状态时,该Π型结构则等效为两个“星型”结构,如图2、3所示。
图2 星型结构
图3 Π型结构
将星点到末端的支路定义为“瓣”。对于瓣来说,瓣内所有开关状态组合构成了瓣的状态。当所有开关都处于闭合状态时,该瓣处于连通态;若存在开关处于断开状态,则该瓣处于断开态。桥的连通态及断开态与瓣相同,所有“桥”与“瓣”的状态组合则构成了单元组内全部拓扑状态。
由于单元组内不能出现220kV-110kV-220kV环网及变电单元失电状态,对于星型结构的单元组(Π型结构可拆解为星型结构),包含电源点的瓣成为连通态的个数最多只有一个。又因为单元组内不能出现孤岛,应至少有一个包含电源点的瓣成为连通态,不包含电源点的瓣只能成为连通态,且任意一个瓣或桥的断开态,有且仅有一个开关断开;对于包含电源点的瓣而言,其断开态最多只能有一个开关断开。综上分析,一个单元组可行拓扑状态应满足以下3个条件:
1)任一星型结构中有且仅有一个包含电源点的瓣成为连通态;
2)任意一个瓣或桥的断开态,有且仅有一个开关断开。
3)不包括电源点的瓣只有连通态。
以图1为例,J1为“一型”结构,以U6为“星点”,分为两瓣,则满足条件1)2)3)的可行拓扑状态数为:1×2+1=3种。J2为“星型”结构,共3瓣,满足条件的拓扑状态总数为:2×3+2×3+3×3=21种,同理J3为“Π型”结构,共41种可行拓扑状态。受篇幅所限,图1中3个单元组可行拓扑状态见附录A。以连续正整数变量z表示单元组内部可行拓扑状态编号,z的取值为[1,zmax],其中zmax表示单元组可行状态总数,则高压配电网重构问题即转化为从单元组可行拓扑状态空间中选择一种合适的拓扑状态,以满足某项网络性能指标。
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